|
|
某学校得到一个企业建立的奖学基金，总金额120万元。学校要制定一个6年的奖学金发放办法。要求- W6 Y, B) g8 P& c5 U' t3 R" n
（1） 每年发放一等奖学金一名，二等3名，三等10名。三种奖学金的总金额数基本相同。另外每两年发放特等奖学金一名，奖金是一等奖学金的2倍。
* o5 d7 w3 d1 J! N: {（2） 第5年末基金的余额不低于M。
0 ^- @) \- }& ?: B4 a为了达到这个目的，学校计划利用这笔基金作投资或存银行生息。
; a2 R. Q4 C x, C2 m2 J
4 ]% `- O4 I8 v, g0 ?8 N+ Q3 e银行的税后年利息为
) p+ X1 }' u) X存期 1年 2年 3年 5年
7 s$ y! F$ o' h8 d! i5 c- k1 q: _( e税后年利率 2.4% 3% 3.6% 4.1%
! ]4 ^% U T: Z+ F4 @4 {. v
9 b4 I, O* Q0 G另外有2种投资方式，投资在到期后还本，收益根据资金运营方的效益确定。根据所掌握的数据测定，上述2种投资方式的年收益率服从以下正态分布：7 A# F6 n8 Y- f/ K/ p
9 v9 [9 D+ p* J$ ~# G投资年收益率分布N(,2), O0 k# c" ]* I( D }* R. C
投资期 1年 2年 3年 5年
5 k% g; G) G/ i1 f- y! W+ B投资1 0.03，0.012 0.04，0.0132 0.055，0.0226 a9 Q: w4 U7 B, Z8 ]6 ~
投资2 0.05, 0.032 0.08，0.0352
H! s$ X' Q/ @/ Q+ o% o注1：如果收益率为负数，则转到下一年冲抵收益，但不会影响本金。
' L% b: n) \6 r+ B# x! K6 L7 h2 w
1 }- x3 j: u3 Q考虑以下问题：
4 X( w) G/ A/ T/ U# k（1）如果不投资，试给出银行存款和奖学金分配方案，在各种奖学金金额各年度基本相同的前提下使总奖学金额尽可能高。
: e$ P! q5 P! T6 w4 L（2）如果投资，应如何存款和投资，使得每年各种奖金的金额尽量均匀，在把风险控制在一定范围的前提下,总奖金额尽可能高？
1 ^7 g0 ?, W N( G7 e$ F0 h; P* C, d# d5 k# `! p0 L0 P) ?
9 y% w) |/ ]" @6 A7 E! ] 如何限制条件“使得每年各种奖金的金额尽量均匀”？？ |
|
[复制链接]
发表于 2010-6-12 22:41:54