2012桂林电子科技大学“桂电杯”大学生数学建模竞赛试题

时间:2012年05月12日作者:amao查看次数:1,320 次评论次数:0


消息来源:http://w3.guet.edu.cn/mathmodel/Html/NewsView.asp?ID=341&SortID=27

A题:中国经济危机的风险数学模型

国务院总理温家宝在今年的政府工作报告中,回顾了2011年的工作:国内生产总值47.2万亿元,比上年增长9.2%;公共财政收入10.37万亿元,增长24.8%;粮食产量1.14万亿斤,再创历史新高;城镇新增就业1221万人,城镇居民人均可支配收入和农村居民人均纯收入实际增长8.4%和11.4%。我们巩固和扩大了应对国际金融危机冲击成果,实现了“十二五”时期良好开局。

就2012年工作总体部署指出:我国发展仍处于重要战略机遇期,在较长时期内继续保持经济平稳较快发展具备不少有利条件。工业化、城镇化和农业现代化快速推进,消费结构和产业结构升级蕴藏着巨大的需求潜力;经过30多年改革开放,我国发展建立了良好的物质基础和体制条件,宏观调控经验不断丰富,企业竞争力和抗风险能力明显提高;东部地区创新发展能力增强,中西部地区和东北等老工业基地发展潜力有序释放;经济发展的传统优势依然存在,劳动力资源丰富、素质提高;财政收支状况良好,金融体系运行稳健,社会资金比较充裕。

坚持稳中求进,加强和改善宏观调控,继续处理好保持经济平稳较快发展、调整经济结构和管理通胀预期的关系,加快推进经济发展方式转变和经济结构调整,着力扩大国内需求特别是消费需求,着力加强自主创新和节能减排,着力深化改革开放,着力保障和改善民生,全面推进社会主义经济建设、政治建设、文化建设、社会建设以及生态文明建设,努力实现经济平稳较快发展和物价总水平基本稳定,保持社会和谐稳定。

今年经济社会发展的主要预期目标是:国内生产总值增长7.5%;城镇新增就业900万人以上,城镇登记失业率控制在4.6%以内;居民消费价格涨幅控制在4%左右;进出口总额增长10%左右,国际收支状况继续改善。同时,要在产业结构调整、自主创新、节能减排等方面取得新进展,城乡居民收入实际增长和经济增长保持同步。

鲁政委(经济学博士,兴业银行首席经济学家,市场研究总监,2010年被上海市政府确定为“上海金融领军人才”,“首届沪上十大金融创新人物”,在金融界和百度新闻联合评选的“2011年度中国最受关注的十大经济学家”中以“前瞻”名列榜首;2010年度和2011年度连续两年“第一财经金融价值榜之最佳中国分析师。)认为:我国未来10年经济危机风险大增,理由是:“1.美元进入持续升值周期;2.美联储进入加息周期;3.当前储备多,更愿大胆开大门,并认为可摆平所有冲击;4.国内进入金融解除管制时期;5.认为财政实力雄厚,所有事情可积极财政搞定;6.我国自1990年以来摆平两次大危机达成20年高速增长,自信满满。”

为此,请你们就中国目前的经济状况回答以下问题:
1. 给出我国几个重要的经济指标历年的分布,并分析其特征;
2. 寻找与经济风险相关的因素,建立风险与相关经济指标的数学模型;
3. 利用建立的模型,分析我国目前的经济状况以及风险程度;
4. 写一篇我国目前经济状况的分析报告(1000字左右)。

附件:
1. 国务院总理温家宝政府工作报告
2. 2011 预测中国经济白皮书
3. 2012年宏观经济预测报告
4. 2008年-2011年各季度我国GDP增长率数据
5. 2009年-2012年各季度我国CPI、PPI增长率数据
6. 宏观经济分析报告(2012年预测)
7. 风险分析
8. 风险能用数学模型吗?

B题:快递运输网络的分配问题

快递服务(Express service)是起源于20世纪60年代末的一项新物流业务,它以商务文件、小包裹为主要递送对象,以提供迅速、安全、高效、便捷的配送服务为主要特征。随着经济和科技的发展,快递行业也发生了巨大的变化。在电子商务迅猛发展的今天,快递业是支撑其发展的基础产业。同时,电子商务交易规模爆炸式的增长也为拉动快递业快速发展提供了充足的动力。

作为快递服务公司,在构建区域快递运输网络的时候,为了实现“门对门”服务,同时也要考虑运输成本,通常会根据快递市场的客户分布和流量状况,在运输网络中设立若干个中转配送站,以实现对不同区域之间或者区域内部快件的统一调度和配送。快递业务的发展也伴随着行业内的激烈竞争,对于中小型快递公司,如何填补大中型公司的空白,如何制定有效的运输网络、建立合理的中转配送站将成为公司发展的重心。

假设某快递公司欲在桂林地区和桂林市内开展快递业务,试参考附件提供的相关资料,回答下列问题:

1、结合桂林地区地图上的公路距离数据,建立相应的数学模型并通过求解,为即将在桂林地区开展快递运输业务的某快递公司解决快递运输配送问题,构建合理的运输网络,分配适当的县城或乡村中转中心,使得其业务的覆盖面尽可能的广。(地图中的地名可适当假设简化)
2、根据桂林市城区地图和人口分布特点,为该快递公司建立合理有效的快递分配业务点,以满足尽可能多的需求;试讨论雁山大学城、桂电花江校区是否应该建立业务点。
3、按照该快递公司的说明,为其提供科学有效的运营策略,并说明理由,若有适当的推导分析或理论支持则更好。
快递公司说明:本公司为新创办的中小型民营企业,为了创建品牌优势,在区域内的快递业务提出了如下几点特色:(1)客户第一,有求必应;(2)同城快递,即配即送;(3)区域快递,当天即达;(4)快递费用,经济实惠。

附件:
1、桂林地区地图和桂林市城区地图
2、国内快递行业的相关参考资料

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