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发表于 2004-4-28 01:25:31
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< ><B>北京理工大学数学建模选拔试题
</B>1. 向量场问题
通过某种科学实验，可以知道在有界区域D中的有限个点<img src="attachments/dvbbs/2004-4/2004427171450263.bmp" border="0" onload="if(this.width>screen.width*0.7) {this.resized=true; this.width=screen.width*0.7; this.alt=\'Click here to open new window\nCTRL+Mouse wheel to zoom in/out\';}" onmouseover="if(this.width>screen.width*0.7) {this.resized=true; this.width=screen.width*0.7; this.style.cursor=\'hand\'; this.alt=\'Click here to open new window\nCTRL+Mouse wheel to zoom in/out\';}" onclick="if(!this.resized) {return true;} else {window.open(\'attachments/dvbbs/2004-4/2004427171450263.bmp\');}" onmousewheel="return imgzoom(this);" alt="" />以及与之对应的向量<img src="attachments/dvbbs/2004-4/2004427171633224.bmp" border="0" onload="if(this.width>screen.width*0.7) {this.resized=true; this.width=screen.width*0.7; this.alt=\'Click here to open new window\nCTRL+Mouse wheel to zoom in/out\';}" onmouseover="if(this.width>screen.width*0.7) {this.resized=true; this.width=screen.width*0.7; this.style.cursor=\'hand\'; this.alt=\'Click here to open new window\nCTRL+Mouse wheel to zoom in/out\';}" onclick="if(!this.resized) {return true;} else {window.open(\'attachments/dvbbs/2004-4/2004427171633224.bmp\');}" onmousewheel="return imgzoom(this);" alt="" />。由此希望获得D中的<img src="attachments/dvbbs/2004-4/200442717175727.bmp" border="0" onload="if(this.width>screen.width*0.7) {this.resized=true; this.width=screen.width*0.7; this.alt=\'Click here to open new window\nCTRL+Mouse wheel to zoom in/out\';}" onmouseover="if(this.width>screen.width*0.7) {this.resized=true; this.width=screen.width*0.7; this.style.cursor=\'hand\'; this.alt=\'Click here to open new window\nCTRL+Mouse wheel to zoom in/out\';}" onclick="if(!this.resized) {return true;} else {window.open(\'attachments/dvbbs/2004-4/200442717175727.bmp\');}" onmousewheel="return imgzoom(this);" alt="" />并且要求满足：<img