动态规划和再生产点性质的有关问题，急！

skysolor

动态规划和再生产性质的有关问题

1、某厂月生产能力400件，存货能力300件，每100件货物生产费10000元，进行生产的月份支出的经常费为4000元，保管费是每百件每月1000元，假定开始时和六月底交货后无存货，应如何组织生产使得满足需求又使得总费用最小？ . B! @& P9 L2 Z+ }3 |& l/ {& K月份        ：1     2     3      4       5      6 需求（百件）：1     2     5      3       2      1 7 M+ P( z) z9 U) f! _6 U$ a 3 p! D( |6 ^( G+ `% |这道题目是不是不能用再生产点的性质来解决啊？应该怎么做呢？ # s+ y7 p" M/ c7 \: F5 ` 8 Y( `6 P; n! ]& ?6 I2、某厂准备连续三个月生产某产品，生产成本是生产数量的平方，库存成本是每月每件1元，三个月的需求量分别为d1=100,d2=110,d3=120,设开始和三月末库存均为0，问每月生产多少使得总的生产和存贮费用最小？ $ U) G/ k% N5 a' v ( a3 B& x& U; [& J$ Y请教诸位高手，这道题目又该如何解决呢？

guoyou

回复 1# skysolor
" a- z( i4 L' R4 `这个是用Lingo编的第一题：
+ s( ], ^: V; j1 ~( ]1 ~model:
        sets:
, M5 o% N8 w+ T4 a                                !m表示每个月生产的件数,r表示 每个月的需求数(单位都是百件)
, @& B& x, `: `! g. y$ z% E                                !c表示每个月的月底的库存数(单位：百件),x是0-1变量，1表示当月生产，
                     !0表示当月不生产
                months/1..6/:m,r,c,x;
  ~$ D/ n$ o# F) A! B, b               
7 o4 f) \# M/ M- l8 t        endsets
& \1 H6 t& ]8 w- a- z        data:
( ^! n9 w$ l3 u' N5 C8 D% N                r=1 2 5 3 2 1;
$ J' G7 t2 t3 Z* m                capbility=4;
1 e) J. i( S% I! c' _: z                storeBility=3;
        enddata
min=z;
" r0 e% G4 y1 o+ t7 ^: Lz=@sum(months(i):m(i)*10000+c(i)*1000)+@sum(months(i):x(i)*4000);
@for(months(i):x(i)=@if(m(i)#gt#0,1,0));
) g4 A- d- t0 _: g  P$ F@sum(months(i):m(i))=@sum(months(i):r(i));
& X  b9 N+ p* _9 ?8 i; Zc(1)=m(1)-r(1);
@for(months(i)|i#gt#1:c(i)=c(i-1)+m(i)-r(i));
c(6)=0;
. Q  t6 J' V- L/ Q1 s* a& P@for(months(i):bnd(0,m(i),capbility);@gin(m(i)));
+ b) B0 G' W* w) ?) D$ }@for(months(i):bnd(0,c(i),storeBility);@gin(c(i)));
end
0 `( d3 q- p; P/ P

运行结果如下：
   Local optimal solution found.
' `7 A1 W9 n2 l4 Z  q" i/ S   Objective value:                              165000.0
8 b! ~0 H3 C- `; d0 W) C   Extended solver steps:                               0
   Total solver iterations:                            27
2 p, _$ l5 T8 J
* _( d# G9 ~% F
. M+ y1 }, G. v* J                       Variable           Value        Reduced Cost
# @' B$ i; q% U: G; e7 s$ k. m                      CAPBILITY        4.000000            0.000000
. e: P. Y3 T$ b; _) c7 h6 w                    STOREBILITY        3.000000            0.000000
                              Z        165000.0            0.000000
1 u3 t+ l' H3 _) a! q* V/ b                          M( 1)        1.000000            0.000000
6 G( b8 l- {- X6 p" S                          M( 2)        3.000000            0.000000
                          M( 3)        4.000000           -1000.000
                          M( 4)        3.000000            0.000000
2 l) t, G% L. ]6 R7 x8 K. C                          M( 5)        2.000000            0.000000
                          M( 6)        1.000000            0.000000
( z. M6 ^  q1 |, n" f                          R( 1)        1.000000            0.000000
1 a- S5 O* a6 ~: ^  s                          R( 2)        2.000000            0.000000
                          R( 3)        5.000000            0.000000
" {, b' ?8 ]( A% c0 k/ h$ s                          R( 4)        3.000000            0.000000
                          R( 5)        2.000000            0.000000
                          R( 6)        1.000000            0.000000
2 }' S4 ^+ j" S& C* F                          C( 1)        0.000000            1000.000
                          C( 2)        1.000000            0.000000
                          C( 3)        0.000000            2000.000
                          C( 4)        0.000000            1000.000
                          C( 5)        0.000000            1000.000
+ J* ?" o# Y7 P) A5 r' {4 z2 D                          C( 6)        0.000000            0.000000
0 H& L' b/ y9 X# P+ X& o                          X( 1)        1.000000            0.000000
: F/ p- ?/ V2 r6 U- u6 s0 Q1 ^3 }# x                          X( 2)        1.000000            0.000000
- b5 r) g7 Y2 e" X) k/ }3 c                          X( 3)        1.000000            0.000000
% q$ n" W' v9 _- `3 @$ v, o                          X( 4)        1.000000            0.000000
) m# o$ x3 w9 J# j- h* o( Y  }0 k                          X( 5)        1.000000            0.000000
                          X( 6)        1.000000            0.000000
, v) P, ~: `& b, a( R) E1 P因此第一个月生产100件，第二个月生产300件，第三个月生产400件，第四个月生产300件，第五个月生产200件，第六个月生产100件

guoyou

第二题就更简单了，按照第一题的思路做就可以了。