tornado 发表于 2005-5-5 17:59:39

求助:排课问题

<P>小弟特别想学习数学建模,但由于刚开始学习,碰到问题时,还不知道如何下手做,下面是小弟碰到的第一个问题,但是不知从何下手,望各位大虾帮一下,或者给个思路也行。先谢了。拜托了。</P>
<P>排课问题<BR>学校的教师和教室资源及学生班结构在一个学期内不会有大的变动。既定的教学计划必须执行。所编排的课程表起码应无任何冲突,最好能够对提高教学质量发挥重要作用,即选择“最优”的排课方案。如:充分满足各课程对教学条件的要求;相邻两次授课的间隔尽可能均匀;占用的教室个数尽可能少,以空出更多的教室供学生自习或发挥其它利于教学的作用;同一门课的多次授课尽可能在同一教室;将课间的学生流动降到最低限度等等。<BR>教学计划中的课程在周课时数、授课班的规模及所需教学设施等方面有各自的要求;各教室的座位数、教学设施规格有一定差异;有些课程允许几个班的学生合为一个大班听课,有些课程则要求将一个大班分成几个小班;有些教师在一个学期内一人担任着多门课程的教学工作,如此等等。<BR>排课方案的最终形式,一般是指三套课表。即按教师的课表、按教室的课表和按学生班的课表。<BR>建立数学模型应该是解决这一问题的好方法。<BR>其实,寻找“最优”的排课方案,首先应确立科学的、能被大多数人认同的“最优”标准,其次是对给定的课程集,寻找能将这些课程全部开出的一套“教师、教室、学生班”的多元匹配。能将全部课程开出的匹配一般有很多套,人们自然选择其中最优的一套。<BR>请你队尝试完成下述工作的部分或全部。<BR>问题1:建立“每个教师只担任一门课的教学工作且每个学生班始终单独上课”的数学模型,并就题给数据求出排课方案。<BR>问题2:建立“有些教师该学期担任多门课的教学工作且每个学生班始终单独上课”的数学模型,并就题给数据求出排课方案。<BR>问题3:建立“有些教师该学期担任多门课的教学工作且有些学生班有时和其它班合班、有些学生班有时需一个班分成几个班上课”的数学模型。<BR>                              </P>

tornado 发表于 2005-5-5 18:02:38

附:排课问题的案例数据<BR> 教室数据 <BR>教室代码 座位数 有多媒体吗<BR>101 80 N<BR>102 80 N<BR>103 50 N<BR>105 25 N<BR>106 25 N<BR>107 80 N<BR>108 120 N<BR>110 50 N<BR>111 260 Y<BR>201 120 N<BR>202 25 N<BR>203 50 N<BR>204 50 N<BR>205 120 N<BR>206 50 N<BR>207 272 Y<BR>210 25 N<BR>212 80 N<BR>214 80 N<BR>301 120 Y<BR>302 120 Y<BR>303 50 N<BR>305 120 Y<BR>306 50 N<BR>307 270 Y<BR>308 80 N<BR>310 80 N
<P> 排课问题的案例数据                     <BR>    排课问题的案例数据                                       <BR>题目中问题1的数据                      <BR>学生班代码 人数 计划要开课程 周课时 多媒体需求 任课教师               <BR>1011 30 mhlj 41               <BR>30212 50 bckj 42               <BR>4022 55 gdsx 43               <BR>1011 30 dxll 44               <BR>1011 30 sbhs 45               <BR>4011 40 yv1 46               <BR>4031 40 yv2 47               <BR>4023 35 kjx 38               <BR>4041 40 fd 29               <BR>4051 30 yv3 410               <BR>3021 25 jjf 311               <BR>4043 30 kv 212               <BR>2011 40 ycx 413               <BR>4023 35 sjk 314               <BR>4023 35 wgjj 315               <BR>2041 20 ky 216               <BR>3006 18 dxrv 417               <BR>2042 20 fy 218               <BR>2041 20 bkyd2 219               <BR>2042 20 bkyd1 220               <BR>2042 20 ky2 221               <BR>9001 18 yewy 622               <BR>2041 20 fy2 223               <BR>4051 63 gdsx 424               <BR>2012 80 xxkx 425               <BR>3011 45 jxjh 226               <BR>3011 45 sxfx 227               <BR>2061 60 gdz 228               <BR>1011 30 jxsl 429               <BR>3071 80 rtj 630               <BR>2081 97 hgyb 431               <BR>3023 81 jjsx 432               <BR>3023 81 zj 333               <BR>3012 85 fb 234               <BR>2022 83 jrs 335               <BR>40212 85 kjyl 236               <BR>4071 98 gdsx2 637               <BR>3024 30 yv4 438               <BR>3025 38 yv5 439               <BR>40932 40 yv6 440               <BR>10412 35 xz 241               <BR>10412 35 wxyd 242               <BR>4101 28 yv7 443               <BR>40931 40 yv8 444               <BR>4026 35 wgjj2 345               <BR>40213 83 kjyl2 346               <BR>311123 116 zzjj 