|
|
某学校得到一个企业建立的奖学基金，总金额120万元。学校要制定一个6年的奖学金发放办法。要求
3 d6 z% z% a3 O- |) X（1） 每年发放一等奖学金一名，二等3名，三等10名。三种奖学金的总金额数基本相同。另外每两年发放特等奖学金一名，奖金是一等奖学金的2倍。
% T* I: y5 k) Q（2） 第5年末基金的余额不低于M。! f) G' \% G' _7 t0 ]7 ~+ B \
为了达到这个目的，学校计划利用这笔基金作投资或存银行生息。) F) e7 Z2 H6 ^$ q4 b% L
3 L8 I4 a5 ?% k$ l4 o银行的税后年利息为
5 T. v* c; K3 r$ s存期 1年 2年 3年 5年
2 \. q$ L& f1 l9 ~1 o税后年利率 2.4% 3% 3.6% 4.1%
- A* S6 z3 w+ w, A7 v% C9 D b( ~0 v8 v1 A/ I/ r
另外有2种投资方式，投资在到期后还本，收益根据资金运营方的效益确定。根据所掌握的数据测定，上述2种投资方式的年收益率服从以下正态分布：6 u; B. ?& a8 ]$ ?$ i) s) p3 F
. ]6 p4 m, q! a( g/ h* m
投资年收益率分布N(,2)
4 E6 {' a+ f I3 @9 Y投资期 1年 2年 3年 5年* f1 \) r: F# {$ x
投资1 0.03，0.012 0.04，0.0132 0.055，0.022
. g& D! C0 c0 s3 |. P' r F; Q投资2 0.05, 0.032 0.08，0.0352
, e4 C" ^& M+ ^. ? W+ T, W注1：如果收益率为负数，则转到下一年冲抵收益，但不会影响本金。6 v8 Z% ?; @" ~9 Q4 B
$ o* ~% R4 H9 J o考虑以下问题：
/ j, A6 x. ~8 y* L4 |; N" t( \（1）如果不投资，试给出银行存款和奖学金分配方案，在各种奖学金金额各年度基本相同的前提下使总奖学金额尽可能高。+ @! i) M0 c) C5 v
（2）如果投资，应如何存款和投资，使得每年各种奖金的金额尽量均匀，在把风险控制在一定范围的前提下,总奖金额尽可能高？
' N9 o1 A" r( |) B6 B0 p1 N/ i. K' L' T( R" W3 F" f2 B2 a3 \
0 I/ a( j; l; g+ c 如何限制条件“使得每年各种奖金的金额尽量均匀”？？ |
|
[复制链接]
发表于 2010-6-12 22:41:54