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某学校得到一个企业建立的奖学基金，总金额120万元。学校要制定一个6年的奖学金发放办法。要求
3 ]) L! S/ Q0 U8 T( n3 o: A. d# ^（1） 每年发放一等奖学金一名，二等3名，三等10名。三种奖学金的总金额数基本相同。另外每两年发放特等奖学金一名，奖金是一等奖学金的2倍。
2 [1 w* P% M( W7 d0 B: G（2） 第5年末基金的余额不低于M。% }- h& U2 W$ }/ v
为了达到这个目的，学校计划利用这笔基金作投资或存银行生息。
6 T* e9 H# R, [3 s" b- t1 g9 `+ z; j* U8 N: J, B
银行的税后年利息为3 M6 U0 K8 Y. D! I+ ~& Z9 i
存期 1年 2年 3年 5年
, _7 E' }1 u# B8 H: ]/ v4 r8 {税后年利率 2.4% 3% 3.6% 4.1% N* J5 E4 i$ k" C
/ w7 Z( G) B) c n另外有2种投资方式，投资在到期后还本，收益根据资金运营方的效益确定。根据所掌握的数据测定，上述2种投资方式的年收益率服从以下正态分布：1 p+ P, E. r: o' t/ U
3 T/ S$ {3 D* t% L( Q投资年收益率分布N(,2); T4 l2 Z% q5 w" ?
投资期 1年 2年 3年 5年
; _4 |& P2 n2 R) h7 p$ W! O6 O& R投资1 0.03，0.012 0.04，0.0132 0.055，0.022. \2 W* [ _! u, G+ t3 t
投资2 0.05, 0.032 0.08，0.0352+ u/ |: c9 l" ?) S8 a% i1 n
注1：如果收益率为负数，则转到下一年冲抵收益，但不会影响本金。
2 \( F7 v% d7 y: G* ~+ b& b9 |9 M" j* a: p
考虑以下问题：
+ _: }9 t: x% V* T4 W1 l（1）如果不投资，试给出银行存款和奖学金分配方案，在各种奖学金金额各年度基本相同的前提下使总奖学金额尽可能高。8 y" C( ?- [# m0 d5 m0 o
（2）如果投资，应如何存款和投资，使得每年各种奖金的金额尽量均匀，在把风险控制在一定范围的前提下,总奖金额尽可能高？ 5 N! p: Y! c7 O4 u, @
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如何限制条件“使得每年各种奖金的金额尽量均匀”？？ |
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发表于 2010-6-12 22:41:54