2014年井冈山大学第七届“井冈杯”数学建模竞赛试题

时间:2014年04月09日作者:Admin查看次数:2,744 次评论次数:0


原文地址:http://jgsusxjm.blog.163.com/blog/static/12835998020143984322365
http://jgsusxjm.blog.163.com/blog/static/12835998020143984732788

 

A题:课表编排问题

某学校现有课程40门,编号为C01C40;教师共有25名,编号为T01T25;教室18间,编号为R01R18。具体属性及要求见表1,表2,表3

课表编排规则:每周以5天为单位进行编排;每天最多只能编排8节课,上午4节,下午4节,特殊情况下可以编排10节课,每门课程以2节课为单位进行编排,同类课程尽可能不安排在同一时间。 

你所要解决的问题:

1. 请你结合实际情况给出较为合理的课表编排方案,分析你所给出的方案的合理性。

2. 对教师聘用,教室配置给出合理化建议。

 

1 课程属性及要求

课程编号 课程类别 周课时数 对教室座位最大要求数 对教室

类别要求

时间要求
C01 1 4 50 多媒体教室 上午
C02 1 4 30 普通教室 下午
C03 1 6 40 普通教室 下午
C04 1 4 25 多媒体教室 上午
C05 1 3 60 普通教室 下午
C06 2 4 100 普通教室 下午
C07 2 4 50 多媒体教室 上午
C08 2 2 30 普通教室 上午
C09 2 4 40 普通教室 下午
C10 2 3 25 多媒体教室 上午
C11 3 6 60 普通教室 上午
C12 3 4 80 普通教室 上午
C13 3 6 50 多媒体教室 下午
C14 3 2 30 普通教室 下午
C15 3 3 40 普通教室 下午
C16 4 4 25 多媒体教室 上午
C17 4 4 60 普通教室 下午
C18 4 6 90 普通教室 上午
C19 4 4 50 多媒体教室 上午
C20 4 2 50 普通教室 上午
C21 5 4 30 普通教室 上午
C22 5 4 40 多媒体教室 下午
C23 5 3 25 普通教室 上午
C24 5 6 60 普通教室 下午
C25 5 4 100 多媒体教室 上午
C26 6 3 50 多媒体教室 下午
C27 6 4 30 普通教室 下午
C28 6 4 40 普通教室 下午
C29 6 4 50 多媒体教室 上午
C30 6 4 30 普通教室 下午
C31 7 6 40 普通教室 上午
C32 7 4 25 多媒体教室 下午
C33 7 3 60 普通教室
C34 7 4 80 多媒体教室 上午
C35 7 4 50 普通教室 下午
C36 8 6 30 机房
C37 8 4 40 机房 上午
C38 8 2 25 机房 上午
C39 8 4 60 机房 下午
C40 8 4 50 机房

 

2  教师属性

教师编号 能胜任课程类别 周最大

课时数

对教室类别要求 上课时间要求
T01 18 4 多媒体教室或机房 上午
T02 1 4 普通教室 下午
T03 1 6 普通教室 上午
T04 2 4 多媒体教室 上午
T05 2 4 普通教室 下午
T06 2 6 普通教室
T07 3 4 普通教室 上午
T08 38 3 普通教室或机房 下午
T09 3 4 普通教室 上午
T10 3 6 多媒体教室 上午
T11 4 8 普通教室 下午
T12 4 4 普通教室
T13 4 6 多媒体教室 下午
T14 5 2 普通教室 上午
T15 58 3 普通教室或机房 下午
T16 5 4 普通教室 上午
T17 6 4 普通教室 下午
T18 6 6 普通教室
T19 6 4 多媒体教室 下午
T20 7 4 普通教室 上午
T21 7 6 普通教室 下午
T22 7 6 多媒体教室 上午
T23 38 4 普通教室或机房
T24 48 6 普通教室或机房 上午
T25 68 4 普通教室或机房 下午

 

 

3 教室属性

教室编号 最大座位数 教室类别
R01 100 多媒体教室
R02 100 普通教室
R03 100 普通教室
R04 50 多媒体教室
R05 50 普通教室
R06 50 普通教室
R07 50 普通教室
R08 60 普通教室
R09 60 普通教室
R10 60 多媒体教室
R11 60 普通教室
R12 60 机房
R13 40 机房
R14 40 机房
R15 40 机房
R16 40 多媒体教室
R17 50 普通教室
R18 40 普通教室

B题:客房预定的价格和数量问题

 

某著名的旅游景区中的宾馆主要提供举办会议和游客使 用。客房通过电话或互联网预定,这种预定具有很大的不确定性,客户很可能由于各种原因取消预定。宾馆为了争取更大的利润,一方面要争取客户,另一方面要降 低客户取消预定遭受的损失。为此,宾馆采用一些措施。首先,要求客房提供信用卡号,预付第一天房租作为定金。如果客户在前一天中午以前取消预定,定金将如 数退还,否则定金将被没收。其次,宾馆采用变动价格,根据市场需求情况调整价格,一般来说旅游旺季价格比较高,淡季价格略低。

(1)请建立客房预定价格的数学模型,并对以下实例作分析。表1给出了某宾馆2005年10月~2010年3月期间,每月标准间平均价格(单位:元),用你的模型说明价格变动的规律,并据此估计未来一年内的标准房参考价格。你还可以收集更多的数据来佐证你模型的价值(要求注明出处)。

(2)在旅游旺季,宾馆往往可以预定出超过实际套数的客房数,以减低客户取消预定时宾馆的损失。当然这样做可能会带来新的风险,因为万一届时有超出客房数的客户出现,宾馆要通过升级客房档次或赔款来解决纠纷,为此宾馆还会承担信誉风险。某宾馆有总统套房20套,豪华套房100套,标准间500套。试为该宾馆制定合理的预定策略,并论证你的理由。

 

表1 某宾馆2005年10月~2010年3月标准间月平均价格(单位:元)

时间 价格 时间 价格 时间 价格
2005.10 328 2007.04 401 2008.10 534
2005.11 263 2007.05 439 2008.11 498
2005.12 251 2007.06 397 2008.12 402
2006.01 241 2007.07 463 2009.01 397
2006.02 249 2007.08 509 2009.02 416
2006.03 316 2007.09 474 2009.03 451
2006.04 344 2007.10 508 2009.04 486
2006.05 360 2007.11 458 2009.05 507
2006.06 320 2007.12 412 2009.06 458
2006.07 344 2008.01 369 2009.07 493
2006.08 384 2008.02 403 2009.08 562
2006.09 368 2008.03 436 2009.09 474
2006.10 401 2008.04 447 2009.10 528
2006.11 363 2008.05 483 2009.11 436
2006.12 336 2008.06 439 2009.12 398
2007.01 366 2008.07 514 2010.01 442
2007.02 331 2008.08 550 2010.02 404
2007.03 390 2008.09 489 2010.03 428

声明: 本文采用 BY-NC-SA 协议进行授权 | 中国数学建模网—SHUMO.COM
转载请注明转自《2014年井冈山大学第七届“井冈杯”数学建模竞赛试题

分类:数模问题
0条评论

暂时没有评论!

发表评论

*

*

注意: 评论者允许使用'@user空格'的方式将自己的评论通知另外评论者。例如, ABC是本文的评论者之一,则使用'@ABC '(不包括单引号)将会自动将您的评论发送给ABC。使用'@all ',将会将评论发送给之前所有其它评论者。请务必注意user必须和评论者名相匹配(大小写一致)。