数模论坛

 找回密码
 注-册-帐-号
搜索
热搜: 活动 交友 discuz
查看: 24820|回复: 1

[问题征解] 集思广益啊,高手进来提供建议

  [复制链接]
发表于 2010-6-12 22:41:54 | 显示全部楼层 |阅读模式
某学校得到一个企业建立的奖学基金,总金额120万元。学校要制定一个6年的奖学金发放办法。要求
: _9 o( v5 J1 s" C+ J3 l4 ?- K(1)        每年发放一等奖学金一名,二等3名,三等10名。三种奖学金的总金额数基本相同。另外每两年发放特等奖学金一名,奖金是一等奖学金的2倍。
1 x: s( M6 }" \/ `(2)        第5年末基金的余额不低于M。7 U9 U- d& l& w  L
为了达到这个目的,学校计划利用这笔基金作投资或存银行生息。7 ]2 Z' w8 B" w8 ~' |

. ?: y  h# e4 N& x% l银行的税后年利息为
- W& w* @$ f' c( U8 n  V6 H# t存期        1年        2年        3年        5年0 O. ~0 m3 |, ~- \8 B$ @
税后年利率        2.4%        3%        3.6%        4.1%
' n. A$ s- J  U+ g* k$ B
/ ]( z& B! m0 X另外有2种投资方式,投资在到期后还本,收益根据资金运营方的效益确定。根据所掌握的数据测定,上述2种投资方式的年收益率服从以下正态分布:; _: X" A! Z# q, i, w+ G) F9 P9 g5 d
                       9 p$ c# P  {: w' p5 E% r: S
投资年收益率分布N(,2)" _$ j' {; P, ^& C1 t. a
投资期        1年        2年        3年        5年# G' T% K6 r7 ~
投资1        0.03,0.012                0.04,0.0132        0.055,0.022# H% k0 @* ?6 h) p& B
投资2                0.05, 0.032                0.08,0.03529 L. W3 J# o1 R/ R5 n, G
注1:如果收益率为负数,则转到下一年冲抵收益,但不会影响本金。
, O" E' f8 h! V* W$ E7 @
7 y3 x0 ?3 {$ N考虑以下问题:
, R$ s& R; H, u( Q6 [(1)如果不投资,试给出银行存款和奖学金分配方案,在各种奖学金金额各年度基本相同的前提下使总奖学金额尽可能高。
5 J9 I/ ^" b8 A- v, C4 N/ a4 R(2)如果投资,应如何存款和投资,使得每年各种奖金的金额尽量均匀,在把风险控制在一定范围的前提下,总奖金额尽可能高?
) ?1 S5 ^  C# f) U% r* C( f# I) x

3 }5 y2 \7 t" a 如何限制条件“使得每年各种奖金的金额尽量均匀”??
发表于 2010-9-11 22:41:38 | 显示全部楼层
116542504,2010本科组的速度进组了,刚创立的
您需要登录后才可以回帖 登录 | 注-册-帐-号

本版积分规则

小黑屋|手机版|Archiver|数学建模网 ( 湘ICP备11011602号 )

GMT+8, 2026-6-9 15:15 , Processed in 0.056659 second(s), 19 queries .

Powered by Discuz! X3.4

Copyright © 2001-2021, Tencent Cloud.

快速回复 返回顶部 返回列表