< align=center><B>B题 道路改造项目中碎石运输的设计<p></p></B></P>
< >在一平原地区要进行一项道路改造项目，在A，B之间建一条长200km，宽15m，平均铺设厚度为0.5m的直线形公路。为了铺设这条道路，需要从S1，S2两个采石点运碎石。1立方米碎石的成本都为60元。（S1，S2运出的碎石已满足工程需要，不必再进一步进行粉碎。）S1，S2与公路之间原来没有道路可以利用，需铺设临时道路。临时道路宽为4m，平均铺设厚度为0.1m。而在A，B之间有原来的道路可以利用。假设运输1立方米碎石1km运费为20元。此地区有一条河，故也可以利用水路运输：顺流时，平均运输1立方米碎石1km运费为6元；逆流时，平均运输1立方米碎石1km运费为10元。如果要利用水路，还需要在装卸处建临时码头。建一个临时码头需要用10万元。<p></p></P>
< >建立一直角坐标系，以确定各地点之间的相对位置：<p></p></P>
<P >A（0,100），B（200,100），s1(20,120)，s2(180,157)。<p></p></P>
<P >河与AB的交点为<FONT face="Times New Roman">m</FONT>4(50,100) （<FONT face="Times New Roman">m</FONT>4处原来有桥可以利用）。河流的流向为<FONT face="Times New Roman">m</FONT>1→<FONT face="Times New Roman">m</FONT>7，<FONT face="Times New Roman">m</FONT>4的上游近似为一抛物线，其上另外几点为<FONT face="Times New Roman">m</FONT>1(0,120)，<FONT face="Times New Roman">m</FONT>2(18,116)，<FONT face="Times New Roman">m</FONT>3(42,108)；<FONT face="Times New Roman">m</FONT>4的下游也近似为一抛物线，其上另外几点为<FONT face="Times New Roman">m</FONT>5(74,80)，<FONT face="Times New Roman">m</FONT>6(104,70)，<FONT face="Times New Roman">m</FONT>7(200,50)。<p></p></P>
<P >桥的造价很高，故不宜为运输石料而造临时桥。<p></p></P>
<P >此地区没有其它可以借用的道路。<p></p></P>
<P >为了使总费用最少，如何铺设临时道路（要具体路线图）；是否需要建临时码头，都在何处建；从s1，s2所取的碎石量各是多少；指出你的方案的总费用。<p></p></P>
<P ><v:shapetype><v:stroke joinstyle="miter"></v:stroke><v:formulas><v:f eqn="if lineDrawn pixelLineWidth 0"></v:f><v:f eqn="sum @0 1 0"></v:f><v:f eqn="sum 0 0 @1"></v:f><v:f eqn="prod @2 1 2"></v:f><v:f eqn="prod @3 21600 pixelWidth"></v:f><v:f eqn="prod @3 21600 pixelHeight"></v:f><v:f eqn="sum @0 0 1"></v:f><v:f eqn="prod @6 1 2"></v:f><v:f eqn="prod @7 21600 pixelWidth"></v:f><v:f eqn="sum @8 21600 0"></v:f><v:f eqn="prod @7 21600 pixelHeight"></v:f><v:f eqn="sum @10 21600 0"></v:f></v:formulas><v:path connecttype="rect" gradientshapeok="t" extrusionok="f"></v:path><lock aspectratio="t" v:ext="edit"></lock></v:shapetype><v:shape><v:imagedata></v:imagedata></v:shape><p> <FONT face="宋体, MS Song"> <v:stroke joinstyle="miter"></v:stroke></FONT><v:formulas><v:f eqn="if lineDrawn pixelLineWidth 0"></v:f><v:f eqn="sum @0 1 0"></v:f><v:f eqn="sum 0 0 @1"></v:f><v:f eqn="prod @2 1 2"></v:f><v:f eqn="prod @3 21600 pixelWidth"></v:f><v:f eqn="prod @3 21600 pixelHeight"></v:f><v:f eqn="sum @0 0 1"></v:f><v:f eqn="prod @6 1 2"></v:f><v:f eqn="prod @7 21600 pixelWidth"></v:f><v:f eqn="sum @8 21600 0"></v:f><v:f eqn="prod @7 21600 pixelHeight"></v:f><v:f eqn="sum @10 21600 0"></v:f></v:formulas><v:path connecttype="rect" gradientshapeok="t" extrusionok="f"></v:path><lock aspectratio="t" v:ext="edit"></lock><v:shape><v:imagedata></v:imagedata></v:shape></p></P> |
发表于 2004-11-27 08:39:37