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[全国赛] 很急!!!!!高人求解

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发表于 2009-6-14 07:53:52 | 显示全部楼层 |阅读模式
某经理计划用一笔资金进行有价证券的投资,可供购进的证券以及其信用等级、到期年限、收益如表一所示。按照规定,市政证券的收益可以免税,其它证券的收益需按50%- l/ ~* x" T3 N8 t  H4 n+ I" x
的税率纳税。 此外还有以下限制:+ O+ i' l) [: ]4 `% B3 M% @; p8 b" |
1)政府及代办机构的证券总共至少要购进400万元;% B- q& Z( p; P* e; H) F$ w
2)所购证券的平均信用等级不超过1.4(信用等级数字越小,信用程度越高)+ |) I7 b7 ?( u3 V4 d
3)所购证券的平均到期年限不超过5年。
+ y! k& U$ S& B( R7 W0 M; }2 g( S- k0 {6 C% S2 o
6 f/ |: [7 N: D5 a9 a3 i
                  表一   投资收益参数) X  r4 z- J. ^
证券名称5 j$ _8 _; ]5 Z! S- P
证券种类" f1 u/ A" t$ f% {
  信用等级
7 u2 a1 D. [, Y4 d& [
到期年限
/ j! V! I8 P# m; ^5 n) i
到期税前收益 / %: p& s' Q4 W* k5 }: }* H6 r* W! E

7 R2 e/ Y$ q6 f2 m  N' MA
# D0 I# B+ [) a
市政+ X0 W; _, B" d7 k1 Z' [0 C

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# n' }4 ?% k1 R
8 X6 K4 n" K; _9 g
9

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# s. Z; g2 A( N" C
4.3

/ x$ I4 z' [: R) n6 T3 N

( m7 x& c- B( ?( o" ?* p1 r0 OB

, l; v2 K- {" K* p2 B
代办机构
0 n2 O3 @1 \$ U7 j: i" P

0 R4 U8 P3 }3 Q* Y2

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* J4 B# N3 ]  S! l5 {) E& E
15

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- p" T$ M8 _5 Q. m8 H
5.4
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, ]+ h' G1 J# Z! b9 \/ A* SC
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政府
. ~% l( p. p  Q* b
, S, t) z: ^" p# h7 \, p
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4

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, |) U( }' w) a  ^
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政府
4 ^: x5 V! m* U

0 w7 \; L3 }2 ~1
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2 p5 Y( c  |" a  i6 a. A, C
3

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4.4
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$ y' y5 V1 Y: W4 Z" Q7 HE

, `" o7 v+ Q8 G/ b. q
市政
$ o+ g7 ?6 p8 A4 f; E
5 N* s& `7 d1 K, |$ C3 R# r
5
3 }) s) r6 ?; F' y( e; g9 Q2 i
6 b8 |' R1 e" w# Z: z/ h3 T- t
2

  A1 i! u, \* m/ Y1 ]

& f7 x1 b; ~$ Q: F0 C/ F  x4.5

/ Z) t7 H9 S* `* Z& a2 m. Q

% A, u8 |3 O& F+ \8 ^8 l4 L
; Y3 d7 u" S# P( W! @# {) T
解答以下问题:
  {2 X, j% I8 U1)若该经理有1000万元资金,应如何投资?
0 O& E( \' T  A) o0 ?/ n  m, j2)如果能够以2.75%的利率借到不超过100万元资金,该经理应如何操作?
0 Y% ?1 B- i5 S% g  U" y3)1000万元资金情况下,若证券A的税前收益增加为4.5%,投资应否改变?若证券C的税前收益减少为4.8%,投资应否改变?( c3 `0 z9 k- ^6 H8 m

/ R, I5 @6 y  `/ U- L: Z$ j
发表于 2009-7-27 19:30:13 | 显示全部楼层
(1)不妨设投资A、B、C、D、E分别是x1,x2,x3,x4,x5.记s=x1+x2+x3+x4+x5  目标函数是* _  n9 V1 U/ h
max z=0.043*x1+0.054*x2*0.5+0.05*x3*0.5+0.044*x4*0.5+0.045*x5.% r* Z' Z* q) O# @) C# Q
约束条件:s<=1000;
/ Z( p3 Q! E+ v" t" O               x2+x3+x4>=400;
% g6 l$ ]" Y7 l( B" T               2*x1/s+2*x2/s+1*x3/s+1*x4/s+5*x5/s<=1.4;; @8 k6 a: Q, Z% d6 a/ z
               9*x1/s+15*x2/s+4*x3/s+3*x4/s+2*x5/s<=5;* n1 I7 \/ n" q2 K* A
               我也刚学,尽供参考。
发表于 2009-8-31 08:45:34 | 显示全部楼层
lindo..........
发表于 2009-9-13 19:35:15 | 显示全部楼层
这个是很明显的线性问题,只要学过难度不大,可以考虑用lindo或mathlab解决!
发表于 2009-9-18 20:50:38 | 显示全部楼层
简单啊!好好想吧!
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