在下下星期数学竞赛！现正在抓紧做数学难题！遇到几题，有疑惑，请教各位！
1、若|ab-1|+(b-1)^2=0,试求1/ab+1/(a+1)(b+1)+1/(a+2)(a+2)+∧+1/(a+1997)(a+1997)的值
此题我已解到原式=1+1/1^2+1/2^2+∧+1/1998^2但不知下面该怎样化简！请予赐教！
2、从0.1995的小数点后面的四个非0的数字上方任选两处写上一点，就可看成一个循环小数，例如0。1995，95上有两个点，这样要得的最大的一个循环小数化成约分数为多少？
3、对任意两个自然数x,y，定义一个运算※：x※y=2（x+2xy+y）。若自然数a、b满足a※b=1994，则所有有序数对（a,b）共有多少对？它们分别是什么？
4、已知在3*3的方格内已填好了两个数19和95，可以在其余空格中填上适当的数，使得每行、每列及对角线上的三个数之和都相等。
（1）求x。（2）在（1）图的基础上，如果中间的空格填上100，如图2，请完成填图。
□表示空格
图1
□ x □
□ □ 19
95 □ □
图2
□ □ □
□ 100 19
95 □ □
5、在△ABC中,∠ABC=120°∠ABC的平分线交AC边于点M,∠BCA的邻补角的平分线交AB边的延长线于P,连MP,交边BC于K点,试求∠AKM的度数
6、已知直角三角形的斜边C满足87≤C≤91,且三边都是正整数,试求满足条件的所有三角形
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发表于 2003-10-12 19:30:14
发表于 2003-10-12 21:47:14
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