2011年河西学院数学建模竞赛试题
时间：2011年11月15日作者：amao查看次数:1,074 次评论次数：0
来源：http://lm.madio.net/html/loc1679_64/20111112_210.html
http://lm.madio.net/html/loc1679_64/20111112_211.html
A题 生产计划问题
某建筑公司有四个建筑工地准备开工，该公司有两个金属构件生产车间，有两个仓库，内存四种规格钢材，一种规格塑钢门窗（成套使用）。仓库的钢材品种及拥有 量见表1，构件车间生产的构件品种及工时消耗、单位材料消耗和生产成本见表2、表3、表4，各项目构件和钢材需求量见表5，由构件车间向各项目和由仓库向 各项目运送物资的单位运费见表6。试建立并求解模型编制各车间的产品生产计划、由构件车间向各项目和由仓库向各项目、各车间的物资调运计划，使总成本为最 小。
表1 仓库的钢材品种、塑钢拥有量
| 甲仓库 | 乙仓库 | |
| A型钢材(吨) | 10000 | 7000
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| B型钢材(吨) | 8000 | 4000
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| C型钢材(吨) | 4000 | 9000
|
| D型钢材(吨) | 5000 | 6000 |
| 塑钢门窗(套) | 300 | 300 |
表2 单位构件材料消耗量 单位：吨/件
| A型钢材(吨) | B型钢材(吨) | C型钢材(吨) | D型钢材(吨)
|
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| 钢梁 | 12 | 15 | 10 | 20 |
| 钢架 | 15 | 20 | 10 | 15 |
表3 车间构件生产工时消耗表
| 钢梁(小时/件) | 钢架(小时/件) | 工时拥有量(小时)
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| 一车间 | 100 | 180 | 28000
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| 二车间 | 200 | 100 | 73000
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表4 车间生产成本表 单位：元/件
| 钢梁 | 钢架
|
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| 一车间 | 600 | 700
|
| 二车间 | 650 | 730
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表5 各项目钢梁、钢架、钢材、塑钢门窗需求量表
| 钢梁(件) | 钢架(件) | A型钢材(吨) | B型钢材(吨) | C型钢材(吨) | D型钢材(吨) | 塑钢门窗(套)
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| 项目1 | 50 | 40 | 100 | 80 | 70 | 20 | 80 |
| 项目2 | 30 | 60 | 90 | 50 | 80 | 10 | 140 |
| 项目3 | 100 | 100 | 30 | 30 | 90 | 100 | 120 |
| 项目4 | 50 | 80 | 90 | 70 | 60 | 70 | 160 |
| 项目5 | 40 | 60 | 20 | 80 | 40 | 60 | 50 |
| 合计 | 270 | 340 | 330 | 310 | 340 | 260 | 550 |
表6 单位物资运价表 单位：元/吨.公里 元/套.公里 元/件.公里
| 一车间 | 二车间 | 项目1 | 项目2 | 项目3 | 项目4 | 项目5 | |
| 一车间 | — | — | 60 | 80 | 150 | 80 | 70 |
| 二车间 | — | — | 30 | 50 | 60 | 80 | 90 |
| 甲仓库 | 40 | 80 | 30 | 40 | 20 | 30 | 50 |
| 乙仓库 | 100 | 20 | 25 | 60 | 40 | 80 | 100 |
B题人民币汇率问题
近年来，有不少经济学家在探讨人民币汇率对我国及世界经济发展的影响。一些学者希望提高人民币对一些主要货币的汇率，另一些学者希望稳定人民币的汇率。试建立数学模型解决下列问题：
1.以英镑汇率或日元汇率为例研究其变化对该国经济的影响；
2.人民币汇率与主要货币（如英镑、日元、欧元等）的汇率关系；
3.人民币汇率变化对我国及世界经济的影响。
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