src="attachments/dvbbs/2004-4/200442717262633.bmp" border="0" onload="if(this.width>screen.width*0.7) {this.resized=true; this.width=screen.width*0.7; this.alt=\'Click here to open new window\nCTRL+Mouse wheel to zoom in/out\';}" onmouseover="if(this.width>screen.width*0.7) {this.resized=true; this.width=screen.width*0.7; this.style.cursor=\'hand\'; this.alt=\'Click here to open new window\nCTRL+Mouse wheel to zoom in/out\';}" onclick="if(!this.resized) {return true;} else {window.open(\'attachments/dvbbs/2004-4/200442717262633.bmp\');}" onmousewheel="return imgzoom(this);" alt="" />。
取 D=[0,1]*[0,1]，则下面给出的是两组向量场问题的数据文件（见表一和表二），其中一组数据点 X <SUB>i</SUB>在网格点上；另一组数据点 X<SUB>i</SUB>是呈散乱的。
TABLE1
i=1;(x,y)=(.10,.10);(Vx,Vy)=(.5500,.2800)
i=2;(x,y)=(.10,.20);(Vx,Vy)=(.5300,.2700)
i=3;(x,y)=(.10,.30);(vx,vy)=(.5100,.2600)
i=4;(x,y)=(.10,.40);(Vx,Vy)=(.4900,.2500)
i=5;(x,y)=(.10,.50);(Vx,Vy)=(.4700,.2400)
i=6;(x,y)=(.10,.60);(Vx,Vy)=(.4500,.2300)
i=7;(x,y)=(.10,.70);(Vx,Vy)=(.4300,.2200)
i=8;(x,y)=(.10,.80);(Vx,Vy)=(.4100,.2100)
i=9;(x,y)=(.10,.90);(Vx,Vy)=(.3900,.2000)
i=10;(x,y)=(.20,.10);(Vx,Vy)=(.5300,.2750)
i=11;(x,y)=(.20,.20);(Vx,Vy)=(.5200,.2700)
i=12;(x,y)=(.20,.30);(Vx,Vy)=(.5100,.2650)
i=13;(x,y)=(.20,.40);(Vx,Vy)=(.5000,.2600)
i=14;(x,y)=(.20,.50);(Vx,Vy)=(.4900,,2550)
i=15;(x,y)=(.20,.60);(Vx,Vy)=(.4800,.2500)
i=16;(x,y)=(.20,.70);(Vx,Vy)=(.4700,.2450)
i=17;(x,y)=(.20,.80);(Vx,Vy)=(.4600,.2400)
i=18;(x,y)=(.20,.90);(Vx,Vy)=(.4500,.2350)
i=19;(x,y)=(.30,.10);(Vx,Vy)=(.5100,.2700)
i=20;(x,y)=(.30,.20);(Vx,Vy)=(.5100,.2700)
i=21;(x,y)=(.30,.30);(Vx,Vy)=(.5100,.2700)
i=22;(x,y)=(.30,.40);(Vx,Vy)=(.5100,.2700)
i=23;(x,y)=(.30,.50);(Vx,Vy)=(.5100,.2700)
i=24;(x,y)=(.30,.60);(Vx,Vy)=(.5100,.2700)
i=25;(x,y)=(.30,.70);(Vx,Vy)=(.5100,.2700)
i=26;(x,y)=(.30,.80);(Vx,Vy)=(.5100,.2700)
i=27;(x,y)=(.30,.90);(Vx,Vy)=(.5100,.2700)
i=28;(x,y)=(.40,.10);(Vx,Vy)=(.4900,.2650)
i=29;(x,y)=(.40,.20);(Vx,Vy)=(.5000,.2700)
i=30;(x,y)=(.40,.30);(Vx,Vy)=(.5100,.2750)
i=31;(x,y)=(.40,.40);(Vx,Vy)=(.5200,.2800)
i=32;(x,y)=(.40,.50);(Vx,Vy)=(.5300,.2850)
i=33;(x,y)=(.40,.60);(Vx,Vy)=(.5400,.2900)
i=34;(x,y)=(.40,.70);(Vx,Vy)=(.5500,.2950)
