YiDie 发表于 2006-4-4 19:27:57

一道关于天平分砝码的概率题

有一架天平，只有一个重40克的砝码，现要将砝码分成四个小砝码，使天平能够称量1至40克的所有重量，假若砝码的最小单位为1克，问成功的概率是多少？

关关雪娟 发表于 2006-4-5 05:10:30

3/8

关关雪娟 发表于 2006-4-5 05:15:58

<P>(15+4*2+3)/40</P>

shuwbo 发表于 2006-4-5 08:10:12

零点几克么办啊

kenan88 发表于 2006-4-5 19:17:04

光有答案是不行的，得有过程

YiDie 发表于 2006-4-5 20:13:26

只有一种分法是成功的，即小砝码必须为1克、3克、9克、27克，才能称量1到40的所有数。所以楼上算出来的概率是错的。

YiDie 发表于 2006-4-15 01:02:33

<P>答案是：1/9877</P>
<P>我用穷举法算的，应该对吧。</P>
<P>#include &lt;stdio.h&gt;<BR>void main(){<BR> int i,j,k,m,n,sum=0;<BR> for(i=1;i&lt;=37;i++){<BR>m=40-i;<BR>if(m&gt;37)m=37;<BR>for(j=1;j&lt;=m;j++){<BR>   n=40-i-j;<BR>   if(n&gt;37)n=37;<BR>   for(k=1;k&lt;=n;k++)<BR>    sum++;<BR>}<BR> };<BR> printf("概率是:%d分之一(%lf)\n",sum,1.0/sum);<BR>}</P>

kenan88 发表于 2006-7-7 00:49:56

<p>被称量的物体最小单位也应该是1克</p>

jinjinsh 发表于 2006-8-13 22:58:03

<p>这题YiDie解了出来,但方法还是可以讨论的.</p><p>就象个三进制.</p>
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