heyi 发表于 2004-3-6 17:05:09

一个很有意味的考试题

用四只砝码称量1至40克之间的任意整克数重量，这四只砝码的克数为：（ ）

A.      1, 2, 4, 8

B.      1, 3, 5, 7

C.      2, 3, 6, 18

D.   1, 3, 9, 27


   以上是中国科学院某研究所的研究生入学试题。这个题并不难，即使是小学生也可以轻易的得出答案。但是仔细看这个题然后再发展一下命题，我就发现问题了。
   现在要问，M克以内（只有整数）的物品要用x个砝码来称，且砝码的最小单位是1。那么最小的x如何选择呢？其实就是对给定的一个自然数N找到一个自然数集p，使对不大于N的自然数都可以由集合p中选择元素通过加减计算得到。现在要求使p中元素个数最少。
    请各位都想一想如何建设一个模型来计算这个问题。

foxwolf 发表于 2004-3-8 21:58:47

(3^(n+1)-1)/2+1 <= m <= (3^(n+2)-1)/2

admonzhang 发表于 2004-5-5 04:25:55

<P><EM>是选b吗?</EM></P>

155217107 发表于 2004-4-29 16:08:20

<P>老兄,你什么意思啊?</P><P>小弟我看不懂啊</P><P>能不能解释一下咯,</P><P>教教我啊</P><P>谢谢哦</P>

heyi 发表于 2004-4-30 00:13:20

<P>155217107看不懂这个问题是个很奇怪的事,就解释一下好了.</P>
<P>这个问题是我看中国科学院入学试题时推广出来的,我的目的是将这个问题变成单纯的数学问题解决.而要求p中元素个数最少就是数学模型的最优化问题了.</P>

huhi_99 发表于 2004-5-25 18:21:40

d啊

huhi_99 发表于 2004-5-25 18:25:22

<P>是选择简单啦</P><P>4个砝码加起来都不够40克怎么选</P><P>只有唯一的答案啦</P><P>]轻松!!!~~`</P>

huhi_99 发表于 2004-5-25 18:29:16

<P>我的QQ;</P><P>283903962</P><P>有兴趣一起研究数学的欢迎</P><P>无意的勿扰~~~~~!!!!!!!</P>

zhouhao106 发表于 2004-10-31 16:48:48

梅齐里亚克问题

gaozefeng 发表于 2004-11-2 03:59:53

梅齐里亚克问题

请问这个题就“梅齐里亚克问题 ”这么简单吗？
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