消息来源：http://xwyyjs.jxedu.gov.cn//zwgg/2011/06/20110610074747463.html

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A题：悬崖跳水的水池深度

近年来世界上新兴一种跳水比赛叫红牛悬崖跳水世界杯比赛。是一种非常危险、挑战人类极限的比赛，比赛规定男子跳台高度为23至28米，女子为18至23米。我国福建连城的冠豸山就举行过这样的比赛，那里的跳台高度是男子28米，女子20米。

请大家做两件事：

1. 跳台下面的水池要多深才能安全，请大家给以计算；
2. 分析两个体重不同的人跳水时哪个需要更深的水。

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B题：大型项目任务分配问题

任务分配是一个常见的优化问题，目前还没有好的算法能够完全解决这一问题，尤其是对于大规模的任务分配问题，只能寻找时间可接受的近似最优解。

设有5个大型项目的任务分配问题需要完成（数据见附件，共有五个文本文件，其中每一个文本文件是一个项目的数据），其中每一个任务有四个属性，分别为：完成任务所需技能，任务量，任务的价值，任务完成时限。完成每项任务只需1项技能。而等待被分派任务的技术工人的技能、效率、工资等信息也已知，例如：

某工人：

技能1，每日可完成数量，该技能工作的每日工资；

技能2，每日可完成数量，该技能工作的每日工资；

……

请解决以下问题。

问题一： 设计一个算法，将所有的任务有效地分配给工人，使得利润（价值-工资）尽可能大且延期时间尽可能短。请给出任务分配方案，并将结果数据按要求存入结果数据文件。

问题二： 若不考虑已超期任务，对其它任务是否存在不延期的任务完成方案？如果不存在，请说明理由。如果存在，请给出利润最大且不延期的任务分配方案，结果同样按要求存入结果数据文件。

说明：

1. 每位工人可以只做某项任务中的一部分（可以是任意比例）。
2. 每位工人一般掌握大约4项不同的技能。
3. 不同的工人可以并行的处理同一任务。

结果数据文件要求：

对本题结果将使用验证程序验证，因此任务分配结果必须严格按如下格式保存为纯文本文件：

文件名：报名号-题号-result-X－Y.txt，其中X（为1～5）表示项目编号，Y（为1～2）表示方案编号，例如：90001001-A-result-3－1.txt，表示第三个项目的第一个方案的结果。

结果文件先按工人ID顺序，再按其所完成任务的时间顺序排列分配结果，每一行格式如下：

工人ID(空格)任务ID(空格)完成数量

其中工人ID和任务ID都是数据文件中的编号，“完成数量”必须是大于等于1的整数，表示某一工人完成某一任务的量。

数据文件格式说明（括号内均为说明，不是文件内容）：

N Workers（工人总数）
M Skills（技能总数）
（若干行，每行为：工人ID，该工人所掌握技能的ID，每天能完成的数量，每日工资）
第1位工人的ID(空格)第1项技能的ID(空格)每日完成数量(空格)日工资
第1位工人的ID(空格)第2项技能的ID(空格)每日完成数量(空格)日工资
...
第1位工人的ID(空格)最后一项技能的ID(空格)每日完成数量(空格)日工资
第2位工人的ID(空格)第1项技能的ID(空格)每日完成数量(空格)日工资
...
第2位工人的ID(空格)最后一项技能的ID(空格)每日完成数量(空格)日工资
...
第N位工人的ID(空格)第1项技能的ID(空格)每日完成数量(空格)日工资
...
第N位工人的ID(空格)最后一项技能的ID(空格)每日完成数量(空格)日工资
(空行）
K Tasks（任务总数）
（若干行，每行为：任务ID，所需技能的ID，数量，价值，距截止日期的剩余天数)
第1项任务的ID(空格)所需技能的ID(空格)数量(空格)价值(空格)剩余天数
第2项任务的ID(空格)所需技能的ID(空格)数量(空格)价值(空格)剩余天数
...
第K项任务的ID(空格)所需技能的ID(空格)数量(空格)价值(空格)剩余天数

任务的数量和工人每日完成的数量均为整数。任务的价值和工人每日的工资为至多精确到1位小数的浮点数。剩余天数为至多精确到2位小数的浮点数。若剩余天数为负，则为该任务已超期的天数。

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A题：下载

B题：下载

全国研究生数学建模竞赛评审委员会
二零一零年十二月五日

下载：第七届全国研究生数学建模竞赛获奖名单

• 2009年全国研究生数模竞赛A题一等奖-浙江工商大学-董挺，毕磊，许福娇
• 2009年全国研究生数模竞赛A题一等奖-宁波大学-丁井国，俞佳佳，胡钢
• 2009年全国研究生数模竞赛A题一等奖-山东大学威海分校-陈双廷，王文思，郝建坤
• 2009年全国研究生数模竞赛B题一等奖-河北理工大学-丛伟建，鲁芳玲，王璐
• 2009年全国研究生数模竞赛B题一等奖-电子科技大学-刘余，张秀平，梁其辉
• 2009年全国研究生数模竞赛B题一等奖-解放军信息工程大学-王科人，王肖楠，冯晓磊
• 2009年全国研究生数模竞赛B题一等奖-解放军理工大学-于伟，王腾飞，卢浩
• 2009年全国研究生数模竞赛C题一等奖-合肥工业大学-吴正，王启骏，顾钧
• 2009年全国研究生数模竞赛C题一等奖-赣南师范学院-汤绍春，欧阳红水，丁玉敏
• 2009年全国研究生数模竞赛C题一等奖-西南交通大学-高浩，董浩，干锋
• 2009年全国研究生数模竞赛C题一等奖-成都信息工程学院-蒋锦刚，郭淳，徐君
• 2009年全国研究生数模竞赛D题一等奖-辽宁科技大学-严明，李文松，车磊
• 2009年全国研究生数模竞赛D题一等奖-上海交通大学-章雪松，吴益尔，高伟
• 2009年全国研究生数模竞赛D题一等奖-空军工程大学-宋敏，李成，胡明朗

