下天 发表于 2003-8-4 21:38:09

[原创]MatLab中的数值陷阱

MatLab中,1：1.4/0.1与1：14不等价,你相信吗？

原因如下：
t1=1.5/0.1-15;         --> t1= 0
t2=1.4/0.1-14;         --> t2= -1.7764e-015
t3=(-21+22.4)/0.1-14； --> t3= -1.4211e-014

可见，1：1.5/0.1与1：15等价；1：1.4/0.1与1：14不等价，反而等价于1：13。

其更深层次的原因，在于数值除法带来的误差，所以不要轻信MatLab计算的结果。

也许很少有人应用“1：1.4/0.1”之类的语句，但当某些变量代替1.4、0.1们隐藏在程序某个角落时，数值计算的不精确性很可能会将程序引向错误。

所以，当你确信算法正确、变量无误却得不到理想的结果时，很可能程序已掉入了数值陷阱。

MatLab中的数值陷阱似乎还有很多，还望高手多多补充




xiaofenger 发表于 2003-8-5 23:16:23

以下是引用阿剑在2003-8-4 20:24:35的发言：
菜鸟

好好解释
没必要这么说吧
这两个字也解决不了问题吧

路过 发表于 2003-8-4 21:45:43

经典！

toby 发表于 2003-8-4 22:19:56

所以，当你确信算法正确、变量无误却得不到理想的结果时，很可能程序已掉入了数值陷阱。


还有可能出现了逻辑错误！
还有有时候确实会出现你说的数值陷阱情况，但是你说的例子中
1：1.4/0.1与1：14不等价，反而等价于1：13。
好象有点问题。
a=1/(1.4/0.1)   a =0.07142857142857；
b=1/14            b =0.07142857142857；
c=1/13            c =0.07692307692308；
a-c=-0.00549450549451;
a-b=1.387778780781446e-017;

下天 发表于 2003-8-5 03:48:40

请toby同志在MatLab工作区输入：
1：1.4/0.1

会得到结果：
ans =

   1   2   3   4   5   6   7   8   9    10    11    12    13

故而，1：1.4/0.1等价于1：13

阿剑 发表于 2003-8-5 04:24:35

菜鸟

下天 发表于 2003-8-5 17:42:25

强烈抗议阿剑同志的攻击性言论！这样会打击别人发言积极性的

也许是我没写清楚，造成了toby兄的误解：
“1:1.4/0.1”中的冒号表示MatLab中的等间隔向量生成符，不是数学意义上的比值符号，特此说明并致歉。

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学问是讨论出来的
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panzervi 发表于 2003-8-5 23:00:22

嗯，果然是个黑暗 的陷阱啊～恐怖

toby 发表于 2003-8-6 03:33:05

恩！
现在我明白了！
请多指教！
还有就算我是菜鸟，
不也有笨鸟先飞吗！
我不会有事的！

Square 发表于 2003-8-6 09:34:54

强烈支持楼上。
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