西南财经大学2013年数学建模校内赛赛题

时间:2013年05月04日作者:Admin查看次数:2,849 次评论次数:0


消息来源:http://economicmath.swufe.edu.cn/newsinfo.php?id=844

货物配送问题

梦想连锁是一家肉类食品加工与销售公司,主营:鲜猪肉。

公司在全省县级及以上城镇设立销售连锁店。全省县级及以上城镇地理位置及道路连接见数据文件:全省交通网络数据.xlsx

问题:

  1. 目前公司现有2个生产基地、23家销售连锁店,生产基地设在120号和63号城镇,为23家连锁店提供鲜猪肉,连锁店的日销售量见附录1。若运输成本为0.45元/吨公里,请你为公司设计生产与配送方案,使运输成本最低。
  2. 公司收集了近5年全省各城镇的鲜猪肉月度需求数据(文件:各城镇月度需求数据.txt)请你分析各城镇需求特征,并预测未来数年,何时全省鲜猪肉需求达到峰值,达到峰值时需求达到前5位和后5位的城镇是那些?
  3. 通过广告宣传等手段,未来几年公司在全省的市场占有率可增至3成左右(各城镇对公司产品每日需求预测数据见文件:公司未来各城镇每日需求预测数据.txt),调查还发现,公司产品的需求量与销售量并不完全一致,若在当地(同一城镇)购买,则这一部分需求量与销售量相同,若在不足10公里的其他城镇的销售连锁店购买,则这一部分需求量只能实现一半(成为公司产品销售量,由于距离的原因,另一半需求转向购买其他公司或个体工商户的产品),而在超过10公里的其他城镇的销售连锁店购买,销售量只能达到需求量的三成。于是,公司决定在各城镇增设销售连锁店,基于现有条件、成本等的考虑,原有的23家销售连锁店销售能力可在现有销售量的基础上上浮20%,增设的销售连锁店销售能力控制在每日20吨至40吨内,并且要求增设的销售连锁店的销售量必须达到销售能力的下限。同一城镇可设立多个销售连锁店。

    请你为公司设计增设销售连锁店方案,使全省销售量达到最大。

  4. 在增设销售连锁店的基础上,公司决定增加生产基地,地址设立在城镇所在地,每日产品生产必须达到250吨以上,在生产与销售各环节不能有产品积压。

    请你为公司设计生产基地增设方案,使运输成本最低。

  5. 公司产品若采用载重1.5吨的小货车从生产基地运往销售连锁店,小货车在高速公路上限速100公里/小时(高速公路见附录2),在普通公路上限速60公里/小时,销售连锁店需要的产品必须当日送达。假设:每日车辆使用时间不超过8小时,小货车装满或卸完1.5吨的货物均需要半小时,本市运输车辆行驶时间可忽略不计。

    在公司增设销售连锁店、增加生产基地后,为完成每日运输任务,请你为公司确定小货车的最小需求量,及各车辆的调运方案。

    1. 附录1:23家连锁店日销售量

      连锁店编号 1 2 3 4 5 6 7 8
      所在城镇编号 120 106 63 31 141 10 65 79
      日销售量(公斤) 28733 38223 21733 23947 9258 8481 15570 38759
      连锁店编号 9 10 11 12 13 14 15 16
      所在城镇编号 1 120 36 27 34 42 94 11
      日销售量(公斤) 14744 32517 11503 9265 451 9489 12773 6103
      连锁店编号 17 18 19 20 21 22 23
      所在城镇编号 24 63 145 22 16 123 64
      日销售量(公斤) 3251 28295 39653 6375 14783 18081 1840

      附录2:高速公路
      注:省内有三条高速公路,连接的城镇为

      第一条 120 119 13 45 44 43 34 33 31 30 23 21
      第二条 120 116 115 112 111 5 62 63 6 66 67 68 69
      第三条 120 125 131 130 106 105 104 103 102 97 98

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