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[全国赛] 很急!!!!!高人求解

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发表于 2009-6-14 07:53:52 | 显示全部楼层 |阅读模式
某经理计划用一笔资金进行有价证券的投资,可供购进的证券以及其信用等级、到期年限、收益如表一所示。按照规定,市政证券的收益可以免税,其它证券的收益需按50%
( O3 k$ L6 Q. n3 l( Z) K4 O8 `) ]5 K的税率纳税。 此外还有以下限制:- \3 |- U- C0 O. W
1)政府及代办机构的证券总共至少要购进400万元;
' z. n% S# y; K" g1 T; r# g5 v1 a2)所购证券的平均信用等级不超过1.4(信用等级数字越小,信用程度越高)
" w8 `! c5 X; p2 P/ a" M  d3)所购证券的平均到期年限不超过5年。
* l* d% Q7 ?( k0 \" l/ E* u6 r  c  B! I3 s, s+ K3 _: R

" ]% k9 g7 g2 A; i, C4 K  J                  表一   投资收益参数. U. }5 Q/ Y' |+ j
证券名称; Q: t4 \, t% [5 g; e
证券种类/ P% h' S7 L- B1 u% `5 [- g
  信用等级
7 p# I  M. T! M7 |. ?, |. n  ^. D
到期年限* X+ ^: j4 S) [+ v; X7 D1 W
到期税前收益 / %* [3 Q, s2 K2 r2 x* y
' r% A4 S, A: l2 p8 I4 z
A
- k( }( z8 [3 S
市政9 H: }: p$ }# Y

) o2 u8 Q% s3 o  X! H9 Y2

0 s) p' y7 N) r( A" B
3 }0 v8 k' k5 p* r2 c7 Y) ?3 ]6 {
9
2 w4 I: `" Z* V: a
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4.3
: n" Z% ]6 H0 j  w
5 y3 @. R3 x1 c
B
8 T9 a7 e4 l" O5 @
代办机构6 q) B0 H: N- c2 k& e# F
2 O+ U- @6 P3 n% W. A- V
2
1 Y! l2 C) ]. G3 R8 [9 u' g
4 `& V; q9 Z% }2 z# L
15
% p# o! m6 O8 T2 g! h1 B
- w$ t! ~$ b" N7 O# X# i
5.4

# t3 U! X0 y) X

4 g# j, f- r4 j: K% ^3 E" j$ b0 ~6 }C
9 G6 [  P  U: x; z$ C* F
政府: k* @+ d/ ^3 b; s- }5 L

; ~5 W/ f! s$ j( ?  Z1
6 w& H% v9 a  R& E( }+ z. Y! Q
  \  K( ]& k  B  E) \' o0 M
4

, m! J; Z- o) t1 Y% u* ^- t; l

+ q# W! c* ^& |0 c. A1 g! q' x5.0
4 A( R2 l: E* ?/ n$ t2 V
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政府5 d. X" E( X' F% i- h

3 A' U  I7 E$ _% G& p1

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/ n. o1 b/ Q# p  P. I
3

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$ l- t7 X" D5 x& s! f; u
4.4

- S: U! F% B+ |( p4 I

# l6 f* r8 C3 `6 L. vE

5 F, ?7 \8 N2 _4 l8 D* ]1 [$ r; ]9 L
市政
  _3 K3 z) x" {$ r1 h# q: F" s
2 c. V5 y* K9 ~+ [
5

2 V% g) [6 J& I) i
% f" W3 H, G  @5 L, ]/ u, r
2
) Q+ M1 K& y2 t. @* J5 Q

& e. J. P1 B/ B, f8 s* g/ Z4.5

3 _. b- ~. v% C' ?- @
8 o2 L, c) e. V$ J: |
# }2 ^( _- d5 a  x. J
解答以下问题:/ e  T) b( M; p* Q9 x( ]
1)若该经理有1000万元资金,应如何投资?
0 J2 ]' w1 @; j8 n# L8 C2)如果能够以2.75%的利率借到不超过100万元资金,该经理应如何操作?5 E0 G5 \  M+ E- R. O% Q. J
3)1000万元资金情况下,若证券A的税前收益增加为4.5%,投资应否改变?若证券C的税前收益减少为4.8%,投资应否改变?% B6 H* s- ~* Y  @
2 E. z+ K. m, E' e3 f( [
发表于 2009-7-27 19:30:13 | 显示全部楼层
(1)不妨设投资A、B、C、D、E分别是x1,x2,x3,x4,x5.记s=x1+x2+x3+x4+x5  目标函数是
8 B6 `6 Y( k/ `! @2 l- xmax z=0.043*x1+0.054*x2*0.5+0.05*x3*0.5+0.044*x4*0.5+0.045*x5.
9 j+ c/ A6 ?. I# q& F约束条件:s<=1000;
, E3 f3 i# Y0 d: o' R               x2+x3+x4>=400;
( ~- \$ Y2 t8 L% G. t               2*x1/s+2*x2/s+1*x3/s+1*x4/s+5*x5/s<=1.4;
% l2 g" X/ j& P& U1 Y               9*x1/s+15*x2/s+4*x3/s+3*x4/s+2*x5/s<=5;
- W  k. [! K; G               我也刚学,尽供参考。
发表于 2009-8-31 08:45:34 | 显示全部楼层
lindo..........
发表于 2009-9-13 19:35:15 | 显示全部楼层
这个是很明显的线性问题,只要学过难度不大,可以考虑用lindo或mathlab解决!
发表于 2009-9-18 20:50:38 | 显示全部楼层
简单啊!好好想吧!
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