|
|
某学校得到一个企业建立的奖学基金，总金额120万元。学校要制定一个6年的奖学金发放办法。要求8 j3 I1 t5 f I+ R
（1） 每年发放一等奖学金一名，二等3名，三等10名。三种奖学金的总金额数基本相同。另外每两年发放特等奖学金一名，奖金是一等奖学金的2倍。
, P* g: E X% g7 n（2） 第5年末基金的余额不低于M。: {, T2 x0 J- U7 A
为了达到这个目的，学校计划利用这笔基金作投资或存银行生息。
1 I% l7 l. x: N# T i% x& {/ V c* Y
银行的税后年利息为3 f; {' j) j' j: f
存期 1年 2年 3年 5年- l0 e/ F1 ?. W# C3 E3 n+ M
税后年利率 2.4% 3% 3.6% 4.1%9 h8 p) M( T& e( `) u/ S8 g
5 w2 f- x1 I( [
另外有2种投资方式，投资在到期后还本，收益根据资金运营方的效益确定。根据所掌握的数据测定，上述2种投资方式的年收益率服从以下正态分布：
0 I" ^# D3 w; I, i) |& B
9 G" A$ l2 ~5 e( j( e# B6 e投资年收益率分布N(,2)
b2 N5 h4 y, e6 w9 |投资期 1年 2年 3年 5年
/ {) U; B; H& y- F/ X投资1 0.03，0.012 0.04，0.0132 0.055，0.022
+ S8 _. a4 E7 d- v1 {& c投资2 0.05, 0.032 0.08，0.0352: g U0 |7 ? ]# J# I& Q
注1：如果收益率为负数，则转到下一年冲抵收益，但不会影响本金。9 F) o9 N$ N3 k
6 ^/ e/ P0 s: k/ t
考虑以下问题：
( ?4 c0 F+ {9 H8 u（1）如果不投资，试给出银行存款和奖学金分配方案，在各种奖学金金额各年度基本相同的前提下使总奖学金额尽可能高。
& D: H7 U; _! Q) S* |5 ^) a（2）如果投资，应如何存款和投资，使得每年各种奖金的金额尽量均匀，在把风险控制在一定范围的前提下,总奖金额尽可能高？
2 Z; q. v4 G! k1 C
2 f$ E8 I3 b; l: ^1 y6 j8 A( s0 z4 E5 f3 R5 T! @' F% `
如何限制条件“使得每年各种奖金的金额尽量均匀”？？ |
|
[复制链接]
发表于 2010-6-12 22:41:54