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[问题征解] 集思广益啊,高手进来提供建议

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发表于 2010-6-12 22:41:54 | 显示全部楼层 |阅读模式
某学校得到一个企业建立的奖学基金,总金额120万元。学校要制定一个6年的奖学金发放办法。要求
& p+ H% m$ w9 E! O) Y(1)        每年发放一等奖学金一名,二等3名,三等10名。三种奖学金的总金额数基本相同。另外每两年发放特等奖学金一名,奖金是一等奖学金的2倍。% B- w. n) ?. U4 i5 [7 z; Q
(2)        第5年末基金的余额不低于M。
% l, n% s3 S* G7 O) O为了达到这个目的,学校计划利用这笔基金作投资或存银行生息。
. j* a8 s  K+ y$ T
+ }( H* }' l/ n( K银行的税后年利息为
4 |* j3 M2 r& H4 |" m存期        1年        2年        3年        5年
! i6 f: M' Z3 b$ ~1 w# A/ n税后年利率        2.4%        3%        3.6%        4.1%
" \! O5 ]% L# C! b: a3 g" l  g4 i6 H1 r' a. g* Y* h1 |
另外有2种投资方式,投资在到期后还本,收益根据资金运营方的效益确定。根据所掌握的数据测定,上述2种投资方式的年收益率服从以下正态分布:
  z2 a* x& g. O                       / r/ A! q/ E+ Z) i
投资年收益率分布N(,2)
0 v; u  [$ [( b4 w' a投资期        1年        2年        3年        5年
& Y5 d0 @# q+ {/ G& t- s* z投资1        0.03,0.012                0.04,0.0132        0.055,0.0226 u  D; W: _! F  m, \- E
投资2                0.05, 0.032                0.08,0.0352  W" K; A& M2 y6 t! `  q* }
注1:如果收益率为负数,则转到下一年冲抵收益,但不会影响本金。6 G' F) e- U( Y; J# Z. ~* D

: F' z+ Y  \6 ?; O* Z考虑以下问题:  Z& t- m, w% Y/ R- [5 e) e  H5 D* N6 h
(1)如果不投资,试给出银行存款和奖学金分配方案,在各种奖学金金额各年度基本相同的前提下使总奖学金额尽可能高。
1 D6 S* N. `" G7 j# `(2)如果投资,应如何存款和投资,使得每年各种奖金的金额尽量均匀,在把风险控制在一定范围的前提下,总奖金额尽可能高? / n  s5 B7 z# }8 a+ R* g
) c; C" b/ e, @$ k
+ Y% o4 [/ a8 T6 I8 M
如何限制条件“使得每年各种奖金的金额尽量均匀”??
发表于 2010-9-11 22:41:38 | 显示全部楼层
116542504,2010本科组的速度进组了,刚创立的
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