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消息来源：http://lxy.nwpu.edu.cn/info/1353/5608.htm

A题：供应链网络的建立与道路破坏问题

全球化竞争的加剧促使越来越多的企业开始采用供应链管理策略，以实现企业的一体化管理。供应链是一个复杂的网状结构系统，每一部分都面临着各种潜在的风险，任何一部分出现问题都可能给整个供应链带来严重的影响，因此如何分析、评价和提高供应链系统的可靠性变得日益迫切。

设施系统是供应链的核心，在供应链研究中有着极其重要的地位。在一个设施系统中，某些个设施由于自然灾害或者其他因素的影响可能失效，例如911恐怖袭击事件、2004年的印度洋海啸、2008年的汶川地震等都对诸多行业的设施系统造成了严重的破坏。

现有某物流公司要在全国各城市之间建立供应链网络。需要选定部分城市作为供应点，将货物运输到各城市。通常每个供应点的货物是充足的，可以充分满足相应城市的需求。

设该公司考虑共考虑49个城市的网络，城市的坐标见表1。城市之间的道路连接关系见表2。在每个城市建立配送中心的固定费用和需求量表3，并假定作为供应点的城市其供应量可以满足有需要的城市的需求。现将要建立一个供应网络，为各城市提供货物供应。货物运输利用汽车进行公路运输。设每吨每公里运输费用为0.5元。现提出如下问题：

现在要从49个城市中选取部分城市做为供给点供应本城市及其它城市。建立供给点会花费固定费用，从供应点运输到需求点会产生运输费用，要使总费用最小，问建立多少个供应点最好。给出选中作为供应点的城市，并给出每个供应点供应的城市。同时根据坐标作出每一个供应点到需求点的连接图。

假定有某组织对该供应网络的道路进行破坏。并非所有的道路都可以被破坏，可破坏的道路见表4。当某条道路被破坏后，该条道路就不能再被使用，以前运输经过该道路的只有改道，但总是沿最短路运输。如果破坏方选取的策略是使对方总费用增加25%，而每破坏一条道路都需要成本和代价，因此需要破坏最少的道路。问破坏方选取哪几条线路进行破坏。给出具体的破坏道路和总费用。
假定各道路能否被破坏具有随机性，当某条道路被破坏后，该条道路就不能再被使用，以前运输经过该道路的只有改道，但总是沿最短路运输。由于破坏方选取一些边进行破坏时，这些边不一定被破坏，而是服从一定的概率分布。设可破坏的边及各边破坏的概率见表4。运输时产生的费用可按照各种情况下的平均费用来考虑。如果破坏方选取的策略是使对方平均总费用至少增加100%，同样需要破坏最少的道路。问破坏方将选取哪几条线路进行破坏。给出具体的破坏道路和平均总费用。

（所有数据仅作参考，并不一定完全符合真实，题目以所给数据进行计算）

表1 各城市坐标

表2 各公路段及里程表

表3 各城市作配送中心的固定费用

（注：1000000000表示该点不用，费用太高）

表4 破坏道路及概率

B题：西安市环境空气质量问题

大气环境是指包围在地球外围的空气层，是地球自然环境的重要组成部分之一。近年来，随着我国经济社会的快速发展，以煤炭为主的能源消耗大幅攀升，机动车保有量急剧增加，经济发达地区氮氧化物（NOx）和挥发性有机物（VOCs）排放量显著增长，臭氧（O3）和细颗粒物（PM2.5）污染加剧，在可吸入颗粒物（PM10）和总悬浮颗粒物（TSP）污染还未全面解决的情况下，京津冀、长江三角洲、珠江三角洲等区域PM2.5和O3污染加重，灰霾现象频繁发生，能见度降低，环境空气质量评价以及污染治理等问题再一次引起大众的关注。

2012年2月29日，国家环保部发布了新修订的《环境空气质量标准》（GB3095-2012）（见附件2），其中增加污染物监测项目，加严部分污染物限值，以客观反映我国环境空气质量状况，推动大气污染防治；而之前的评判则以GB3095-1996（附件1）为依据，通过空气污染指数（API）判断空气质量。

目前新标准中对大气质量的监测主要是监测大气中二氧化硫（$$\mathrm{SO}_2$$）、二氧化氮（$$\mathrm{NO}_2$$）、一氧化碳（CO）、臭氧（$$\mathrm{O}_3$$）、可吸入颗粒物（PM10，粒子直径小于等于$$10\mu\mathrm{m}$$）以及细颗粒物（PM2.5，粒子直径小于等于$$2.5\mu\mathrm{m}$$）等六类基本项目和总悬浮颗粒物（TSP）、氮氧化物（$$\mathrm{NO}_x$$）、铅（Pb）、苯并[a]芘（BaP）四类其他项目的浓度。研究表明，城市环境空气质量好坏与季节、城市能源消费结构等因素的关系十分密切。

附件中给出了西安市13个监测点从2010年1月1日至2013年4月28日污染物浓度监测数据，请利用附件数据（如有必要，请自行查找数据，但必须在论文中注明数据来源！！！）回答以下问题：

1. 请分别使用使用空气污染指数（API）（旧标准）和环境空气质量指数（AQI）对西安市的空气质量进行评价（新标准），并对评价结果进行对比、分析；
2. 分析影响西安市空气质量的原因；
3. 对未来一周（取2013年4月30日至5月6日）西安市空气质量状况进行预测；
4. 试就环境空气质量的监测与控制对西安市环保部门提出建议。

附件：

1. 环境空气质量标准（GB 3095—1996）
2. 中华人民共和国环境空气质量标准（GB 3095—2012）
3. 环境空气质量指数（AQI）技术规定（试行）
4. 西安市环境空气质量监测数据说明
5. 西安市大气污染物浓度监测数据
6. 西安市各区县规模以上工业增加值
7. 西安地区气象数据(201111~2013428)
8. 中国城市空气质量管理绩效评估(全文)

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