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[问题征解] 集思广益啊,高手进来提供建议

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发表于 2010-6-12 22:41:54 | 显示全部楼层 |阅读模式
某学校得到一个企业建立的奖学基金,总金额120万元。学校要制定一个6年的奖学金发放办法。要求; c) n9 ?# [7 E6 E5 {
(1)        每年发放一等奖学金一名,二等3名,三等10名。三种奖学金的总金额数基本相同。另外每两年发放特等奖学金一名,奖金是一等奖学金的2倍。
* B6 W3 R+ j$ y& K: a(2)        第5年末基金的余额不低于M。
' Q3 T& Q1 p; i2 T5 `$ s/ B) }为了达到这个目的,学校计划利用这笔基金作投资或存银行生息。
: I5 u4 Z$ g# `0 ?  u/ Y. X7 j, a4 L
银行的税后年利息为
% z0 R7 p: O; g! ~存期        1年        2年        3年        5年
$ S9 b6 R5 L- @4 s2 J- [7 ]7 l% [税后年利率        2.4%        3%        3.6%        4.1%; u3 J* g6 K/ q) B% x0 k( X. m& \

8 h  f% }3 r& ?% S: l另外有2种投资方式,投资在到期后还本,收益根据资金运营方的效益确定。根据所掌握的数据测定,上述2种投资方式的年收益率服从以下正态分布:+ k+ u3 @- O2 i; ~4 k
                       $ r( |6 C6 A1 _; A! x; r. C
投资年收益率分布N(,2)
9 ?. R: s& A: j: ^投资期        1年        2年        3年        5年
* \) e+ _  U1 |* w( [! |投资1        0.03,0.012                0.04,0.0132        0.055,0.022- e# F4 h4 a. b/ }% J
投资2                0.05, 0.032                0.08,0.0352: H# Y1 K4 r+ ?, m2 r8 e
注1:如果收益率为负数,则转到下一年冲抵收益,但不会影响本金。# ^1 Z% |! K2 z9 I3 V1 i( d
9 E4 I! r+ |) |- {! L
考虑以下问题:; c- `+ Z' {# w' ~! x3 r
(1)如果不投资,试给出银行存款和奖学金分配方案,在各种奖学金金额各年度基本相同的前提下使总奖学金额尽可能高。! ~* r) n9 a  l. w
(2)如果投资,应如何存款和投资,使得每年各种奖金的金额尽量均匀,在把风险控制在一定范围的前提下,总奖金额尽可能高? & `& R4 _$ r* X9 y! ]" ]/ Q

: [! P7 v% {! b5 k  \  ]3 r: s# z- N7 ]5 z7 g6 f  [2 P; ~
如何限制条件“使得每年各种奖金的金额尽量均匀”??
发表于 2010-9-11 22:41:38 | 显示全部楼层
116542504,2010本科组的速度进组了,刚创立的
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