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某学校得到一个企业建立的奖学基金，总金额120万元。学校要制定一个6年的奖学金发放办法。要求
1 L& X# b' l" Y# B j2 w" z（1） 每年发放一等奖学金一名，二等3名，三等10名。三种奖学金的总金额数基本相同。另外每两年发放特等奖学金一名，奖金是一等奖学金的2倍。: x7 A4 R' b& [
（2） 第5年末基金的余额不低于M。$ n7 Y. f. p& n; ~
为了达到这个目的，学校计划利用这笔基金作投资或存银行生息。. o8 M1 F ~) X1 w0 C& h
! Z: a) f# u$ e3 m* O7 l/ g- k
银行的税后年利息为; _9 o: C- f0 p4 d( Y. [
存期 1年 2年 3年 5年8 O+ `0 O' I5 N
税后年利率 2.4% 3% 3.6% 4.1%- {* b0 \, u7 L5 A
- T0 X' g- s, W9 {2 C. ]6 D/ O6 V另外有2种投资方式，投资在到期后还本，收益根据资金运营方的效益确定。根据所掌握的数据测定，上述2种投资方式的年收益率服从以下正态分布：$ `+ G- F3 N: u9 U
^5 k8 R' l( U% P( L( c: M( h# n
投资年收益率分布N(,2): J/ s- p$ n5 X
投资期 1年 2年 3年 5年9 s) J+ K4 d+ e/ O, {8 `
投资1 0.03，0.012 0.04，0.0132 0.055，0.022) ^: b6 }7 e/ m0 Y# H( M
投资2 0.05, 0.032 0.08，0.0352
7 o, C) I S$ h$ V: z8 W注1：如果收益率为负数，则转到下一年冲抵收益，但不会影响本金。7 G ^. D& ~! T) V: t. a2 {+ n
2 e3 ]7 ]0 u I4 @考虑以下问题：/ d& L" q. P/ A: S, I' f
（1）如果不投资，试给出银行存款和奖学金分配方案，在各种奖学金金额各年度基本相同的前提下使总奖学金额尽可能高。
) c! A* k" z7 x! q' C% |; v（2）如果投资，应如何存款和投资，使得每年各种奖金的金额尽量均匀，在把风险控制在一定范围的前提下,总奖金额尽可能高？ : s# J/ G3 [& N
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如何限制条件“使得每年各种奖金的金额尽量均匀”？？ |
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发表于 2010-6-12 22:41:54