西北大学2005年数学建模试题

mengbi 发表于 2005-5-6 05:38:38

<Palign=center>西北大学2005年数学建模竞赛题
题目A：排课问题
学校的教师和教室资源及学生班结构在一个学期内不会有大的变动。既定的教学计划必须执行。所编排的课程表起码应无任何冲突，最好能够对提高教学质量发挥重要作用，即选择“最优”的排课方案。如：充分满足各课程对教学条件的要求；相邻两次授课的间隔尽可能均匀；占用的教室个数尽可能少，以空出更多的教室供学生自习或发挥其它利于教学的作用；同一门课的多次授课尽可能在同一教室；将课间的学生流动降到最低限度等等。
教学计划中的课程在周课时数、授课班的规模及所需教学设施等方面有各自的要求；各教室的座位数、教学设施规格有一定差异；有些课程允许几个班的学生合为一个大班听课，有些课程则要求将一个大班分成几个小班；有些教师在一个学期内一人担任着多门课程的教学工作，如此等等。
排课方案的最终形式，一般是指三套课表。即按教师的课表、按教室的课表和按学生班的课表。
建立数学模型应该是解决这一问题的好方法。
其实，寻找“最优”的排课方案，首先应确立科学的、能被大多数人认同的“最优”标准，其次是对给定的课程集，寻找能将这些课程全部开出的一套“教师、教室、学生班”的多元匹配。能将全部课程开出的匹配一般有很多套，人们自然选择其中最优的一套。
请你队尝试完成下述工作的部分或全部。
问题1：建立“每个教师只担任一门课的教学工作且每个学生班始终单独上课”的数学模型，并就题给数据求出排课方案。
问题2：建立“有些教师该学期担任多门课的教学工作且每个学生班始终单独上课”的数学模型，并就题给数据求出排课方案。
问题3：建立“有些教师该学期担任多门课的教学工作且有些学生班有时和其它班合班、有些学生班有时需一个班分成几个班上课”的数学模型。
附：排课问题的案例数据
⒈<a href="http://www.shumo.com/bbs/赛题相关数据/题目A的教室数据.xls" target="_blank" >教室数据</A>
⒉<a href="http://www.shumo.com/bbs/赛题相关数据/题目A问题1的数据.xls" target="_blank" >问题1的数据</A>
⒊<a href="http://www.shumo.com/bbs/赛题相关数据/题目A问题2的数据.xls" target="_blank" >问题2的数据</A>
⒋<a href="http://www.shumo.com/bbs/赛题相关数据/题目A问题3的数据.xls" target="_blank" >问题3的数据</A>

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<TDwidth=72>教室数据</TD>
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mengbi 发表于 2005-5-6 05:59:14

剩下的文件怎么传啊！ 我传不上去其他的数据啊！
帮帮忙怎么办？

mengbi 发表于 2005-5-6 05:59:54

题目B：地下管道缺陷图片的转换
识别地下管道的缺陷非常困难。一种地下管道探头摄像机可以拍摄到管道内壁的图片。当镜头位于管道的中轴线上时，探头摄像机可以拍摄到管道内壁的环形图片。但是，这种图片也不便于进行缺陷的识别。因此，我们需要对图片进行转换。现请你队协助完成以下工作。
问题1：建立数学模型，将环形图片转换为某种你认为便于识别缺陷的图片；
问题2：就所提供的环形图片（格式为JPEG），实现你所设计的转换，用计算机绘出转换后的图片。
问题3：在转换后的图片上，建立能识别管道缺陷（特别是裂缝和漏洞）的数学模型和识别标准。
 
附：题目B的图片

mengbi 发表于 2005-5-6 06:03:11

如果不显示去我的相册看
<a href="http://lxrmb.photo.163.com/" target="_blank" >http://lxrmb.photo.163.com</A>
http://img63.photo.163.com/lxrmb/6650734/177424688.jpg
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新心发表于 2005-11-26 00:23:08

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