i=35;(x,y) .40,.80);(Vx,Vy)=(.5600,.3000)
i=36;(x,y).40,.90),(Vx,Vy)=(.5700,.3050)
i=37;(x,y)=(.50,.10);(Vx,Vy)=(.4700,.2600)
i=38,(x,y)=(.50,.20);(Vx,Vy)=(.4900,.2700)
i=39;(x,y)=(.50,.30);(Vx,Vy)=(.5100,.2800)
i=40;(x,y)=(.50,.40);(Vx,Vy)=(.5300,.2900)
i=41;(x,y)=(.50,.50);(Vx,Vy)=(.5500,.3000)
i=42;(x,y)=(.50,.60);(Vx,Vy)=(.5700,.3100)
i=43;(x,y)=(.50,.70);(Vx,Vy)=(.5900,.3200)
i=44;(x,y)-(.50,.80);(Vx,Vy)=(.6100,.3300)
i=45;(x,y)=(.50,.90);(Vx,Vy)=(.6300,.3400)
i=46;(x,y)=(.60,.10);(Vx,Vy)=(.4500,.2550)
i=47;(x,y)=(.60,.20);(Vx,Vy)=(.4800,,2700)
i=48;(x,y)=(.60,.30);(Vx,Vy)=(.5100,.2850)
i=49;(x,y)=(.60,.40);(Vx,Vy)=(.5400,.3000)
i=50;(x,y)=(.60,.50);(vx,vy)=(.5700,.3150)
i=51;(x,y)=(.60,.60);(Vx,Vy)=(.6000,.3300)
i=52;(x,y)=(.60,.70);(Vx,Vy)=(.6300,.3450)
i=53;(x,y)=(.60,.80);(Vx,Vy)=(.6600,.3600)
i=54;(x,y)=(.60,.90);(Vx,Vy)=(.6900,.3750)
i=55;(x,y)=(.70,.20);(Vx,Vy)=(.4300,.2500)
i=56;(x,y)=(.70,.20);(Vx,Vy)=(.4700,.2700)
i=57;(x,y)=(.70,.30);(Vx,Vy)=(.5100,.2900)
i=58;(x,y)=(.70,.40);(Vx,Vy)=(.5500,.3100)
i=59;(x,y)=(.70,.50);(Vx,Vy)=(.5900,.3300)
i=60;(x,y)=(.70,.60);(Vx,Vy)=(.6300,.3500)
i=61;(x,y)=(.70,.70);(Vx,Vy)=(.6700,.3700)
i=62;(x,y)=(.70,.80);(Vx,Vy)=(.7100,.3900)
i=63;(x,y)=(.70,.90);(Vx,Vy)=(.7500,.4100)
i=64;(x,y)=(.80,.10);(Vx,Vy)=(.4100,.2450)
i=65;(x,y)=(.80,.20);(Vx,Vy)=(.4600,.2700)
i=66;(x,y)=(.80,.30);(Vx,Vy)=(.5100,.2950)
i=67;(x,y)=(.80,.40);(Vx,Vy)=(.5600,.3200)
i=68;(x,y)=(.80,.50);(Vx,Vy)=(.6100,.3450)
i=69;(x,y)=(.80,.60);(Vx,Vy)=(.6600,.3700)
i=70;(x,y)=(.80,.70);(Vx,Vy)=(.7100,.3950)
i=71;(x,y)=(.80,.80);(Vx,Vy)=(.7600,.4200)
i=72;(x,y)=(.80,.90);(Vx,Vy)=(.8100,.4450)
i=73;(x,y)=(.90,.10);(Vx,Vy)=(.3900,.2400)
i=74;(x,y)=(.90,.20);(Vx,Vy)=(.4500,.2700)
i=75;(x,y)=(.90,.30);(Vx,Vy)=(.5100,.3000)
i=76;(x,y)=(.90,.40);(Vx,Vy)=(.5700,.3300)
i=77;(x,y)=(.90,.50);(Vx,Vy)=(.6300,.3600)
i=78;(x,y)=(.90,.60);(Vx,Vy)=(.6900,.3900)
i=79;(x,y)=(.90,.70);(Vx,Vy)=(.7500,.4200)
i=80;(x,y)=(.90,.80);(Vx,Vy)=(.8100,.4500)
i=81;(x,y)=(.90,.90);(Vx,Vy)=(.8700,.4800)</P>
<>TABLE2
