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[问题征解] 水厂建设问题

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发表于 2008-5-30 14:56:35 | 显示全部楼层 |阅读模式
某城市拟建A、B两个水厂。从建造和经营两方面考虑,水厂分小、中、大三种规模,日均贮水量分别为30万吨、40万吨及50万吨。由于水资源的原因,A、B两个水厂日进水量总和不超过80万吨。A、B两个水厂共同担负供应六个居民区用水任务,这六个居民区的位置及拥有的家庭户数由表1给出,每户日均用水量为1.0吨,水厂供应居民点用水的成本为1.05元/吨公里。 ( T! f8 ?8 m) P0 u6 H5 r& D7 m表1 各居民区的位置和拥有的家庭户数 . C9 ~! X/ n6 }5 ~; U居民点 1   2  3  4  5 6/ U* d( j2 }8 }7 J& G: R7 T 位置 xi 0 1 2 3 4 5 9 b8 `) J: I" g" b2 x: T) f# C yi 4 5 4 4 1 2$ K6 V# O$ H; p$ A 家庭户数(万户) 10 11 8 15 8 227 m5 l1 p1 a" K& [ (1)若已知A、B两个水厂的位置分别为A=A(1,4)和B=B(4,2),试确定供水方案使总成本最低; $ Q8 P# B( H+ O, Z# o9 A* z( R" H(2)若A、B两个水厂的位置尚未确定,请你确定它们的位置及供水方案使总成本最低;: F# ?+ F% K6 Z1 O (3)如果该某城市要在平直河岸L(设L位于横坐标轴)上建一抽水站P,供应同岸的A、B两个水厂。考虑到输水管道沿线地质情况等原因,假设在修建OA、OB、OP三段管道(如图1)时,每公里的耗资由相应的管道日供水量决定,参见表2。水厂按超额加价收取水费,即每户日基本用水量为0.6 吨,每吨水费1.2元,超额用水量的水费按基本用水量的水价加价20%。试确定该城市将供水收益全部用于偿还修建OA、OB、OP三段管道投资费用的最优方案。4 w0 h( v" t: t8 y* c 表2 管道修建费用 - n k1 M0 n7 W4 j8 I1 Z! |日供水量(万吨) 30  40 50 80 2 |9 O3 J i5 I每公里耗资(万元) 50 65 75 90 : ~5 q, M9 k2 S6 I# o U 5 F \( e, P: A0 ]* m ! V' i# q5 G5 d! R @8 K C& z3 g$ s% [& h. T1 _+ ?2 |. x 告诉下用哪种模型啊
发表于 2008-8-6 15:12:34 | 显示全部楼层
《数学建模方法与分析》(原书第二版)Mark M.Meerschaert著50页的例题可以解(1)(2)两问;(3)应该是一个线路分配的问题。
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