各高校选拔赛试题

sanmao88aa · 发表于 2004-4-28 22:15:27

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>怎么不上传吉林大学的啊
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>吉林大学A题

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>吉林大学B题
空气热交换器，是冷却或加热空气的换热设备，可以成为集中和局部空调的组成部分，还可以用在冷却、除湿、烘干等工程中。题中给出了数据，求出重量G与表面管数N、表面管长L、外形长A、外形宽B和排数C之间的函数表达式。

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HUASHI3483 · 发表于 2004-4-28 22:17:11

<TABLE fixed" cellSpacing=0 cellPadding=0 width="98%" align=center border=0><TR><TD class=ReadNewsTitle style="WORD-WRAP: break-word" vAlign=bottom align=middle colSpan=2>2004年湖南城市学院建模竞赛试题
</TD></TR><TR><TD align=middle colSpan=2><HR align=center width="100%" noShade SIZE=1></TD></TR><TR><TD align=middle colSpan=2><TABLE fixed" cellSpacing=0 cellPadding=0 align=center border=0><TR><TD class=news style="WORD-WRAP: break-word"><

>问题1 不在任何一个5MINS内跑500M，问能否在10MINS内跑完1000M？<

>问题2 底面积为A，高为H的水池，其底下开一个小孔放水，放水速度为V=（2*G*H）**1/2，问：任意时刻的水面高度；放完水所需要的时间？<

>问题3 两个城市分居一条河的两边，欲修桥一座且桥与河堤垂直，问如何使路径最短？（假定河堤是一队平行线）问题 4 方案设计： <TABLE cellSpacing=0 cellPadding=0 border=0><TR><TD vAlign=top width=95>项目
</TD><TD vAlign=top width=95>1 </TD><TD vAlign=top width=95>2 </TD><TD vAlign=top width=95>3 </TD><TD vAlign=top width=95>4 </TD><TD vAlign=top width=95>5 </TD></TR><TR><TD vAlign=top width=95>预申请资金</TD><TD vAlign=top width=95>4</TD><TD vAlign=top width=95>6</TD><TD vAlign=top width=95>2</TD><TD vAlign=top width=95>1</TD><TD vAlign=top width=95>2 </TD></TR><TR><TD vAlign=top width=95>估收益值</TD><TD vAlign=top width=95>8</TD><TD vAlign=top width=95>6</TD><TD vAlign=top width=95>1</TD><TD vAlign=top width=95>7</TD><TD vAlign=top width=95>1 </TD></TR><TR><TD vAlign=top width=95>再次分配 </TD><TD vAlign=top width=95></TD><TD vAlign=top width=95></TD><TD vAlign=top width=95></TD><TD vAlign=top width=95></TD><TD vAlign=top width=95></TD></TR></TABLE>一次科研金费的预算的问题，是如上图示，请你依据自己的看法再次分配？问题 5 面粉1斤，馅一斤，可以包100个饺子，现加量4两馅，问饺子数量的变化？问题 6 一个很简单的线性规划问题,就不在祥加论述了.</TD></TR></TABLE></TD></TR></TABLE>

HUASHI3483 · 发表于 2004-4-28 22:37:20

<DIV class=Section1 style="LAYOUT-GRID: 15.6pt none"><

align=center center?>第二届南开大学数学建模竞赛试题
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>试题A：国有股减持过程中的定价问题 <

>背景： 当前中国的上市公司的股本结构有着与其它国家的股本结构截然不同的地方，即大多数股份为不流通的国有股。所谓国有股，就是指它的拥有者为代表全民利益的国家财政部。这部分股是完全不流通的，在几乎所有的上市公司中占有50%__90%的高比例。因此，上市公司的利益分配上完全由这第一大股东支配，形成“一股独大”的局面，在十多年的股市发行中，越来越多的与市场经济和法制不协调的事件被披露出来，严重的干扰了上市公司的法人治理和上市公司“公开，公正，公平”的三公原则。为此，国务院及时的提出了国有股全流通的构想，即在一个时期内分阶段将国有股通过市场变成完全流通的。这就是所谓的国有股减持。国有股减持是一套大工程，牵一发而动全身。其焦点是国有股的定价问题。如果能有一套完整的减持计划和公平的定价方案，那么股民和国家可以达到双赢的目的。为此，国务院和证监委公开向全社会征集各种方案。假如你的队被指定为提交方案者，你将如何给出既有利于国家利益，又有利于广大股民的定价模型，以保证市场的健康发展。提示：了解国有股产生的背景。从网上了解前一阶段关于国有股减持的讨论。建立你自己的数学模型，如果是改造别人的，一定要阐述清楚你改进的地方。　试题B：超额录取留学生的策略 众所周知，选择出国留学学生越来越多。不可避免的，他们需要向国外的大学提出申请，同时需要交纳一定金额的申请费。如果你所申请的学校给你发来“offer”，并且你顺利地通过签证，你就可以预订机票了。 通常说来，国外学校录取留学生的数量A由该校提供给留学生奖学金的经费数决定。但是，出于以下的原因：（1）得到“offer”的学生出于自身的原因（比如收到多封“offer”），未去报到；（2）得到“offer”的学生未能顺利拿到签证。发出“offer”的数量B往往要多于录取留学生的数量A。但是不同的学校面临的情况并不相同，也许收到一所知名学校“offer”的人中，90%的人都会去，而去一所普通学校的人可能不到50%。由于经费有限，如果报到的学生太多，学校往往没有太多的办法。因此，发出“offer”需要一定的策略。当前的情况为：学生从一个学校调到另一个学校的情形越来越少。学生出于各自的偏好，不愿意更换学校。签证被拒的比例在上升。所有学校都必须先交申请费，再决定是否考虑发放offer。问题：（1）如果奖学金经费C确定，学校该发多少封“offer”？给出最佳方案。 （2）如果你是一个学生，考虑到申请过程中的所有费用，（申请的学校越多，费用越高），同时还能去一个理想的学校，你应该向多少个学校提出申请？</DIV>

