2011年南昌大学数模竞赛试题

时间:2011年06月16日作者:Admin查看次数:1,284 次评论次数:0


消息来源:http://jwc.ncu.cn/show.asp?id=1685

A题:公交司机排班方案

目前,随着南昌市经济进一步的发展,道路变得越来越多。公交优先,百姓优先,为此南昌市公交总公司开辟了各种线路,有市内线,近郊线,远郊线,旅游线,机场线,社区线等140多条线路,以满足老百姓出行需要。而现实是有的线路司机不足,常常存在向其他车队借调司机和车辆跑班,影响其他线路的排班秩序;有的线路司机需要每天开车12~13小时,影响司机的休息,从而给交通留下安全隐患;有的线路因经常堵车,打乱了线路调度计划,使得交接班司机和乘客怨声载道。一般,公交公司按月给司机排班。
下面是某条线路的基本情况(附件),请你根据有关数据完成下列问题。
规定:(1)司机每天上班时间不超过8小时;(2)司机连续开车不得超过4小时;(3)每名司机至少每月完成120班次。
问题一:根据五月份的节假日情况,求出当月最少班次总数;
问题二:阐述你对上述规定的理解,并根据你的理解建立适当的数学模型,合理地设计五月份该线路的司机排班方案;
问题三: 根据五月份该线路的司机排班方案,计算出每天需要的司机人数,假如规定每个司机每周连续工作五天,休息两天。请你通过某周(周一至周日)需要司机人数求出司机总数最少的排班方案。
附件:
1、该线路的开收班时间:
夏令(12月~3月):6:15~18:20, 冬令(4月~11月):6:20~18:10
2、该线路的司机人数:15人
3、该线路排班间隔:
平时:8~10分钟/班;
高峰(上下班):
6:00~8:30,11:30~13:30,16:30~18:00:4~8分钟/班
节假日:5~10分钟/班

4、该线路的运行时间:
正常:80~85分钟/班
高峰:100~120分钟/班

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B题:房地产价格与住房保障规模

近十年来我国一些城镇的商品房价格上涨过快,过高的房价使城镇中低收入者无力购买住房,为了社会持续稳定的发展,政府一直出台各种文件,对房地产市场进行调控。但由于各部门配合得不协调,房地产的价格在过去的几年时间里快速地上涨,房价成了各种社会矛盾的焦点。与此同时,保障房建设正在加速推进,中共中央政治局常委、国务院副总理李克强在全国保障性安居工程工作会上强调,要认真贯彻落实党中央、国务院的决策部署,大规模实施保障性安居工程,加大投入,完善机制,公平分配,保质保量完成今年开工建设1000万套的任务,努力改善群众住房条件。
物价水平、国内生产总值、国民收入水平、金融政策、税收政策、土地、城市化率等都是影响房地产价格的因素,然后,公租房、廉租房和经济适用房等各类保障性住房的建设力度加大,有利于增加房地产的供给力度,对房地产市场价格会产生较大影响。
请参赛者参考有关的研究成果和国民经济的运行数据(参见下面网站)就我国房地产价格研究如下问题。
1. 对有关统计数据进行分析,用适当的方法寻找影响房地产价格的主要因素或指标。
2. 建立房地产价格与包括城镇住房保障规模在内的主要因素或指标之间联系的数学模型。
3. 利用所建立的关于房地产价格的数学模型,根据有关政策和规划对未来几年我国或某一地区在不同的保障房建设力度下就房地产价格趋势进行仿真或预测(可以根据模型的需要对未来的情况作适当的假设)。
4. 根据所建立的数学模型和仿真结果,对房地产价格问题提出你们的咨询建议。

网站仅供参考,同学们可以参考已有文献的数学模型,但更鼓励创新、使用翔实可靠的数据、在多方面对各项政策措施进行对比论证。
参考网站:
http://www.jxstj.gov.cn/Index.shtml
http://www.stats.gov.cn/tjsj/ndsj/
http://bbs.jjxj.org
http://dlib.cnki.net/kns50/
http://www.drcnet.com.cn
http://chinese.wsj.com/gb/index.asp
http://news.hexun.com/

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