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某学校得到一个企业建立的奖学基金，总金额120万元。学校要制定一个6年的奖学金发放办法。要求
9 s1 |$ q( F; O& e3 n' \（1） 每年发放一等奖学金一名，二等3名，三等10名。三种奖学金的总金额数基本相同。另外每两年发放特等奖学金一名，奖金是一等奖学金的2倍。
4 X% g2 z6 c7 ]# z8 A" M（2） 第5年末基金的余额不低于M。
( C+ @5 s8 L5 V3 V6 @. v+ G( ^" q为了达到这个目的，学校计划利用这笔基金作投资或存银行生息。
- Q2 J- U& S9 g5 \% l& z7 T1 l; R& @* }) F
银行的税后年利息为2 F9 Q, m8 p) v* l
存期 1年 2年 3年 5年
9 q* @( D' m) x6 n税后年利率 2.4% 3% 3.6% 4.1%7 p' T9 i) Y% h: L1 d5 F; K2 s5 q
j: j+ N4 `- C8 L另外有2种投资方式，投资在到期后还本，收益根据资金运营方的效益确定。根据所掌握的数据测定，上述2种投资方式的年收益率服从以下正态分布：
1 _. w" k0 z3 r/ I( z) T6 s& M- S
8 x' v1 C: }( Z投资年收益率分布N(,2)1 p0 i: [& _: g f- J2 l" Q% ]
投资期 1年 2年 3年 5年$ S& K/ k+ P) H, h" v
投资1 0.03，0.012 0.04，0.0132 0.055，0.022( T L D$ u. s
投资2 0.05, 0.032 0.08，0.0352
8 D' x2 h" M* j1 o/ S+ C, C! a注1：如果收益率为负数，则转到下一年冲抵收益，但不会影响本金。) c8 Q% A \. D# u! h6 n
$ c& o# C2 W6 Q5 {- p1 Z7 G考虑以下问题：
& g6 ]3 v8 ^) r, i5 I（1）如果不投资，试给出银行存款和奖学金分配方案，在各种奖学金金额各年度基本相同的前提下使总奖学金额尽可能高。
! L" I. ~0 `- P0 M4 L( ]（2）如果投资，应如何存款和投资，使得每年各种奖金的金额尽量均匀，在把风险控制在一定范围的前提下,总奖金额尽可能高？
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' m+ T; B7 j& u) U9 v3 {! ^# B( ?( g3 i5 {. b
如何限制条件“使得每年各种奖金的金额尽量均匀”？？ |
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发表于 2010-6-12 22:41:54