HUASHI3483 · 发表于 2004-4-29 01:20:29

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><a href="http://www.hellogd.net/Notices/math2004/2004年北京工业大学数学建模竞赛初赛试题.doc" target="_blank" >2004年北京工业大学数学建模竞赛初赛试题</A>

su30 · 发表于 2004-4-29 07:07:11

在那里有答案啊????

alger5891 · 发表于 2004-4-30 19:06:18

只有题目没有答案啊怎么可以找到?

HUASHI3483 · 发表于 2004-5-1 17:59:22

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>苏北数学建模联赛比赛<

align=center 0cm 0pt; LINE-HEIGHT: 17pt; TEXT-ALIGN: center; mso-line-height-rule: exactly?>A题：失业工人如何选择满意工作
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> 政府为解决失业工人的再就业问题，积极提供就业机会，同时每月为每一位失业工人发放一定数量的失业救济金，作为他们基本的生活保障。失业工人在寻找工作的时候，若接受找到的第一个工作，则意味他放弃了继续寻找可能找到更好工作的机会。因此，失业工人一般不会马上接受找到的第一个工作，他通常会在心里预先设定一个最低工资水平，若找到的工作其工资低于这个预先设定的最低工资水平，则放弃该工作，继续寻找下一个工作，直至找到高于或等于预先设定的最低工资水平的工作为止。 请你建立适当的数学模型，给出最低工资水平的决定条件，失业救济金和最低工资水平的关系，并对失业工人找到满意工作之前的平均等待时间（单位：月）做出合理的估计。 B题：汽车保险 某保险公司只提供一年期的综合车险保单业务，这一年内，若客户没有要求赔偿，则给予额外补助，所有参保人被迫分为0，1，2，3四类，类别越高，从保险费中得到的折扣越多。在计算保险费时，新客户属于0类。在客户延续其保险单时，若在上一年没有要求赔偿，则可提高一个类别；若客户在上一年要求过赔偿，如果可能则降低两个类别，否则为0类。客户退出保险，则不论是自然的还是事故死亡引起的，将退还其保险金的适当部分。 现在政府准备在下一年开始实施安全带法规，如果实施了该法规，虽然每年的事故数量不会减少，但事故中受伤司机和乘员数肯定会减少，从而医药费将有所下降，这是政府预计会出现的结果，从而期望减少保险费的数额。这样的结果真会出现吗？这是该保险公司目前最关心的问题。根据采用这种法规的国家的统计资料可以知道，死亡的司机会减少40%，遗憾的是医疗费的下降不容易确定下来，有人认为，医疗费会减少20%到40%，假设当前年度该保险公司的统计报表如下表1和表2。 保险公司希望你能给出一个模型，来解决上述问题，并以表1和2的数据为例，验证你的方法，并给出在医疗费下降20%和40%的情况下，公司今后5年每年每份保险费应收多少才比较合理？给出你的建议。 C题：大型运动会团体参赛成绩评价 2001年我国在广东成功举办了第九届全国运动会,极大地推动了我国体育运动的蓬勃发展,但这次全运会前后也出现了一些问题.原因之一在于全运会的排名规则.根据国际惯例,大会组委会和新闻媒体按照金,银,铜奖牌总数和总分数公布各参赛单位的排名.个别省份为了在奖牌榜上位居前列,脱离本省实际与基础较好的省份竞争,甚至采取一些有违体育道德的行为.一些单位由于地域,经济投入等客观原因长期在奖牌榜上位居末尾,难以有大的进步,严重挫伤了他们发展体育事业的积极性.因此有必要对单纯以奖牌数和总分数来衡量各单位的体育事业成就的评价体系做出改进. 要求: 1. 充分考虑各单位的经济,社会因素； 2. 对参赛队取得的成绩做出公正合理的评价； 3. 以九运会的成绩给出结论； 4. 评价设计的方案与现行办法的优缺点。D题：降落伞的选择 <V:SHAPETYPE><V:STROKE joinstyle="miter"></V:STROKE><V:FORMULAS><V:F eqn="if lineDrawn pixelLineWidth 0"></V:F><V:F eqn="sum @0 1 0"></V:F><V:F eqn="sum 0 0 @1"></V:F><V:F eqn="prod @2 1 2"></V:F><V:F eqn="prod @3 21600 pixelWidth"></V:F><V:F eqn="prod @3 21600 pixelHeight"></V:F><V:F eqn="sum @0 0 1"></V:F><V:F eqn="prod @6 1 2"></V:F><V:F eqn="prod @7 21600 pixelWidth"></V:F><V:F eqn="sum @8 21600 0"></V:F><V:F eqn="prod @7 21600 pixelHeight"></V:F><V:F eqn="sum @10 21600 0"></V:F></V:FORMULAS><V

