动态规划和再生产点性质的有关问题，急！

skysolor

动态规划和再生产性质的有关问题

1、某厂月生产能力400件，存货能力300件，每100件货物生产费10000元，进行生产的月份支出的经常费为4000元，保管费是每百件每月1000元，假定开始时和六月底交货后无存货，应如何组织生产使得满足需求又使得总费用最小？ 月份        ：1     2     3      4       5      6 需求（百件）：1     2     5      3       2      1 : y# Z& x7 j2 P) |  R4 {" Y + _% U, e' {* I  M; K这道题目是不是不能用再生产点的性质来解决啊？应该怎么做呢？ 4 h' V- V4 {8 ~, u! v2 u 2、某厂准备连续三个月生产某产品，生产成本是生产数量的平方，库存成本是每月每件1元，三个月的需求量分别为d1=100,d2=110,d3=120,设开始和三月末库存均为0，问每月生产多少使得总的生产和存贮费用最小？ 请教诸位高手，这道题目又该如何解决呢？

! _+ ^% @: ?# K9 c4 f. k( y

guoyou

回复 1# skysolor
这个是用Lingo编的第一题：
model:
: p4 Q9 ]/ E) ]; h        sets:
                                !m表示每个月生产的件数,r表示 每个月的需求数(单位都是百件)
                                !c表示每个月的月底的库存数(单位：百件),x是0-1变量，1表示当月生产，
                     !0表示当月不生产
7 Y3 f5 I( i6 W, D8 m( t. {2 t                months/1..6/:m,r,c,x;
3 p. H" m' d6 B: i4 P               
        endsets
        data:
7 b  x$ Y6 s- ?+ l* r! g! ]                r=1 2 5 3 2 1;
                capbility=4;
                storeBility=3;
        enddata
min=z;
' \1 s, H- {1 d9 yz=@sum(months(i):m(i)*10000+c(i)*1000)+@sum(months(i):x(i)*4000);
2 C* s2 [0 L) |* H5 z@for(months(i):x(i)=@if(m(i)#gt#0,1,0));
@sum(months(i):m(i))=@sum(months(i):r(i));
c(1)=m(1)-r(1);
6 o, g% x1 J! e" b5 b@for(months(i)|i#gt#1:c(i)=c(i-1)+m(i)-r(i));
6 n) B1 ?$ O& W1 w0 U% cc(6)=0;
@for(months(i):bnd(0,m(i),capbility);@gin(m(i)));
) X* w# w9 ]0 G0 T( o% D2 e8 O$ r@for(months(i):bnd(0,c(i),storeBility);@gin(c(i)));
end
5 ]: q. f8 ~! K* y

' h/ Z2 \( `, s' G; t7 }运行结果如下：
   Local optimal solution found.
   Objective value:                              165000.0
0 e* a$ _9 I. k* Q+ x   Extended solver steps:                               0
  u3 O& g- d6 q) r- G   Total solver iterations:                            27
7 j" ^) z, n- k. n
. p; g7 ~6 D% `6 |9 w6 M
+ x' T* ~) ]# I3 ?8 r1 [% A                       Variable           Value        Reduced Cost
                      CAPBILITY        4.000000            0.000000
                    STOREBILITY        3.000000            0.000000
                              Z        165000.0            0.000000
                          M( 1)        1.000000            0.000000
0 q5 z+ i6 Y2 K2 ?0 V                          M( 2)        3.000000            0.000000
                          M( 3)        4.000000           -1000.000
" ^6 m# D9 y& ]$ [+ E- c                          M( 4)        3.000000            0.000000
                          M( 5)        2.000000            0.000000
                          M( 6)        1.000000            0.000000
  o9 ^# ]2 Q* }" \6 }9 ~  ]% D2 U/ B                          R( 1)        1.000000            0.000000
3 f) _, K. B/ E. J, o5 ~7 a5 J3 _* x                          R( 2)        2.000000            0.000000
: e/ x- n" X# p                          R( 3)        5.000000            0.000000
9 p7 J; M( O( ], T3 U* \& U/ Z                          R( 4)        3.000000            0.000000
1 X5 g% q/ p/ c+ `% V; Z( X                          R( 5)        2.000000            0.000000
                          R( 6)        1.000000            0.000000
                          C( 1)        0.000000            1000.000
) p. {: S- {  y- z                          C( 2)        1.000000            0.000000
                          C( 3)        0.000000            2000.000
1 G1 P% M2 s1 z0 B/ o                          C( 4)        0.000000            1000.000
/ X: Z( p( k6 l+ L: F" A8 `                          C( 5)        0.000000            1000.000
                          C( 6)        0.000000            0.000000
                          X( 1)        1.000000            0.000000
& I- H& c0 ^0 j% C                          X( 2)        1.000000            0.000000
4 [3 ^4 l- R6 p+ ]8 w- w$ r                          X( 3)        1.000000            0.000000
                          X( 4)        1.000000            0.000000
                          X( 5)        1.000000            0.000000
, d0 p: X' N! y, P                          X( 6)        1.000000            0.000000
4 \: H% ]8 f' t0 E+ i0 J' G3 d1 ^因此第一个月生产100件，第二个月生产300件，第三个月生产400件，第四个月生产300件，第五个月生产200件，第六个月生产100件

guoyou

第二题就更简单了，按照第一题的思路做就可以了。