|
|
某学校得到一个企业建立的奖学基金，总金额120万元。学校要制定一个6年的奖学金发放办法。要求
& ]4 g) [1 b/ N3 I（1） 每年发放一等奖学金一名，二等3名，三等10名。三种奖学金的总金额数基本相同。另外每两年发放特等奖学金一名，奖金是一等奖学金的2倍。
/ z) f6 k2 d- `（2） 第5年末基金的余额不低于M。8 T$ ^$ H4 d" a4 ~# P3 ^! A
为了达到这个目的，学校计划利用这笔基金作投资或存银行生息。1 @0 i9 ~: t$ z7 [: s
0 ^7 N( ~- C3 d9 @. l% x银行的税后年利息为
7 @( D$ G: C4 v. F) A( V存期 1年 2年 3年 5年$ v8 ?' f$ j4 K* j" Y& W
税后年利率 2.4% 3% 3.6% 4.1%
' e) X$ a! [$ Z- b# O5 i
7 }- {6 T) b: W; e7 z另外有2种投资方式，投资在到期后还本，收益根据资金运营方的效益确定。根据所掌握的数据测定，上述2种投资方式的年收益率服从以下正态分布：
( @; F3 Y" s6 h. P5 g + @7 j; ^5 @7 W
投资年收益率分布N(,2)
9 D, j( M0 W1 Q# f. Y投资期 1年 2年 3年 5年7 V" p" i5 a' E1 N$ h" k6 J) \. G
投资1 0.03，0.012 0.04，0.0132 0.055，0.022
4 l7 w- `, k# u投资2 0.05, 0.032 0.08，0.0352
9 p/ f9 {+ s% S0 b& H" e6 l注1：如果收益率为负数，则转到下一年冲抵收益，但不会影响本金。0 ` O( k6 X& ]) q
! l5 S8 n, u- H: I$ t- W1 d考虑以下问题：$ L$ U* m Z+ _& Z5 t% Z! s1 C, r
（1）如果不投资，试给出银行存款和奖学金分配方案，在各种奖学金金额各年度基本相同的前提下使总奖学金额尽可能高。$ s5 f+ R' L% k7 W& Z
（2）如果投资，应如何存款和投资，使得每年各种奖金的金额尽量均匀，在把风险控制在一定范围的前提下,总奖金额尽可能高？ ! c4 y: @5 L J* }) P
% H# L* b7 F# ]
! R6 a+ [% q2 n) U' S! w 如何限制条件“使得每年各种奖金的金额尽量均匀”？？ |
|
[复制链接]
发表于 2010-6-12 22:41:54