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A城和B城之间准备建一条高速公路，B城位于A城正南20公里和正东30公里交汇处，它们
Y: |" E4 ?% L- F5 y之间有东西走向连绵起伏的山脉。公路造价与地形特点有关，图4.2.4给出了整个地区的
) ^% \2 U9 I# ^% q, W大致地貌情况，显示可分为三条沿东西方向的地形带。! L% i1 L) m9 P5 e! J
1 j" @% j N# z; w. r# I/ ` X0 n你的任务是建立一个数学模型，在给定三种地形上每公里的建造费用的情况下，确定最2 p6 Q9 p6 K( E/ }
便宜的路线。图中直线AB显然是路径最短的，但不一定最便宜。而路径ARSB过山地的路
; K" o* g4 y/ \3 r段最短，但是否是最好的路径呢？你怎样使你的模型适合于下面两个限制条件的情况呢# u. l. O' w+ z* M
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$ I# K* b h" |1 O/ _' g1. 当道路转弯是，角度至少为1400。
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5 l1 n' G2 N: v( Z" [; \2. 道路必须通过一个已知地点（如P）。
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图 高速公路修建地段
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) p5 @) F" D7 b/ @9 _1 R7 q1、分析问题，明确问题，确立建模目标，提出基本假设；3 q( a$ Z1 C: ^9 a5 _
4 G/ z& h/ S2 y J
2、分析出问题的三大要素，并转换为数学语言；9 G0 V% Q% l! N, ]/ E- I3 y
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3、建立优化模型，并求解模型； |
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发表于 2009-10-20 09:35:55