河西学院第九届数学建模竞赛题目

时间:2013年05月24日作者:amao查看次数:2,793 次评论次数:0


消息来源:http://sxx.hxu.edu.cn/sxjm/neirong/readnews.asp?id=124

A题同2013年东南大学数学建模竞赛B题

B题:阶梯电价的设置

   
由于历史的原因,我国长期实行工业电价补贴居民电价的交叉补贴制度。从我国居民电力消费结构看,5%的高收入家庭消费了约24%的电量,这就意味着低电价政策的福利更多地由高收入群体享受。这既不利于社会公平,无形中也助长了电力资源的浪费。

居民阶梯电价制度是利用价格杠杆促进节能减排的又一次实践。阶梯式电价是阶梯式递增电价或阶梯式累进电价的简称,也称为阶梯电价,是指把户均用电量设置为若干个阶梯分段或分档次定价计算费用。2012年7月1日“阶梯电价”在全国范围内实施。截至2012年8月7日,全国29个省区市均已对外公布执行方案,九成提高了首档电量标准。根据此前发改委公布的方案征求意见稿,阶梯电价拟分为三档,把居民每个月的用电分成基本用电、正常用电、高质量用电三档。在落实用电量层面,第一档基本用电,电量按照覆盖80%居民的用电量来确定,第二档正常用电量则按照覆盖至95%的居民用电量。通过划分一、二、三档电量,较大幅提高第三档电量电价水平,在促进社会公平的同时,也可以培养全民节约资源、保护环境的意识,逐步养成节能减排的习惯。

阶梯电费收取方法为:

1、当实际用电量在第一级电量基数范围内时,阶梯电费=基本电价×实际用电量;
2、当实际用电量在第二级电量基数范围之间时,阶梯电费=基本电价×第一级电量+二档电价×(实际用电量-第二级电量基数下限);
3、当实际用电量超过第二级电量基数上限时,阶梯电费=基本电价×第一级电量+二档电价×第二级电量基数区间范围+三档电价×(实际用电量-第二级电量基数上限)。

山东省阶梯电价标准如下。

第一档:电量每户每月210度及以下,执行现行电价,每度0.5469元;
第二档:电量每户每月210-400度之间,在现行电价基础上,每度加价0.05元,即每度0.5969元;
第三档:电量每户每月400度以上,在现行电价基础上,每度加价0.3元,即每度0.8469元。

附件1中是济南市两个小区居民用水、电量的统计表,请分析数据并建模回答下列问题:

问题一 针对现行的阶梯电价标准,判断该小区用电量属于何种水平。从该小区用电量水平出发,请制定合适的阶梯电价实施标准。
问题二 试分析居民用水与用电量之间是否有关系。
问题三 现有一家用节水设备,能达到节水10%的目的。请从设备的安装成本、耗电量、维护费用及使用寿命几个角度出发,结合居民用水电量数据,建立数学模型,给出该设备是否能够降低居民水电费的判别方法。

C题同北京联合大学2013年第三届数学建模竞赛C题

D题:甘肃省农村居民收入与消费水平

甘肃省地处大西北,经济落后,尤其农村问题更为突出。受地理环境、思想观念等因素的影响,甘肃省农村居民收入与消费水平十分低下。请解决以下问题:

(1)根据下面表1中的甘肃省农村居民收入与消费统计数据建立模型;
(2)分析甘肃农村居民收入与消费的现状及未来发展趋势;
(3)结合甘肃的实际情况分析影响收入与消费的因素,应采取哪些措施加快甘肃农村经济的发展。

表1 1978-2009年甘肃省农村居民收入与消费统计数据

年份 每个农村劳动力负担人数(人) 人均收入(元) 人均支出(元) 恩格尔系数
1978 2.42 100.93 88.18 74.82
1979 2.36 111.57 96.69 72.08
1980 2.32 153.41 125.54 64.8
1981 2.25 158.63 135.23 68.76
1982 2.14 174.16 141.05 67.81
1983 1.95 213.06 162.68 63.7
1984 1.91 221.05 17839 63.35
198 1.75 257 204.61 60.37
1986 1.73 282.89 232.79 59.21
1987 1.73 302.82 252.84 57.12
1988 1.7 345.14 276.98 54.96
1989 1.69 375.8 296.38 55.27
1990 1.67 430.99 339.24 60.49
1991 1.68 446.42 403.41 59.05
1992 1.69 489.47 419.68 59.04
1993 1.67 550.83 537.76 55.27
1994 1.57 723.73 674.17 65.85
1995 1.66 880.34 915.25 70.94
1996 1.63 1100.59 986.34 67.86
1997 1.67 1210 976.27 57.5
1998 1.65 1393.05 939.55 59.27
1999 1.65 1412.98 944.9 56.22
2000 1.72 1428.7 1084 48.45
2001 1.69 1508.61 1127.37 46.11
2002 1.69 1590.3 1153.29 46.07
2003 1.66 1673 1336.85 43.86
2004 1.64 1852 1464.34 48.04
2005 1.67 1980 1819.58 47.2
2006 1.64 2134 1855.49 46.67
2007 1.6 2328.92 2017.21 46.8
2008 1.59 2723.8 2400.95 47.17
2009 1.57 2980.1 2766.45 41.27

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