247               <BR>4062 87 gdsx3 648               <BR>2022 83 jrf 249               <BR>2022 83 jrgc 250               <BR>40278 101 fljc 251               <BR>4111 90 gdsx4 252               <BR>30612 110 zzjj3 253               <BR>3023 83 wgjj3 354               <BR>3001 6 ggev 255               <BR>4053 34 gdsx5 456               <BR>4051 34 yv9 457               <BR>4025 35 yv10 458               <BR>10412 35 gdwx 259               <BR>3026 32 yv11 260               <BR>4070 30 yv12 461               <BR>3082 37 yv13 462               <BR>3070 32 tjwl 463               <BR>4072 43 yv14 464               <BR>4054 31 yv15 465               <BR>4012 83 sxfx2 666               <BR>4026 90 gdsx6 467               <BR>1000 113 sjjj 268               <BR>2042123 105 ozwh 269               <BR>4024 30 yv16 470               <BR>3055 33 hgyl 471               <BR>3055 33 gclx 272               <BR>3102 45 gllx 473               <BR>1029 39 gggx 274               <BR>3102 45 gclx2 475               <BR>3055 33 hjjc 576               <BR>3102 45 gclx3 277               <BR>3102 45 jjsj 278               <BR>408123 183 yv17 279               <BR>40912 169 xmgl 4 Y 80               <BR>310123 202 zzjj5 2 Y 81               <BR>30912 169 xtgl 4 Y 82               <BR>30912 169 wlaq 4 Y 83               <BR>31209 192 zzjj6 2 Y 84               <BR>2131 18 wwfx 285               <BR>2131 18 wwbh 286               <BR>2131 18 wwhx 287               <BR>2131 18 wwbh2 288               <BR>2131 18 yqfx 289               <BR>1012 80 kxjs 490               <BR>1012 80 fxtx 491               <BR>1012 80 szxh 492               <BR>3021 25 cwkj 293               <BR>3023 40 gjmy 694               <BR>1027 70 jjqy 395               <BR>3023 40 qvjj 396               <BR>4056 61 gdsx7 497               <BR>4025 60 kjyl 398               <BR>1026 58 jjzq 399               <BR>2024 30 jckj 2100               <BR>2026 33 gll3101               <BR>40634 106 fljc2 2 Y 102               <BR>30821 80 yjhx 2 Y 103               <BR>1002 60 dzsw 4 Y 104               <BR>40734 115 dcx 4 Y 105               <BR>40634 106 jhyl 2 Y 106               <BR>4111 116 jcwl 2 Y 107               <BR>20634 108 wb 2 Y 108               <BR>1063 60 txzw 3 Y 109               <BR>3080 103 swgy 3 Y 110               <BR>4082 80 zwsw 2 Y 111               <BR>40624 115 jcwl2 2 Y 112               <BR>30623 118 mndl 3 Y 113               <BR>31112 70 wlhx 3 Y 114               <BR>30803 80 yjhx 3 Y 115               <BR>40205 95 jsjjc 2 Y 116               <BR>3012 80 fbhs 2 Y 117               <BR>41212 107 jsjjc2 3 Y 118               <BR>3012 80 szbj 2119               <BR>2102 45 flyl 4120               <BR>2102 45 hgjj 2121               <BR>2102 45 zbbh 4122               <BR>2102 45 hgrq 4123               <BR>3025 38 klul 2124               <BR>2102 45 jjcs 2125               <BR>30504 33 gclx 2126               <BR>4023 40 myhb 2127               <BR>2027 30 qvjj 2 Y 128               <BR>3071 110 yzwl 4 Y 129               <BR>40820 105 jcwl4 4 Y 130               <BR>3082 