全国研究生数学建模竞赛拟获奖名单公示期内评审委员会收到获奖队的自查结果和几个研究生队的申诉以及个别研究生队更正学校的要求。根据复查的情况，评审委员会给每个申诉队做了答复，对获一等奖研究生队的严谨的学风提出表彰，同时对获奖名单中个别学校的名称予以纠正。

全国研究生数学建模竞赛拟获奖名单公示期现已结束，正式获奖名单予以公布。

全国研究生数学建模竞赛评审委员会

2009.12.5.

下载：2009全国研究生数学建模竞赛获奖名单

现对有关事项作如下说明：

一、因为有些高校报名比较迟，另有部分学校参赛队在报名后有调整，故获奖名单可能有错，请各校尽快核对学校名、队号和姓名，如果有误，请通过E-mail报maths2009js@whu.edu.cn和zhudy@seu.edu.cn，以免奖状上出现错误。

二、本次竞赛有1662队研究生报名参赛，按竞赛章程，评选出一等奖58队（不超过3.49%），二等奖286队(一、二等奖总和约占总报名队的20.6%)，三等奖383队，总计727队，获奖比例43.7%，其他队获成功参赛奖。因竞赛每年举行，为保证奖励的权威性，获奖比例有所控制，请参赛研究生谅解。

三、自公布之日起十五天内为公示期，接受举报和申诉，根据竞赛章程，举报应使用真实姓名、工作单位，一般不受理要求提高获奖级别的申诉。有关信件请寄武汉大学数学与统计学院。

四、全国研究生数学建模竞赛的宗旨是提高我国研究生的培养质量，增强研究生解决实际问题的能力，培养研究生在工作中的科学态度和严谨的学风。因此除竞赛题目选自实际问题外，评审后我们专门组织力量对大部分获奖论文的结果进行了计算机验证，发现有部分论文的结果与计算结果不一致，为此我们要求所有拟获一等奖的参赛队（尤其是B、D题）在公示开始起十天之内对自己的论文进行复核，如果有出入请给予合理的解释，用邮件发到zhudy@seu.edu.cn.我们将据此对获奖级别作适当的调整。

五、竞赛后有部分参赛队申报优秀论文，我们将对获一等奖的论文和上述论文择优在核心期刊上正式发表。同时欢迎广大研究生继续对竞赛题目进行深入探讨交流。

全国研究生数学建模竞赛评审委员会

2009．11．19．

点击下载原始附件：拟获奖名单（Word2007 格式）

或点这里直接查看本站汇总整理后的结果（html格式）

由于朱老师的邮箱仍然不够稳定，没有收到回复的参赛队不要再尝试发送邮件。请根据题目，将论文电子版发送至如下邮箱，我们收到后，会立即回复，并统一转交组委会。

A题：gmcm09A@shumo.com

B题：gmcm09B@shumo.com

C题：gmcm09C@shumo.com

D题：gmcm09D@shumo.com

注意：最大支持20M附件。

为保证竞赛的顺利进行，最新的参赛研究生名单和队号（包括各高校的代码供查阅）与赛题在武汉大学数学与统计学院的全国研究生数学建模网站上同时公布。如果符合实际情况就请以此名单为准，如果仍然有个别不一致的情况，请在20日前最迟21日发邮件至maths2009js@whu.edu.cn和gscpc3@seu.edu.cn。收到要求变更名单的邮件后我们将发给回执予以确认。各队22日提交论文时请再查网上修改后的名单，正确地填写队号。

竞赛今年仍然使用“统一封面”，请在竞赛须知文件夹中下载,为防止参赛队填错队号的情况发生，今年封面上增加队员姓名，请一定填在指定位置，答卷其他任何地方均不得出现校名、姓名。

如果在竞赛中对赛题的文字理解方面有问题，可以在www.shumo.com的论坛上提问，我们将组织命题人在网上解答，不应回答的，恕不回答。

由于是研究生的竞赛题，有一定的难度，因此不必做完上一个问题，才能回答下一个问题。而且为了完整地把实际问题表达出来，题目中的问题较多，很可能在竞赛期内做不完，因此对后面的问题也可以不作回答，有兴趣的同志可以在竞赛后再做深入研究。

由于题目难度不可能完全相同，评审中将向难度较大的题目倾斜，每题的优秀论文及一等奖数大致相等，请选题时加以考虑。

具体交卷办法请认真阅读“2009年竞赛时间的通知”。鉴于有些高校反映当地的邮局只有上午11：00的邮戳，今年寄交论文的截止时间改为9月22日上午11：00。请参赛研究生事先注意当地邮局的特快专递的邮戳时间以免超时。

全国研究生数学建模竞赛组织委员会

2009．9．17．

附件：

1、本站试题发布页面：http://www.shumo.com/home/html/491.html

2、2009年研究生数模竞赛论文格式规范及统一封面

3、全国学校代码

4、组委会指定网上唯一答疑专区：
2009 年研究生数学建模竞赛-A题答疑区
2009 年研究生数学建模竞赛-B题答疑区
2009 年研究生数学建模竞赛-C题答疑区
2009 年研究生数学建模竞赛-D题答疑区

5、由于B题数据较大，已与赛前发布，详情请查阅：http://www.shumo.com/home/html/481.html，如有疑问请咨询amao@shumo.com

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