河西学院第九届数学建模竞赛题目
时间：2013年05月24日作者：amao查看次数:3,101 次评论次数：0
消息来源：http://sxx.hxu.edu.cn/sxjm/neirong/readnews.asp?id=124
B题：阶梯电价的设置
由于历史的原因，我国长期实行工业电价补贴居民电价的交叉补贴制度。从我国居民电力消费结构看，5%的高收入家庭消费了约24%的电量，这就意味着低电价政策的福利更多地由高收入群体享受。这既不利于社会公平，无形中也助长了电力资源的浪费。
居民阶梯电价制度是利用价格杠杆促进节能减排的又一次实践。阶梯式电价是阶梯式递增电价或阶梯式累进电价的简称，也称为阶梯电价，是指把户均用电量设置为若干个阶梯分段或分档次定价计算费用。2012年7月1日“阶梯电价”在全国范围内实施。截至2012年8月7日，全国29个省区市均已对外公布执行方案，九成提高了首档电量标准。根据此前发改委公布的方案征求意见稿，阶梯电价拟分为三档，把居民每个月的用电分成基本用电、正常用电、高质量用电三档。在落实用电量层面，第一档基本用电，电量按照覆盖80%居民的用电量来确定，第二档正常用电量则按照覆盖至95%的居民用电量。通过划分一、二、三档电量，较大幅提高第三档电量电价水平，在促进社会公平的同时，也可以培养全民节约资源、保护环境的意识，逐步养成节能减排的习惯。
阶梯电费收取方法为：
1、当实际用电量在第一级电量基数范围内时，阶梯电费=基本电价×实际用电量；
2、当实际用电量在第二级电量基数范围之间时，阶梯电费=基本电价×第一级电量+二档电价×（实际用电量-第二级电量基数下限）；
3、当实际用电量超过第二级电量基数上限时，阶梯电费=基本电价×第一级电量+二档电价×第二级电量基数区间范围+三档电价×（实际用电量-第二级电量基数上限）。
山东省阶梯电价标准如下。
第一档：电量每户每月210度及以下，执行现行电价，每度0.5469元；
第二档：电量每户每月210-400度之间，在现行电价基础上，每度加价0.05元，即每度0.5969元；
第三档：电量每户每月400度以上，在现行电价基础上，每度加价0.3元，即每度0.8469元。
附件1中是济南市两个小区居民用水、电量的统计表，请分析数据并建模回答下列问题：
问题一 针对现行的阶梯电价标准，判断该小区用电量属于何种水平。从该小区用电量水平出发，请制定合适的阶梯电价实施标准。
问题二 试分析居民用水与用电量之间是否有关系。
问题三 现有一家用节水设备，能达到节水10%的目的。请从设备的安装成本、耗电量、维护费用及使用寿命几个角度出发，结合居民用水电量数据，建立数学模型，给出该设备是否能够降低居民水电费的判别方法。
D题：甘肃省农村居民收入与消费水平
甘肃省地处大西北，经济落后，尤其农村问题更为突出。受地理环境、思想观念等因素的影响，甘肃省农村居民收入与消费水平十分低下。请解决以下问题：
（1）根据下面表1中的甘肃省农村居民收入与消费统计数据建立模型；
（2）分析甘肃农村居民收入与消费的现状及未来发展趋势；
（3）结合甘肃的实际情况分析影响收入与消费的因素，应采取哪些措施加快甘肃农村经济的发展。
表1 1978-2009年甘肃省农村居民收入与消费统计数据
| 年份 | 每个农村劳动力负担人数(人) | 人均收入(元) | 人均支出(元) | 恩格尔系数 |
| 1978 | 2.42 | 100.93 | 88.18 | 74.82 |
| 1979 | 2.36 | 111.57 | 96.69 | 72.08 |
| 1980 | 2.32 | 153.41 | 125.54 | 64.8 |
| 1981 | 2.25 | 158.63 | 135.23 | 68.76 |
| 1982 | 2.14 | 174.16 | 141.05 | 67.81 |
| 1983 | 1.95 | 213.06 | 162.68 | 63.7 |
| 1984 | 1.91 | 221.05 | 17839 | 63.35 |
| 198 | 1.75 | 257 | 204.61 | 60.37 |
| 1986 | 1.73 | 282.89 | 232.79 | 59.21 |
| 1987 | 1.73 | 302.82 | 252.84 | 57.12 |
| 1988 | 1.7 | 345.14 | 276.98 | 54.96 |
| 1989 | 1.69 | 375.8 | 296.38 | 55.27 |
| 1990 | 1.67 | 430.99 | 339.24 | 60.49 |
| 1991 | 1.68 | 446.42 | 403.41 | 59.05 |
| 1992 | 1.69 | 489.47 | 419.68 | 59.04 |
| 1993 | 1.67 | 550.83 | 537.76 | 55.27 |
| 1994 | 1.57 | 723.73 | 674.17 | 65.85 |
| 1995 | 1.66 | 880.34 | 915.25 | 70.94 |
| 1996 | 1.63 | 1100.59 | 986.34 | 67.86 |
| 1997 | 1.67 | 1210 | 976.27 | 57.5 |
| 1998 | 1.65 | 1393.05 | 939.55 | 59.27 |
| 1999 | 1.65 | 1412.98 | 944.9 | 56.22 |
| 2000 | 1.72 | 1428.7 | 1084 | 48.45 |
| 2001 | 1.69 | 1508.61 | 1127.37 | 46.11 |
| 2002 | 1.69 | 1590.3 | 1153.29 | 46.07 |
| 2003 | 1.66 | 1673 | 1336.85 | 43.86 |
| 2004 | 1.64 | 1852 | 1464.34 | 48.04 |
| 2005 | 1.67 | 1980 | 1819.58 | 47.2 |
| 2006 | 1.64 | 2134 | 1855.49 | 46.67 |
| 2007 | 1.6 | 2328.92 | 2017.21 | 46.8 |
| 2008 | 1.59 | 2723.8 | 2400.95 | 47.17 |
| 2009 | 1.57 | 2980.1 | 2766.45 | 41.27 |
下载：[下载没有找到]
声明: 本文采用 BY-NC-SA 协议进行授权 | 数学建模网—SHUMO.COM
转载请注明转自《河西学院第九届数学建模竞赛题目》
暂时没有评论！