jamessweet 发表于 2004-7-20 08:32:04

影院座位设计问题

<P >下图为影院的剖面示意图，座位的满意程度主要取决于视角α和仰角β。视角α是观众眼睛到屏幕上、下边缘视线的夹角，α越大越好；仰角β是观众眼睛到屏幕上边缘视线与水平线的夹角，β太大使人的头部过分上仰，引起不舒适感，一般要求β不超过<v:shapetype> <v:stroke joinstyle="miter"></v:stroke><v:formulas><v:f eqn="if lineDrawn pixelLineWidth 0"></v:f><v:f eqn="sum @0 1 0"></v:f><v:f eqn="sum 0 0 @1"></v:f><v:f eqn="prod @2 1 2"></v:f><v:f eqn="prod @3 21600 pixelWidth"></v:f><v:f eqn="prod @3 21600 pixelHeight"></v:f><v:f eqn="sum @0 0 1"></v:f><v:f eqn="prod @6 1 2"></v:f><v:f eqn="prod @7 21600 pixelWidth"></v:f><v:f eqn="sum @8 21600 0"></v:f><v:f eqn="prod @7 21600 pixelHeight"></v:f><v:f eqn="sum @10 21600 0"></v:f></v:formulas><v:path gradientshapeok="t" connecttype="rect" extrusionok="f"></v:path><lock v:ext="edit" aspectratio="t"></lock></v:shapetype><v:shape><v:imagedata></v:imagedata></v:shape>。<p></p></P>
<P >设影院屏幕高h, 上边缘距地面高H，地板线倾角θ，第一排和最后一排座位与屏幕水平距离分别为d和D, 观众平均坐高为c（指眼睛到地面的距离）。已知参数 h=1.8， H=5，d=4.5 ，D=19，c=1.1（单位：m）。(如图所示)<p></p></P>
<P >(1)地板线倾角θ＝<v:shape> <v:imagedata></v:imagedata></v:shape>，问最佳座位在什么地方。<p></p></P>
<P >(2)求地板线倾角θ（一般不超过<v:shape> <v:imagedata></v:imagedata></v:shape>），使所有观众的平均满意程度最大。<p></p></P>
<P >(3)地板线设计成什么形状可以进一步提高观众的满意程度。</P>
<P > </P>
<P ><FONT face="宋体, MS Song"> <v:stroke joinstyle="miter"></v:stroke></FONT><v:formulas><v:f eqn="if lineDrawn pixelLineWidth 0"></v:f><v:f eqn="sum @0 1 0"></v:f><v:f eqn="sum 0 0 @1"></v:f><v:f eqn="prod @2 1 2"></v:f><v:f eqn="prod @3 21600 pixelWidth"></v:f><v:f eqn="prod @3 21600 pixelHeight"></v:f><v:f eqn="sum @0 0 1"></v:f><v:f eqn="prod @6 1 2"></v:f><v:f eqn="prod @7 21600 pixelWidth"></v:f><v:f eqn="sum @8 21600 0"></v:f><v:f eqn="prod @7 21600 pixelHeight"></v:f><v:f eqn="sum @10 21600 0"></v:f></v:formulas><v:path gradientshapeok="t" connecttype="rect" extrusionok="f"></v:path><lock v:ext="edit" aspectratio="t"></lock><v:shape><v:imagedata></v:imagedata><w:wrap type="square"></w:wrap></v:shape><p></p></P>

qcg19810814 发表于 2004-7-20 22:18:06

哦！明白了！

badbody88 发表于 2004-7-21 07:58:29

<P>一般要求β不超过<v:shapetype> <v:stroke joinstyle="miter"></v:stroke><v:formulas><v:f eqn="if lineDrawn pixelLineWidth 0"></v:f><v:f eqn="sum @0 1 0"></v:f><v:f eqn="sum 0 0 @1"></v:f><v:f eqn="prod @2 1 2"></v:f><v:f eqn="prod @3 21600 pixelWidth"></v:f><v:f eqn="prod @3 21600 pixelHeight"></v:f><v:f eqn="sum @0 0 1"></v:f><v:f eqn="prod @6 1 2"></v:f><v:f eqn="prod @7 21600 pixelWidth"></v:f><v:f eqn="sum @8 21600 0"></v:f><v:f eqn="prod @7 21600 pixelHeight"></v:f><v:f eqn="sum @10 21600 0"></v:f></v:formulas><v:path extrusionok="f" connecttype="rect" gradientshapeok="t"></v:path><LOCK aspectratio="t" v:ext="edit"></LOCK></v:shapetype><v:shape><v:imagedata></v:imagedata></v:shape>。？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？/</P><P>剖面示意图？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？//</P><P>）。(如图所示)？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？//</P>

nut 发表于 2004-7-21 23:45:38

<P> β不超过30度</P><P>（1）θ=10度</P><P>（2）θ不超过20度</P><P>我也在做这题。</P>C:\Documents and Settings\wwgy\桌面\12.GIF

sunshine022531 发表于 2004-7-22 06:04:59

<P>图在哪</P>

delicatepage 发表于 2004-7-22 06:36:44

这是今年华东赛的题目之一

塞外游侠 发表于 2004-8-10 04:33:22

<P>那可以理解为光线聚焦问题啊</P><P>不知大家如何理解</P>

xiaomao15 发表于 2005-5-7 09:16:09

有没有答案啊

whuxiaoxiao 发表于 2005-5-9 03:37:48

<DIV class=quote><B>以下是引用<I>delicatepage</I>在2004-7-21 22:36:44的发言：</B><BR>这是今年华东赛的题目之一</DIV>
<br>这是一道比较老的全国竞赛题目,大概是96年的吧,记得有本关于数学建模的教材上有这个例题

wpc062 发表于 2005-5-13 19:34:47

<P>这是我们去年的模拟题</P>
<P>怎么你们也用</P>
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