80 xbsw 2 Y 131               <BR>30820 105 wjhx 2 Y 132               <BR>40623 113 mcxsj 2 Y 133               <BR>4111 116 fljc6 2 Y 134               <BR>4082 80 zwsw 2 Y 135               <BR>40824 105 jcwl4 2 Y 136               <BR>40613 113 jcwl5 2 Y 137               <BR>4141 100 gdwl 3 Y 138               <BR>3057 33 yv18 4139               <BR>3061 43 yv19 4140               <BR>4025 36 glx 3141               <BR>4103 30 yv20 4142               <BR>4042 20 kyu 2143               <BR>4025 36 wgjj4 3144               <BR>4070 32 gdsx8 6145               <BR>3011 30 cxds 4146               <BR>4020 30 kjxjc 3147               <BR>3020 30 zzjj6 3148               <BR>153 113 yv21 2 Y 149               <BR>20235 144 sjjj 2 Y 150               <BR>30423 38 kyu3 4151               <BR>3028 24 jrjj 2152               <BR>2062 70 dcywb 2153               <BR>151 12 hxrlx 2154               <BR>4082 75 gdsx9 4155               <BR>152 30 fyu 6156               <BR>3022 58 zzjj7 3157               <BR>3043 38 fdu 4158               <BR>3022 58 jrjjx 4159               <BR>3022 58 czx 3160               <BR>3028 50 czx2 3161                                  <BR>题目中问题2的数据                      <BR>学生班代码 人数 计划要开课程 周课时 多媒体需求 任课教师               <BR>1011 30 mhlj 41               <BR>30212 50 bckj 42               <BR>4022 55 gdsx 43               <BR>1011 30 dxll 44               <BR>1011 30 sbhs 45               <BR>4011 40 yv1 46               <BR>4031 40 yv2 47               <BR>4023 35 kjx 38               <BR>4041 40 fd 29               <BR>4051 30 yv3 410               <BR>3021 25 jjf 310               <BR>4043 30 kv 212               <BR>2011 40 ycx 413               <BR>4023 35 sjk 314               <BR>4023 35 wgjj 315               <BR>2041 20 ky 216               <BR>3006 18 dxrv 417               <BR>2042 20 fy 218               <BR>2041 20 bkyd2 219               <BR>2042 20 bkyd1 220               <BR>2042 20 ky2 221               <BR>9001 18 yewy 622               <BR>2041 20 fy2 223               <BR>4051 63 gdsx 422               <BR>2012 80 xxkx 421               <BR>3011 45 jxjh 226               <BR>3011 45 sxfx 227               <BR>2061 60 gdz 228               <BR>1011 30 jxsl 429               <BR>3071 80 rtj 663               <BR>2081 97 hgyb 431               <BR>3023 81 jjsx 432               <BR>3023 81 zj 315               <BR>3012 85 fb 234               <BR>2022 83 jrs 335               <BR>40212 85 kjyl 236               <BR>4071 98 gdsx2 637               <BR>3024 30 yv4 438               <BR>3025 38 yv5 439               <BR>40932 40 yv6 440               <BR>10412 35 xz 241               <BR>10412 35 wxyd 241               <BR>4101 28 yv7 442               <BR>40931 40 yv8 444               <BR>4026 35 wgjj2 345               <BR>40213 83 kjyl2 336               <BR>311123 116 zzjj 281               <BR>4062 87 gdsx3 648               <BR>2022 83 jrf 249               <BR>2022 83 jrgc 250               <BR>40278 101 fljc 251               <BR>4111 90 gdsx4 252               <BR>30612 110 zzjj3 253               <BR>3023 83 wgjj3 354               <BR>3001 6 ggev 255               <BR>4053 34 gdsx5 456               <BR>4051 34 yv9 457               <BR>4025 35 yv10 457               <BR>10412 35 gdwx 241               <BR>3026 32 yv11 260               <BR>4070 30 yv12 461               <BR>3082 37 yv13 462               <BR>3070 32 tjwl 463               <BR>4072 43 yv14 464               <BR>4054 31 yv15 464               <BR>4012 83 sxfx2 666               <BR>4026 90 gdsx6 467               <BR>1000 113 sjjj 268               <BR>2042123 105 ozwh 269               <BR>4024 30 yv16 470               <BR>3055 33 hgyl 471               <BR>3055 33 gclx 272               <BR>3102 45 gllx 473               <BR>1029 39 gggx 274               <BR>3102 45 gclx2 475               <BR>3055 33 hjjc 576               <BR>3102 45 gclx3 275               <BR>3102 45 jjsj 278               <BR>408123 183 yv17 279               <BR>40912 169 xmgl 4 Y 80               <BR>310123 202 zzjj5 2 Y 81               <BR>30912 169 xtgl 4 Y 82               <BR>30912 169 wlaq 4 Y 83               <BR>31209 192 zzjj6 2 Y 84               <BR>2131 18 wwfx 285               <BR>2131 18 wwbh 286               <BR>2131 18 wwhx 287               <BR>2131 18 wwbh2 288               <BR>2131 18 yqfx 289               <BR>1012 80 kxjs 490               <BR>1012 80 fxtx 491               <BR>1012 80 szxh 492               <BR>3021 25 cwkj 293               <BR>3023 40 gjmy 694               <BR>1027 70 jjqy 395               <BR>3023 40 qvjj 396               <BR>4056 61 gdsx7 497               <BR>4025 60 kjyl 398               <BR>1026 58 jjzq 399               <BR>2024 30 jckj 2100               <BR>2026 33 gll3101               <BR>40634 106 fljc2 2 Y 102               <BR>30821 80 yjhx 2 Y 103               <BR>1002 60 dzsw 4 Y 104               <BR>40734 115 dcx 4 Y 105               <BR>40634 106 jhyl 2 Y 106               <BR>4111 116 jcwl 2 Y 107               <BR>20634 108 wb 2 Y 108               <BR>1063 60 txzw 3 Y 109               <BR>3080 103 swgy 3 Y 110               <BR>4082 80 zwsw 2 Y 111               <BR>40624 115 jcwl2 2 Y 112               <BR>30623 118 mndl 3 Y 113               <BR>31112 70 wlhx 3 Y 114               <BR>30803 80 yjhx 3 Y 115               <BR>40205 95 jsjjc 2 Y 116               <BR>3012 80 fbhs 2 Y 117               <BR>41212 107 jsjjc2 3 Y 118               <BR>3012 80 szbj 2119               <BR>2102 45 flyl 4120               <BR>2102 45 hgjj 2120               <BR>2102 45 zbbh 4122               <BR>2102 45 hgrq 4123               <BR>3025 38 klul 2124               <BR>2102 45 jjcs 2125               <BR>30504 33 gclx 2126               <BR>4023 40 myhb 2127               <BR>2027 30 qvjj 2 Y 128               <BR>3071 110 yzwl 4 Y 129               <BR>40820 105 jcwl4 4 Y 130               <BR>3082 80 xbsw 2 Y 131               <BR>30820 105 wjhx 2 Y 132               <BR>40623 113 mcxsj 2 Y 133               <BR>4111 116 fljc6 2 Y 134               <BR>4082 80 zwsw 2 Y 135               <BR>40824 105 jcwl4 2 Y 136               <BR>40613 113 jcwl5 2 Y 137               <BR>4141 100 gdwl 3 Y 138               <BR>3057 33 yv18 4139               <BR>3061 43 yv19 4139               <BR>4025 36 glx 3141               <BR>4103 30 yv20 4142               <BR>4042 20 kyu 2143               <BR>4025 36 wgjj4 3144               <BR>4070 32 gdsx8 6145               <BR>3011 30 cxds 4146               <BR>4020 30 kjxjc 3147               <BR>3020 30 zzjj6 3148               <BR>153 113 yv21 2 Y 149               <BR>20235 144 sjjj 2 Y 150               <BR>30423 38 kyu3 4151               <BR>3028 24 jrjj 2152               <BR>2062 70 dcywb 2153               <BR>151 12 hxrlx 2154               <BR>4082 75 gdsx9 4155               <BR>152 30 fyu 6156               <BR>3022 58 zzjj7 3157               <BR>3043 38 fdu 4158               <BR>3022 58 jrjjx 4159               <BR>3022 58 czx 3160               <BR>3028 50 czx2 3160</P>

tornado 发表于 2005-5-5 18:06:15

<P> 排课问题的案例数据                     <BR>   表3                   <BR>题目中问题3的数据                      <BR>学生班代码 人数 计划要开课程 周课时 多媒体需求 任课教师 分班要求 增派教师码               <BR>1011 30 mhlj 41               <BR>30212 50 bckj 42               <BR>4022 55 gdsx 43               <BR>1011 30 dxll 44               <BR>1011 30 sbhs 45               <BR>4011 40 yv1 46               <BR>4031 40 yv2 47               <BR>4023 35 kjx 38               <BR>4041 40 fd 29               <BR>4051 30 yv3 410               <BR>3021 25 jjf 310               <BR>4043 30 kv 212               <BR>2011 40 ycx 413               <BR>4023 35 sjk 314               <BR>4023 35 wgjj 315               <BR>2041 20 ky 216               <BR>3006 18 dxrv 417               <BR>2042 20 fy 218               <BR>2041 20 bkyd2 219               <BR>2042 20 bkyd1 220               <BR>2042 20 ky2 221               <BR>9001 18 yewy 622               <BR>2041 20 fy2 223               <BR>4051 63 gdsx 422               <BR>2012 80 xxkx 421               <BR>3011 45 jxjh 226               <BR>3011 45 sxfx 227               <BR>2061 60 gdz 228               <BR>1011 30 jxsl 429               <BR>3071 80 rtj 663               <BR>2081 97 hgyb 431               <BR>3023 81 jjsx 432               <BR>3023 81 zj 315               <BR>3012 85 fb 234               <BR>2022 83 jrs 335               <BR>40212 85 kjyl 236               <BR>4071 98 gdsx2 637 30+33+35 增派166号               <BR>3024 30 yv4 438               <BR>3025 38 yv5 439               <BR>40932 40 yv6 440               <BR>10412 35 xz 241               <BR>10412 35 wxyd 241               <BR>4101 28 yv7 442               <BR>40931 40 yv8 444               <BR>4026 35 wgjj2 345               <BR>40213 83 kjyl2 336               <BR>311123 116 zzjj 281               <BR>4062 87 gdsx3 648               <BR>2022 83 jrf 249               <BR>2022 83 jrgc 250               <BR>40278 101 fljc 251               <BR>4111 90 gdsx4 252               <BR>30612 110 zzjj3 253               <BR>3023 83 wgjj3 354               <BR>3001 6 ggev 255               <BR>4053 34 gdsx5 456               <BR>4025+4072 78 yv10 