动态规划和再生产点性质的有关问题，急！

skysolor

动态规划和再生产性质的有关问题
0 R4 y* @# b6 B& }( q, l. p. ]

1、某厂月生产能力400件，存货能力300件，每100件货物生产费10000元，进行生产的月份支出的经常费为4000元，保管费是每百件每月1000元，假定开始时和六月底交货后无存货，应如何组织生产使得满足需求又使得总费用最小？ 月份        ：1     2     3      4       5      6 需求（百件）：1     2     5      3       2      1 ( I0 g' F& A( q4 ]9 f2 F8 S 这道题目是不是不能用再生产点的性质来解决啊？应该怎么做呢？ + x. l5 V8 R! A. y/ q 9 J8 o8 M* f9 ]1 z1 b. G7 Z2、某厂准备连续三个月生产某产品，生产成本是生产数量的平方，库存成本是每月每件1元，三个月的需求量分别为d1=100,d2=110,d3=120,设开始和三月末库存均为0，问每月生产多少使得总的生产和存贮费用最小？ 请教诸位高手，这道题目又该如何解决呢？

guoyou

回复 1# skysolor
这个是用Lingo编的第一题：
& L5 H8 Y8 l+ ]3 H( d; S& Imodel:
        sets:
                                !m表示每个月生产的件数,r表示 每个月的需求数(单位都是百件)
                                !c表示每个月的月底的库存数(单位：百件),x是0-1变量，1表示当月生产，
* U2 X1 F4 t3 j0 C" _6 C- J) `                     !0表示当月不生产
                months/1..6/:m,r,c,x;
               
1 a, Z/ N0 }. e6 }  l4 O7 I        endsets
3 {6 m9 ^7 v4 }1 c( o        data:
# o; z9 H4 k2 v9 E- F2 U$ n                r=1 2 5 3 2 1;
                capbility=4;
  h  l& O; U) b6 }                storeBility=3;
        enddata
2 {7 f, Q3 j$ H$ n' amin=z;
0 @8 e4 `; G6 R& pz=@sum(months(i):m(i)*10000+c(i)*1000)+@sum(months(i):x(i)*4000);
@for(months(i):x(i)=@if(m(i)#gt#0,1,0));
@sum(months(i):m(i))=@sum(months(i):r(i));
c(1)=m(1)-r(1);
@for(months(i)|i#gt#1:c(i)=c(i-1)+m(i)-r(i));
c(6)=0;
@for(months(i):bnd(0,m(i),capbility);@gin(m(i)));
@for(months(i):bnd(0,c(i),storeBility);@gin(c(i)));
7 H' @! j& T- K6 D" c; Gend
" T+ i. h" A4 M% f
8 H( U, R) H. n& H2 S" L  w, a. U
7 D2 K+ m2 |/ G3 l. t运行结果如下：
. b4 I% r9 W  M   Local optimal solution found.
   Objective value:                              165000.0
4 s( z3 i- I6 G8 F) b3 F" `1 v   Extended solver steps:                               0
  [( d4 c( ?9 t5 F   Total solver iterations:                            27

( D. D2 j  P1 H7 ?# B$ {
                       Variable           Value        Reduced Cost
                      CAPBILITY        4.000000            0.000000
4 p: u# S" U4 N9 z1 A. I  x  d. _! T                    STOREBILITY        3.000000            0.000000
" k5 l5 ]; j2 s* h4 p. ]7 q  w                              Z        165000.0            0.000000
                          M( 1)        1.000000            0.000000
                          M( 2)        3.000000            0.000000
                          M( 3)        4.000000           -1000.000
                          M( 4)        3.000000            0.000000
/ s9 y1 }) [3 l# r' S                          M( 5)        2.000000            0.000000
3 D$ x; {2 L) c7 i* g                          M( 6)        1.000000            0.000000
                          R( 1)        1.000000            0.000000
                          R( 2)        2.000000            0.000000
                          R( 3)        5.000000            0.000000
                          R( 4)        3.000000            0.000000
                          R( 5)        2.000000            0.000000
                          R( 6)        1.000000            0.000000
9 |/ p) \  n- s* R6 C8 R* }+ r                          C( 1)        0.000000            1000.000
                          C( 2)        1.000000            0.000000
                          C( 3)        0.000000            2000.000
/ m( `2 N, ]: w* I, _                          C( 4)        0.000000            1000.000
7 H; `1 j6 k+ V5 |9 [0 A) y                          C( 5)        0.000000            1000.000
; K  b4 f+ k# G8 r                          C( 6)        0.000000            0.000000
) e2 z9 \( t2 D) s& M4 |4 e2 B                          X( 1)        1.000000            0.000000
7 ~- \) E* J7 D$ u& ]5 r) R                          X( 2)        1.000000            0.000000
                          X( 3)        1.000000            0.000000
' U! D8 Y/ t2 [: @& N1 x                          X( 4)        1.000000            0.000000
* G# k- k. S2 c7 Y6 j4 i                          X( 5)        1.000000            0.000000
                          X( 6)        1.000000            0.000000
因此第一个月生产100件，第二个月生产300件，第三个月生产400件，第四个月生产300件，第五个月生产200件，第六个月生产100件

guoyou

第二题就更简单了，按照第一题的思路做就可以了。