2010年福建信息职业技术学院数学建模比赛题目

时间:2011年11月08日作者:Admin查看次数:734 次评论次数:0


来源:http://lm.madio.net/html/loc204_8/20111106_71.html

小王夫妇于08年4月贷款50万元购买一套房子,当时贷款(年)利率为6.12%,打算用15年的时间还清贷款。他们采用等额还款的方式(即每月的还款额相同)偿还贷款。
1. 在上述条件下,建立贷款还款模型。小王夫妇每月的还款额是多少?预计要付多少利息?
2. 假设为了某种目的,银行利率每年一月份调整一次,当月立即执行。各年(年)利率见附表。那么小王夫妇前2年各月的还款额是多少?前2年内总共还了多少?其中本、息各占多少?如果不考虑2010年以后利率的调整,预计还要付多少利息?
3. 假设他们在09年12月与2010年1月两个月没有能按时还款,在不考虑银行
罚金的情况下,现在他们每月的还款额是多少?
4. 到2010年底,在经济状况许可的条件下,他们将考虑是否提前还贷,那么他们在这个月末,需要一次付给银行多少钱,才能将余下全部的贷款还清?
5. 一般来说,随着工作经历的增长,家庭收入也在增长。因此,银行增补性地推出了逐步增加还款额的还贷方式。具体的办法是:如果第1年的每月还款额是5000元,第2年的每月还款额是6000元的话,那么第3年的每月还款额是7000元,第4年的每月还款额是8000元,以此类推。如果他们又打算从2011年1月份开始采用逐步增加还款额的还款方式来偿还贷款,在假设贷款利率不再改变的情况下,他们需要多长时间就可以还清贷款?
6. 如果2010年后每年的贷款利率保持上浮5%的水平,重新回答上面的第2,第5两个问题。

(表格见附件)
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