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某学校得到一个企业建立的奖学基金，总金额120万元。学校要制定一个6年的奖学金发放办法。要求
1 P1 J2 u: M2 n# \5 ~% E6 u9 a（1） 每年发放一等奖学金一名，二等3名，三等10名。三种奖学金的总金额数基本相同。另外每两年发放特等奖学金一名，奖金是一等奖学金的2倍。
{5 W: U6 x' r6 ^0 ~) {( R（2） 第5年末基金的余额不低于M。 z8 x7 f$ M- N8 g7 h3 H* w
为了达到这个目的，学校计划利用这笔基金作投资或存银行生息。
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& T! u# K& {8 o+ b5 C银行的税后年利息为1 C5 D$ m6 F. H0 L
存期 1年 2年 3年 5年% X0 I/ h* H- {$ J( G: {
税后年利率 2.4% 3% 3.6% 4.1%1 |0 Y; Q1 X9 U) Z
0 \. k" {- e& F0 A. r6 f
另外有2种投资方式，投资在到期后还本，收益根据资金运营方的效益确定。根据所掌握的数据测定，上述2种投资方式的年收益率服从以下正态分布：$ x! u3 A. E9 \% ~
) x" X4 ?- y ~2 R& U投资年收益率分布N(,2)
$ b J' k6 x$ R% o z) K/ t7 Z _投资期 1年 2年 3年 5年
@5 \. R1 D X, B: E6 h9 b: p7 A投资1 0.03，0.012 0.04，0.0132 0.055，0.022% M9 M% i, D3 E' \8 L0 a
投资2 0.05, 0.032 0.08，0.0352: C! H: @- t3 H
注1：如果收益率为负数，则转到下一年冲抵收益，但不会影响本金。$ T% y& Q$ h& J, @' @+ H# A- I
) M( e2 W; T3 m: k. v ^考虑以下问题：
R( }" M+ E4 d+ A. N y（1）如果不投资，试给出银行存款和奖学金分配方案，在各种奖学金金额各年度基本相同的前提下使总奖学金额尽可能高。
# v" t! e# m8 [9 j8 V（2）如果投资，应如何存款和投资，使得每年各种奖金的金额尽量均匀，在把风险控制在一定范围的前提下,总奖金额尽可能高？
9 C1 r. I( \& w0 g6 H9 ` t+ N" ?" a8 s8 D; Y
2 Y& Z, I/ ~2 ^' a+ ^
如何限制条件“使得每年各种奖金的金额尽量均匀”？？ |
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发表于 2010-6-12 22:41:54