求助-广告费用的利润问题
<P>这个问题要有程序:本文讨论了如下一个广告费用的问题，书店要订购一批新书出售，打算印制详细介绍图书内容的精美广告发给广大读者以招揽顾客。虽然读者对这种图书的需求<FONT face="Times New Roman">r</FONT>是随机的，但与书店投入的广告费用<FONT face="Times New Roman">C</FONT>有关。根据以往的经验知道，随着广告费的增加，潜在的购买量<FONT face="Times New Roman">S</FONT>会上升，并且有一个上限。所谓潜在的买主是指对这种图书确有兴趣，但不一定购买的人。现在书店已经掌握了若干个潜在买主的名单，广告将首先分发给他们。要求建立一个数学模型，在对需求量随广告费增加而变化的随机规律做出合理假设的基础上，根据图书的购进价<FONT face="Times New Roman">a</FONT>和销售价<FONT face="Times New Roman">b</FONT>确定广告费<FONT face="Times New Roman">S</FONT>和订购量<FONT face="Times New Roman">u</FONT>的最优值，使书店的平均利润<FONT face="Times New Roman">J</FONT>最大。高手指点下吧<p>
[此贴子已经被宇游游于2004-6-13 22:21:37编辑过]
<P>本文讨论了如下一个广告费用的问题，书店要订购一批新书出售，打算印制详细介绍图书内容的精美广告发给广大读者以招揽顾客。虽然读者对这种图书的需求<FONT face="Times New Roman">r</FONT>是随机的，但与书店投入的广告费用<FONT face="Times New Roman">C</FONT>有关。根据以往的经验知道，随着广告费的增加，潜在的购买量<FONT face="Times New Roman">S</FONT>会上升，并且有一个上限。所谓潜在的买主是指对这种图书确有兴趣，但不一定购买的人。现在书店已经掌握了若干个潜在买主的名单，广告将首先分发给他们。要求建立一个数学模型，在对需求量随广告费增加而变化的随机规律做出合理假设的基础上，根据图书的购进价<FONT face="Times New Roman">a</FONT>和销售价<FONT face="Times New Roman">b</FONT>确定广告费<FONT face="Times New Roman">C</FONT>和订购量<FONT face="Times New Roman">u</FONT>的最优值，使书店的平均利润<FONT face="Times New Roman">J</FONT>最大。</P><P>注:本题"广告费用"前后用了两个不同的字母表示,由本人改为了一个C!</P><P>另:本人用了英语表述见谅,如有不懂请回复或发站内短信.</P><P><FONT color=#ff0000>1>Analysis</FONT>:</P><P>C+ => r+ ? ;C+ => S+ ;Smax=X;</P><P>Import : a ;Sell : b ; Profit : J (is maximum)</P><P>AD Cost : C? ; Booked Amount : u?</P><P><FONT color=#f73809>2>Assumption</FONT>: </P><P>if C+ then r+ = r * {[(C+ - C) / C * 100%] * 5}; 'the number 5 is assumed by me...</P><P><FONT color=#ff0000>3>Relation</FONT>:</P><P>when r+ = Smax , J is maximum;</P><P>J= [(b - a) * u - C+] / u;</P><P>r+ = r * {[(C+ - C) / C * 100%] * 5} => C+?</P><P><FONT color=#0000ff>个人认为本题有几处BUG</FONT>:</P><P>1. 潜在购买量没有意义...本题从始至终没用上...可能是我理解有误,如有,请指教...</P><P>2."一批新书"换成"一种新书"或"一个种新书"为好...</P><P>Edited by Baiwind(June,13,2004 in Harbin)</P> <P> 我们可以对潜在的买主设定一个参数a，</P><P> 再把那广告的宣传效果设定另外一个参数 k ，（ 广告的宣传效果就是指广告发送到那些潜在的买主那的数量占总发布量的比率）</P><P> 设没个潜在的买主n本，每本价钱相同为 b 元，</P><P> 在把那广告带来的济济效益设为参数 y ， 广告费用为 x元</P><P> 则y=n*a*k*b-x</P><P> 然后，y和 x 的大致的函数图象为 一个不规则的抛物线，开口向下，图形不好作，省略了啊！！对不起了啊！！</P><H2 auto 0cm"><FONT face=宋体> <p></p></FONT></H2><H2 auto 0cm"><v:line><v:stroke endarrow="block"><FONT face=宋体></FONT></v:stroke></v:line><FONT face=宋体> </FONT></H2>
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