动态规划和再生产点性质的有关问题，急！

skysolor

动态规划和再生产性质的有关问题

1、某厂月生产能力400件，存货能力300件，每100件货物生产费10000元，进行生产的月份支出的经常费为4000元，保管费是每百件每月1000元，假定开始时和六月底交货后无存货，应如何组织生产使得满足需求又使得总费用最小？ 月份        ：1     2     3      4       5      6 4 s) `0 d; `! Y3 L- [需求（百件）：1     2     5      3       2      1 这道题目是不是不能用再生产点的性质来解决啊？应该怎么做呢？ ; J$ t! h6 @3 X$ P  F2 Z( g 2、某厂准备连续三个月生产某产品，生产成本是生产数量的平方，库存成本是每月每件1元，三个月的需求量分别为d1=100,d2=110,d3=120,设开始和三月末库存均为0，问每月生产多少使得总的生产和存贮费用最小？ ' z5 c7 B0 K  C : c2 ^) A# M4 o5 S6 n2 B请教诸位高手，这道题目又该如何解决呢？

guoyou

回复 1# skysolor
4 [( U/ E2 d. r6 R7 _' |( }0 V这个是用Lingo编的第一题：
model:
% O- W- P( Y8 ^, ^3 O1 Q3 `5 n- L        sets:
                                !m表示每个月生产的件数,r表示 每个月的需求数(单位都是百件)
                                !c表示每个月的月底的库存数(单位：百件),x是0-1变量，1表示当月生产，
                     !0表示当月不生产
                months/1..6/:m,r,c,x;
               
6 x# ]& p% [0 ]2 r        endsets
        data:
( C* Y: _6 O8 U$ y3 }                r=1 2 5 3 2 1;
                capbility=4;
, S, y8 [  s9 c. n3 U% M% \                storeBility=3;
        enddata
: B# R; z6 w, D1 `- ~5 K, R3 Z1 P# Vmin=z;
, C4 N6 @# ~4 I, nz=@sum(months(i):m(i)*10000+c(i)*1000)+@sum(months(i):x(i)*4000);
  A' Y" S% b7 k@for(months(i):x(i)=@if(m(i)#gt#0,1,0));
# F' F+ G- c8 j! o5 D! d@sum(months(i):m(i))=@sum(months(i):r(i));
c(1)=m(1)-r(1);
8 w+ B) Y' {/ ]4 V) D" N0 j@for(months(i)|i#gt#1:c(i)=c(i-1)+m(i)-r(i));
c(6)=0;
4 `& Y' v7 R/ ~@for(months(i):bnd(0,m(i),capbility);@gin(m(i)));
@for(months(i):bnd(0,c(i),storeBility);@gin(c(i)));
' @% ~" F: \. r" {$ m. l- zend

# h, u; ^% n& b, ]8 T  Y' u6 E. B
运行结果如下：
+ s+ M! u$ k' j1 @% ^; ~, |   Local optimal solution found.
   Objective value:                              165000.0
   Extended solver steps:                               0
- z- o' Q7 F& y+ D  Z6 j; x0 T   Total solver iterations:                            27
  M$ L$ }9 \" W5 |* a
+ M- ]. J+ f4 j) W/ h0 G
! R- d& @7 @* t$ L6 s5 `# G6 W" D                       Variable           Value        Reduced Cost
0 _# Y* w9 r; p3 F                      CAPBILITY        4.000000            0.000000
                    STOREBILITY        3.000000            0.000000
; o& [% ^6 O1 K' \$ A                              Z        165000.0            0.000000
/ H& I8 ]- F$ b: @3 E                          M( 1)        1.000000            0.000000
                          M( 2)        3.000000            0.000000
7 \- K; Q0 G  y0 ]                          M( 3)        4.000000           -1000.000
                          M( 4)        3.000000            0.000000
                          M( 5)        2.000000            0.000000
                          M( 6)        1.000000            0.000000
+ }- ^/ H( K$ \% I1 o$ w) S$ Y                          R( 1)        1.000000            0.000000
7 `0 K3 y+ M' j4 q. }# B                          R( 2)        2.000000            0.000000
1 \' r6 d* q- T/ h+ I                          R( 3)        5.000000            0.000000
! N' t" H8 W, _" I- B6 Q. r                          R( 4)        3.000000            0.000000
                          R( 5)        2.000000            0.000000
' L/ [8 F3 y- N% T1 i% y. j                          R( 6)        1.000000            0.000000
                          C( 1)        0.000000            1000.000
                          C( 2)        1.000000            0.000000
                          C( 3)        0.000000            2000.000
                          C( 4)        0.000000            1000.000
                          C( 5)        0.000000            1000.000
                          C( 6)        0.000000            0.000000
: _' X9 p7 n0 p! V$ h3 r' w                          X( 1)        1.000000            0.000000
                          X( 2)        1.000000            0.000000
                          X( 3)        1.000000            0.000000
                          X( 4)        1.000000            0.000000
  t* I( W* m" o                          X( 5)        1.000000            0.000000
                          X( 6)        1.000000            0.000000
因此第一个月生产100件，第二个月生产300件，第三个月生产400件，第四个月生产300件，第五个月生产200件，第六个月生产100件

guoyou

第二题就更简单了，按照第一题的思路做就可以了。