怎样学好高等数学？

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<b>怎样学好高等数学？
</b>目前，全国高等数学书籍正式出版的有十种，大致分为教材，学习指导和习题及其解答三大类型。 就专业而言有理工科用高等数学和文科用高等数学。就层次而言有专科本科生用书，有报考硕士研究 生用书及教师教学参考用书。应当说，每本书都有一定的特点，适用不同的对象和范围。现列举一些 有代表性的高等数学书籍，并扼要的介绍。
　　（1）《高等数学》上，下册 同济大学数学教研室主编，高等教育出版社；《高等数学习题集 习 题选解》上下册 桂子鹏，骆承欣，张依华等编，高等教育出版社，这一套书是我国理工科院校用的最 为广泛的教材，其特点是内容完整，结构严谨，由浅入深，条理清晰。这套教材在我国个高校普遍使 用，先后二十几次印刷发行。实践表明，这套教材收到良好的教学效果，的确是一优秀教材。
　　（2）《高等数学教程》施学瑜编，清华大学出版社，《高等数学辅导》上下册盛祥耀，胡金德，葛 严麟，张元德编，清华大学出版社。这两套书籍是根据教育部1980年制定的工科高等教学大要求编 写的，是各位编者在清华大学多年从事高等数学教学和辅导的成果的结晶。它具有内容丰富，通俗 易懂，重与工科联系，起点低落点高等特点。
　　（3）《高等数学》西安交通大学数学教研室编，高等教育出版社。这套教材具有信息量大，推理严 谨，选题精，方法技巧性强，对理科工科都十分适用。 除上述介绍的高等数学书籍外，还有其他一些理工院校出版的高等数学也有相当的参考价值。《高等数 学》上下册，华东理工大学数学系编（化学专业用）；《高等数学》张辛炎编，北京大学出版社；《高 等数学吴学澄，黄炳生编，东南大学出版社（自考用）。
　　（4）《经济应用数学基础微积分》周誓达编著，中国人民大学出版社；《高等数学》（经济和管理 专业用）高汝熹编，复旦大学出版社；这两本书是为高校文科专业开设高等数学而编写的。它的特点是 内容简洁，推理扼要，方法明确，重视经济应用。对经济学中出现的边际函数，函数的弹性，供求平衡 点，存储问题都有详细介绍。书中个章节都有一定难度适中的习题，并附有答案，适合文科学生自学。

学习高等数学的方法

　　学习高等数学要有一种精神，用大数学家华罗庚的话来说，就是要有“学 思 契而不舍”的精神。由 于高等数学自身的特点，不可能老师一教，学生就全部领会掌握。一些内容如函数的连续与间断，积分的 换元法，分步积分法等一时很难掌握，这需要每个同学反复琢磨，反复思考，反复训练，契而不舍。通过 正反例子比较，从中悟出一些道理，才能从不懂到一知半解到基本掌握。这里仅结合一般学习方法，谈一 点学习高等数学的做法，一供参考。
　　第一，“学 思 习”是学习高等数学大的模式。所谓学，包括学和问两方面，即向教师，向同学，向 自己学和问。惟有在学中问和问中学，才能消化数学的概念，理论。方法。所谓思，就是将所学内容，经 过思考加工去粗取精，抓本质和精华。华罗庚“抓住要点”使“书本变薄”的这种勤于思考，善于思考， 从厚到薄的学习数学的方法，值得我们借鉴。所谓习，就高等数学而言，就是做练习。这一点数学有自身 的特点，练习一般分为两类，一是基础训练练习，经常附在每章每节之后。这类问题相对来说比较简单， 无大难度，但很重要，是打基础部分。知识面广些不局限于本章本节，在解决的方法上要用到多种数学工 具。数学的练习是消化巩固知识极重要的一个环节，舍此达不到目的。
　　第二，狠抓基础，循序渐进。任何学科，基础内容常常是最重要的部分，它关系到学习的成败与否。 高等数学本身就是数学和其他学科的基础，而高等数学又有一些重要的基础内容，它关系的全局。以微积 分部分为例，极限贯穿着整个微积分，函数的连续性及性质贯穿着后面一系列定理结论，初等函求导法及 积分法关系到今后个学科。因此，一开始就要下狠功夫，牢牢掌握这些基础内容。在学习高等数学时要一 步一个脚印，扎扎实实地学和练，成功的大门一定会向你开放。
　　第三，归类小结，从厚到薄。记忆总的原则是抓纲，在用中记。归类小结是一个重要方法。高等数学 归类方法可按内容和方法两部分小结，以代表性问题为例辅以说明。在归类小节时，要特别注意有基础内 容派生出来的一些结论，即所谓一些中间结果，这些结果常常在一些典型例题和习题上出现，如果你能多 掌握一些中间结果，则解决一般问题和综合训练题就会感到轻松。
　　第四，精读一本参考书。实践证明，在教师指导下，抓准一本参考书，精读到底，如果你能熟读了一 本有代表性的参考书，再看其他参考书就会迎刃而解了。
　　第五，注意学习效率。数学的方法和理论的掌握，就实践经验表明常常需要频率大于4否则做不到熟 能生巧，触类旁通。人不可能通过一次学习就掌握所学的知识，需要有几个反复。所谓“学而时习之”“ 温故而知新”都有是指学习要经过反复多次。高等数学的记忆，必建立在理解和熟练做题的基础上，死记 硬背无济于事。
　　在科学的道路上是没有平坦大道的，可是“科学有险阻，苦战能过关”。“人生能有几回搏？”“ 人生总能搏几回！”每个大学生应当而且能够与高等数学“搏一搏”