i=1;(x,y)=(.6554,.4463);(Vx,Vy)=(.0129,.0884)
i=2;(x,y)=(.2010,,8354);(Vx,Vy)=(.0220,-.1464)
i=3;(x,y)=(.8936,.5264);(Vx,Vy)=(.0501,.2105)
i=4;(x,y)=(.2819,.1076);(Vx,Vy)=(-.0266,-.0009)
i=5;(x,y)=(.5250,.2419);(Vx,Vy)=(-.0336,.0177)
i=6;(x,y)=(.3141,.1318);(Vx,Vy)=(-.0287,-.0027)
i=7;(x,y)=(.4446,.2539);(Vx,Vy)=(-.0252,.0069)
i=8;(x,y)=(.2995,.4985);(Vx,Vy)=(.0098,-.0401)
i=9;(x,y)=(.2125,.4982);(Vx,Vy)=(.0055,-.0747)
i=10;(x,y)=(.5914,.0773);(Vx,Vy)=(-.0793,-.0044)
i=11;(x,y)=(.9259,.3163);(Vx,Vy)=(-.0346,.1138)
i=12;(x,y)=(.7044,.7850);(Vx,Vy)=(.1163,.2085)
i=13;(x,y)=(.2177,.7003);(Vx,Vy)=(.0177,-.1094)
i=14;(x,y)=(.3770,.0763);(Vx,Vy)=(-.0448,.0005)
i=15;(x,y)=(.8879,.8915);(Vx,Vy)=(.1936,.3861)
i=16;(x,y)=(.4300,.8395);(Vx,Vy)=(.0725,.0222)
i=17;(x,y)=(.1936,.0814);(Vx,Vy)=(-.0149,.0038)
i=18;(x,y)=(.3780,.4510);(Vx,Vy)=(.0071,-.0077)
i=19;(x,y)=(.7443,.8372);(Vx,Vy)=(.1409,.2538)
i=20;(x,y)=(.5950,.1203);(Vx,Vy)=(-.0692,.0040)
i=21;(x,y)=(.4312,.8135);(Vx,Vy)=(.0685,.0222)
i=22;(x,y)=(.7290,.6516);(Vx,Vy)=(.0791,.1815)
i=23;(x,y)=(.4655,.4664);(Vx,Vy)=(.0121,.0240)
i=24;(x,y)=(.4594,.3669);(Vx,Vy)=(-.0059,.0159)
i=25;(x,y)=(.1100,.0471);(Vx,Vy)=(-.0018,.0153)
i=26;(x,y)=(.5433,.0597);(Vx,Vy)=(-.0754,-.0058)
i=27;(x,y)=(.2023,.1917);(Vx,Vy)=(-.0107,-.0181)
i=28;(x,y)=(.2626,.3789);(Vx,Vy)=(-.0017,-.0383)
i=29;(x,y)=(.6059,.9749);(Vx,Vy)=(.1454,.1801)
i=30;(x,y)=(.5365,.1801);(Vx,Vy)=(-.0480,.0109)
i=31;(x,y)=(.4940,.4036);(Vx,Vy)=(.0007,.0285)
i=32;(x,y)=(.6013,.0073);(Vx,Vy)=(-.0984,-.0187)
i=33;(x,y)=(.8831,.4738);(Vx,Vy)=(.0289,.1806)
i=34;(x,y)=(.9678,.3374);(Vx,Vy)=(-.0271,.1348)
i=35;(x,y)=(.1932,.2715);(Vx,Vy)=(-.0060,-.0355)
i=36;(x,y)=(.6851,.2839);(Vx,Vy)=(-.0340,.0524)
i=37;(x,y)=(.1876,.5226);(Vx,Vy)=(.0054,-.0897)
i=38;(x,y)=(.9896,.0598);(Vx,Vy)=(-.1513,-.0237)
i=39;(x,y)=(.0104,.0395);(Vx,Vy)=(.0161,.0236)
i=40;(x,y)=(.7233,.9297);(Vx,Vy)=(.1651,.2682)
i=41;(x,y)=(,5219,.9523);(Vx,Vy)=(.1165,.1039)
i=42;(x,y)=(.0475,.7026);(Vx,Vy)=(-.0079,-.2124)
i=43;(x,y)=(.0810,.2113);(Vx,Vy)=(.0018,-.0355)
i=44;(x,y)=(.4190,.9951);(Vx,Vy)=(.0949,.0170)
