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某学校得到一个企业建立的奖学基金，总金额120万元。学校要制定一个6年的奖学金发放办法。要求
: d/ B" x, T3 Y2 r4 `5 M4 k/ s' B（1） 每年发放一等奖学金一名，二等3名，三等10名。三种奖学金的总金额数基本相同。另外每两年发放特等奖学金一名，奖金是一等奖学金的2倍。
& m* V3 Y/ s" W% i9 ^, L（2） 第5年末基金的余额不低于M。
9 i o2 L9 P) H为了达到这个目的，学校计划利用这笔基金作投资或存银行生息。# Y6 j+ Y# t# j3 ]
6 u) H# i8 H2 K8 ~: f银行的税后年利息为2 E2 n! t1 O2 h; ` Y; P! T1 |5 ?- ^
存期 1年 2年 3年 5年7 v1 V+ l5 @8 i: |! M# R R5 w
税后年利率 2.4% 3% 3.6% 4.1%
* y/ i! p- Z5 A; ~1 w+ D' f; W! r ~) H- p: x. j
另外有2种投资方式，投资在到期后还本，收益根据资金运营方的效益确定。根据所掌握的数据测定，上述2种投资方式的年收益率服从以下正态分布：1 }% t; l3 w7 j$ W" Q& e9 Z6 [
2 Y3 R! F, s5 |: ?9 L
投资年收益率分布N(,2)' s- v4 c9 w, Q. q0 z) {
投资期 1年 2年 3年 5年. m+ B) x9 U: _8 p) c# Q' z! z
投资1 0.03，0.012 0.04，0.0132 0.055，0.022
2 p7 M& C& X1 H8 r1 s投资2 0.05, 0.032 0.08，0.0352
' z6 h8 V& f2 J2 P6 K+ N注1：如果收益率为负数，则转到下一年冲抵收益，但不会影响本金。! _ m, W D* q( r" z( S- ]
8 Y4 v1 G& |, d6 {& J5 D' D考虑以下问题：
2 K+ u6 ~, f# |5 E0 ] ~（1）如果不投资，试给出银行存款和奖学金分配方案，在各种奖学金金额各年度基本相同的前提下使总奖学金额尽可能高。
4 O7 e0 S0 v% n4 K（2）如果投资，应如何存款和投资，使得每年各种奖金的金额尽量均匀，在把风险控制在一定范围的前提下,总奖金额尽可能高？ 9 P, L$ W2 F" a$ l: a0 q R
1 ]! n- `! S. N V5 x8 ~/ D5 { e! Y+ E, F* j
如何限制条件“使得每年各种奖金的金额尽量均匀”？？ |
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发表于 2010-6-12 22:41:54