457               <BR>10412 35 gdwx 241               <BR>3026 32 yv11 260               <BR>4070 30 yv12 461               <BR>3082 37 yv13 462               <BR>3070 32 tjwl 463               <BR>4054+4051 65 yv15 464               <BR>4012 83 sxfx2 666               <BR>4026 90 gdsx6 467 45+45 均由67任教               <BR>1000 113 sjjj 268               <BR>2042123 105 ozwh 269               <BR>4024 30 yv16 470               <BR>3055 33 hgyl 471               <BR>3055 33 gclx 272               <BR>3102 45 gllx 473               <BR>1029 39 gggx 274               <BR>3102 45 gclx2 475               <BR>3055 33 hjjc 576               <BR>3102 45 gclx3 275               <BR>3102 45 jjsj 278               <BR>408123 183 yv17 279               <BR>40912 169 xmgl 4 Y 80               <BR>310123 202 zzjj5 2 Y 81               <BR>30912 169 xtgl 4 Y 82               <BR>30912 169 wlaq 4 Y 83               <BR>31209 192 zzjj6 2 Y 84               <BR>2131 18 wwfx 285               <BR>2131 18 wwbh 286               <BR>2131 18 wwhx 287               <BR>2131 18 wwbh2 288               <BR>2131 18 yqfx 289               <BR>1012 80 kxjs 490               <BR>1012 80 fxtx 491               <BR>1012 80 szxh 492               <BR>3021 25 cwkj 293               <BR>3023 40 gjmy 694               <BR>1027 70 jjqy 395               <BR>3023 40 qvjj 396               <BR>4056 61 gdsx7 497               <BR>4025 60 kjyl 398               <BR>1026 58 jjzq 399               <BR>2024 30 jckj 2100               <BR>2026 33 gll3101               <BR>40634 106 fljc2 2 Y 102               <BR>30821 80 yjhx 2 Y 103               <BR>1002 60 dzsw 4 Y 104               <BR>40734 115 dcx 4 Y 105               <BR>40634 106 jhyl 2 Y 106               <BR>4111 116 jcwl 2 Y 107               <BR>20634 108 wb 2 Y 108               <BR>1063 60 txzw 3 Y 109               <BR>3080 103 swgy 3 Y 110               <BR>4082 80 zwsw 2 Y 111               <BR>40624 115 jcwl2 2 Y 112               <BR>30623 118 mndl 3 Y 113               <BR>31112 70 wlhx 3 Y 114               <BR>30803 80 yjhx 3 Y 115               <BR>40205 95 jsjjc 2 Y 116               <BR>3012 80 fbhs 2 Y 117               <BR>41212 107 jsjjc2 3 Y 118               <BR>3012 80 szbj 2119               <BR>2102 45 flyl 4120               <BR>2102 45 hgjj 2120               <BR>2102 45 zbbh 4122               <BR>2102 45 hgrq 4123               <BR>3025 38 klul 2124               <BR>2102 45 jjcs 2125               <BR>30504 33 gclx 2126               <BR>4023 40 myhb 2127               <BR>2027 30 qvjj 2 Y 128               <BR>3071 110 yzwl 4 Y 129               <BR>40820 105 jcwl4 4 Y 130               <BR>3082 80 xbsw 2 Y 131               <BR>30820 105 wjhx 2 Y 132               <BR>40623 113 mcxsj 2 Y 133               <BR>4111 116 fljc6 2 Y 134               <BR>4082 80 zwsw 2 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tornado 发表于 2005-5-5 18:09:14

各位大虾,帮帮处于迷茫期的小弟吧。谢谢了

leepeggy 发表于 2005-5-26 22:12:44

<P>已删除</P>
[此贴子已经被作者于2005-6-2 15:07:34编辑过]
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