i=45;(x,y)=(.0174,.7121);(Vx,Vy)=(-.0129,-.2342)
i=46;(x,y)=(.4501,.2084);(Vx,Vy)=(-.0335,.0054)
i=47;(x,y)=(.4734,.8341);(Vx,Vy)=(.0810,.0539)'
i=48;(x,y)=(.6707,.8536);(Vx,Vy)=(.1294,.2040)
i=49;(x,y)=(.4418,.8281);(Vx,Vy)=(.0731,.0304)
i=50;(x,y)=(.3771,.2163);(Vx,Vy)=(-.0254,-.0027)
i=51;(x,y)=(.7846,.5491);(Vx,Vy)=(.0510,.1727)
i=52;(x,y)=(.5986,.8674);(Vx,Vy)=(.1165,.1524)
i=53;(x,y)=(,7703,.3694);(Vx,Vy)=(-.0103,.0997)
i=54;(x,y)=(.0128,.4674);(Vx,Vy)=(-.0029,-.1423)
i=55;(x,y)=(.7066,.3073);(Vx,Vy)=(-.0281,.0636)
i=56;(x,y)=(.4901,.2413);(Vx,Vy)=(-.0309,.0127)
i=57;(x,y)=(.4195,.1248);(Vx,Vy)=(-.0440,.0005)
i=58;(x,y)=(.1581,.2230);(Vx,Vy)=(-.0051,-.0297)
i=59;(x,y)=(.3133,.7830);(Vx,Vy)=(.0408,-.0592)
i=60;(x,y)=(.6768,.8103);(Vx,Vy)=(.1183,.1966)
i=61;(x,y)=(.6750,.7590);(Vx,Vy)=(.1032,.1812)
i=62;(x,y)=(.0435,.8119);(Vx,Vy)=(-.0116,-.2538)
i=63;(x,y)=(.2002,.3253);(Vx,Vy)=(-.0037,-.0450)
i=64;(x,y)=(.8639,.8830);(Vx,Vy)=(.1845,.3632)
i=65;(x,y)=(.1593,.0811);(Vx,Vy)=(-.0095,.0045)
i=66;(x,y)=(.3269,.3222);(Vx,Vy)=(-.0088,-.0162)
i=67;(x,y)=(.7703,.8247);(Vx,Vy)=(.1423,.2684)
i=68;(x,y)=(.8239,.6092);(Vx,Vy)=(.0757,.2159)
i=69;(x,y)=(.5067,.4203);(Vx,Vy)=(.0041,.0342)
i=70;(x,y)=(.8649,.2879);(Vx,Vy)=(-.0429,.0874)
i=71;(x,y)=(.4659,.2871);(Vx,Vy)=(-.0207,.0123)
i=72;(x,y)=(.4850,.0816);(Vx,Vy)=(-.0613,-.0016)
i=73;(x,y)=(.3353,.9600);(Vx,Vy)=(.0659,-.0556)
i=74;(x,y)=(.3300,,8799);(Vx,Vy)=(.0552,-.0546)
i=75;(x,y)=(.8072,.9626);(Vx,Vy)=(.1989,.3513)
i=76;(x,y)=(.2289,.7042);(Vx,Vy)=(.0196,-.1034)
i=77;(x,y)=(.8458,.3561);(Vx,Vy)=(-.0164,.1142)
i=78;(x,y)=(.4310,.8599);(Vx,Vy)=(.0761,.0235)
i=79;(x,y)=(.6248,.8662);(Vx,Vy)=(.1223,.1722)
i=80;(x,y)=(.3914,.4793);(Vx,Vy)=(.0116,-.0033)
i=81;(x,y)=(.7800,.2820);(Vx,Vy)=(-.0401,.0692)
2. 人类影响下的生物进化与灭亡
受人类活动的影响，自然界的很多生物都面临着灭亡，而另外一些生物则逐渐适应了在人类干扰下的新生活。请分别选出面临灭亡和适应新生活的两类生物，收集相关的统计数字和调查结果，从基因的遗传与进化、自然选择的角度，分析两种发展趋势的原因，并分析人类的援助性介入是否能够挽救濒危生物的命运。</P> |
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发表于 2004-4-25 19:35:29
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