湖北经济学院2013年大学生数学建模竞赛题目

时间:2013年05月04日作者:Admin查看次数:2,976 次评论次数:2


消息来源:http://tsx.hbue.edu.cn/structure/gg/zw_135179_1.htm

A题:水资源的最优战略选择

中国是一个严重缺水的国家。淡水资源总量为28124亿立方米,占全球淡水资源的6%,仅次于巴西、俄罗斯和加拿大,居世界第四位,但人均只有2100立方米,仅为世界平均水平的28%、美国的1/5,在世界上名列121位,是全球13个人均水资源最贫乏的国家之一。

中国水资源地区分布也很不平衡,长江流域及其以南地区,国土面积只占全国的36.5%,其水资源量占全国的81%;其以北地区,国土面积占全国的63.5%,其水资源量仅占全国的19%。我国水资源分布特点为:南多北少,东多西少,总量丰富,人均占有少,分布不均匀。

目前,中国年用水总量已突破6000亿立方米,全国年平均缺水量500多亿立方米,三分之二城市缺水。经水利部预测,2030年中国人口将达到16亿,届时人均水资源量仅有1750立方米。在充分考虑节水情况下,预计用水总量为7000亿至8000亿立方米,要求供水能力比现在增长1300亿至2300亿立方米,全国实际可利用水资源量接近合理利用水量上限,水资源开发难度极大。

根据2010 年中国环境公报显示,全国地表水污染依然较重。长江、黄河、珠江、松花江、淮河、海河和辽河等七大水系总体为轻度污染。204 条河流 409 个地表水国控监测断面中,Ⅰ~Ⅲ类、Ⅳ~Ⅴ类和劣Ⅴ类水质的断面比例分别为 59.9%、23.7%和 16.4%。主要污染指标为高锰酸盐指数、五日生化需氧量和氨氮。26 个国控重点湖泊(水库) 满足Ⅱ类水质的 1 个,占3.8%;中,Ⅲ类的 5 个,占19.2%;Ⅳ类的 4 个,占 15.4%;Ⅴ类的 6 个,占 23.1%;劣Ⅴ类的 10 个,占 38.5%。主要污染指标是总氮和总磷。从数据分析,我国湖泊(水库)的水质中 V 类占比高,且三湖中,除太湖环湖河流总体为轻度污染外,滇池巢湖环湖河流总体均为重度污染。

根据2010 年中国环境公报显示,全国地下水质量状况不容乐观,水质为优良-良好-较好级的监测点总计为 1759 个,占全部监测点的 42.8%,2351 个监测点的水质为较差-极差级,占全部监测点的 57.2%。我国地下水水质较差的地区占比很高,且华北、东北、西北地区以及华东、中南、华南地区部分城市的水质状况继续变差。

随着经济、社会、人口的持续增长,水资源成为制约中国发展的重要因素。请在中国选择一个有代表性的地区,充分收集其有关水资源的相关数据,建立一个数学模型来制定一个有效的、可行的和具有成本效益的2013年水资源战略,以满足该地区直到2025年的用水需求。数学模型中必须解决水资源的存储、流动、环境污染(比如盐碱化、重金属污染等,考虑其中一种即可)和保护。如果可能的话,用你的模型,来探讨你的战略对经济和环境的影响。并解释它为什么是最好的水战略选择。

B题:投资的收益和风险问题

某投资公司现有一大笔资金(8000万),可用作今后一段时间的股票市场投资,请以2013年4月16日股票市场的实际情况为出发点,选出5只股票,结合其母公司的行业、生产、经营和财务状况,以及近期股票市场的运行情况,评估这5只股票各自的收益率和风险损失率。请设计一种投资组合方案,使净收益尽可能大,而总体风险尽可能小。如果不限定取5只股票,可任意选定投资组合方式,结果又如何。

C题:投资的收益和风险问题

某投资公司现有一大笔资金(8000万),可用作今后一段时间的市场投资,假设可供选择的四种资产在这一段时间的平均收益率分别为,风险损失率分别为。考虑到投资越分散,总的风险越小,公司确定,当用这笔资金购买若干种资产时,总体风险可用所投资的资产中最大的一个风险来度量。另外,假定同期银行存款利率是 =5%。具体数据如下表

资产 ri(%) qi(%)
S1 32 8.5
S2 26 5.5
S3 8 1
S4 16 10

请设计一种投资组合方案,使净收益尽可能大,而总体风险尽可能小。
如果可供选择的资产有如下15种,可任意选定投资组合方式,就一般情况对以上问题进行讨论,结果又如何?

Si ri(%) qi(%)
S1 42 9.6
S2 54 18.5
S3 60 49.4
S4 42 23.9
S5 8.1 1.2
S6 39 14
S7 68 40.7
S8 33.4 31.2
S9 53.3 33.6
S10 40 26.8
S11 31 11.8
S12 25.5 9
S13 46 35
S14 15.3 9.4
S15 33 15

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1条评论
  1. 朝花朝拾****留言于:2013年12月04日09:29

    请问答案在哪

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    amao 回复:

    没有答案。

    [回复]

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