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[问题征解] 集思广益啊,高手进来提供建议

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发表于 2010-6-12 22:41:54 | 显示全部楼层 |阅读模式
某学校得到一个企业建立的奖学基金,总金额120万元。学校要制定一个6年的奖学金发放办法。要求
3 d6 z% z% a3 O- |) X(1)        每年发放一等奖学金一名,二等3名,三等10名。三种奖学金的总金额数基本相同。另外每两年发放特等奖学金一名,奖金是一等奖学金的2倍。
% T* I: y5 k) Q(2)        第5年末基金的余额不低于M。! f) G' \% G' _7 t0 ]7 ~+ B  \
为了达到这个目的,学校计划利用这笔基金作投资或存银行生息。) F) e7 Z2 H6 ^$ q4 b% L

3 L8 I4 a5 ?% k$ l4 o银行的税后年利息为
5 T. v* c; K3 r$ s存期        1年        2年        3年        5年
2 \. q$ L& f1 l9 ~1 o税后年利率        2.4%        3%        3.6%        4.1%
- A* S6 z3 w+ w, A7 v% C9 D  b( ~0 v8 v1 A/ I/ r
另外有2种投资方式,投资在到期后还本,收益根据资金运营方的效益确定。根据所掌握的数据测定,上述2种投资方式的年收益率服从以下正态分布:6 u; B. ?& a8 ]$ ?$ i) s) p3 F
                       . ]6 p4 m, q! a( g/ h* m
投资年收益率分布N(,2)
4 E6 {' a+ f  I3 @9 Y投资期        1年        2年        3年        5年* f1 \) r: F# {$ x
投资1        0.03,0.012                0.04,0.0132        0.055,0.022
. g& D! C0 c0 s3 |. P' r  F; Q投资2                0.05, 0.032                0.08,0.0352
, e4 C" ^& M+ ^. ?  W+ T, W注1:如果收益率为负数,则转到下一年冲抵收益,但不会影响本金。6 v8 Z% ?; @" ~9 Q4 B

$ o* ~% R4 H9 J  o考虑以下问题:
/ j, A6 x. ~8 y* L4 |; N" t( \(1)如果不投资,试给出银行存款和奖学金分配方案,在各种奖学金金额各年度基本相同的前提下使总奖学金额尽可能高。+ @! i) M0 c) C5 v
(2)如果投资,应如何存款和投资,使得每年各种奖金的金额尽量均匀,在把风险控制在一定范围的前提下,总奖金额尽可能高?
' N9 o1 A" r( |) B6 B0 p1 N/ i. K' L' T( R" W3 F" f2 B2 a3 \

0 I/ a( j; l; g+ c 如何限制条件“使得每年各种奖金的金额尽量均匀”??
发表于 2010-9-11 22:41:38 | 显示全部楼层
116542504,2010本科组的速度进组了,刚创立的
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