ATH connecttype="rect" gradientshapeok="t" extrusionok="f"></V

ATH><LOCK aspectratio="t" v:ext="edit"></LOCK></V:SHAPETYPE><V:SHAPE><V:IMAGEDATA></V:IMAGEDATA><W:WRAP type="square"></W:WRAP></V:SHAPE>为向灾区空投救灾物资共2000kg，需选购一些降落伞。已知空投高度为500m，要求降落伞落地时的速度不能超过20m/s。降落伞面为半径r的半球面，用每根长<V:SHAPE> <V:IMAGEDATA></V:IMAGEDATA></V:SHAPE>共16根绳索连接的载重m位于球心正下方球面处，如图。 每个降落伞的价格由三部分组成。伞面费用C1由伞的半径r决定，见表1；绳索费用C2由绳索总长度及单价4元/米决定；固定费用C3为200元。 降落伞在降落过程中受到的空气阻力，可以认为与降落速度和伞面积的乘积成正比。为了确定阻力系数，用半径r=3m、载重m=300kg的降落伞从500m高度作降落试验，测得各时刻t的高度<V:SHAPE> <V:IMAGEDATA></V:IMAGEDATA></V:SHAPE>，见表2。 试确定降落伞的选购方案，即共需多少个，每个伞的半径多大（在表1中选择），在满足空投要求的条件下，使费用最低。如果救灾物资以每袋100kg或200kg等包装空投(每降落伞可多包捆扎空投，但不可将一包分开)，降落伞的选购方案如何？

HUASHI3483 · 发表于 2004-5-1 18:13:30

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>西北工业大学第5届大学生数学建模竞赛试题A
2004年4月30日20点-5月4日8点
下面是两幅图片：
(略任意两幅)
为了保密，需要将图片（1）隐藏在图片（2）中进行传输，并且要求在信息传输过程中信息被破译的概率小于5%。
（1）试建立信息加密的数学模型与方法；
（2）试建立信息解密的数学模型与方法；
（3）对上面二幅图片完成加密-传送-接收-解密的全过程（要求附原程序软盘），并进一步设计程序，给出良好的界面；
（4）试对加密图和解密图进行比较和检测，给出检测效率的定量估计方法。<

align=center>西北工业大学第五届大学生数学建模竞赛试题(B)
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> （2004年4月30日20点-5月4日8点） 目前，由于煤矿矿井通风问题而引起的大型事故时有发生，解决煤矿矿井通风问题是减少煤矿事故发生的一个关键问题。矿井通风是矿井各生产环节中最基本的一环，它供给矿井新鲜风量，以冲淡并排出井下的毒性、窒息性和爆炸性的气体和粉尘，保证井下风流的质量(成分、温度和速度)和数量符合国家安全卫生标准，提供良好的工作环境，防止各种伤害和爆炸事故，保障井下人员身体健康和生命安全，保护国家资源和财产，在矿井建设和生产期间始终占有非常重要的地位。矿井通风技术是煤矿治理瓦斯、煤尘及火灾的基础，合理高效的矿井通风系统是煤矿安全生产的基本保障。随着科学技术的发展，煤矿生产的机械化程度不断提高，矿井开采规模迅速扩大，通风线路随之加长，通风阻力增加，工作面上配风困难，通风难度相应增加。 请设计一套煤矿矿井通风系统，要求做到： 1、在保证每个矿井通道都满足国家安全卫生标准的条件下，使产生的经济效益最高； 2、在生产环境发生变化的情况下（例如，有些通道废弃不用，而有些通道是新近使用的，这时，系统的通风设备的各种参数会发生变化，有些原来满足条件的通道，现在不满足条件了），如何调整各种参数，使系统仍然满足国家安全卫生标准。 3、调查一些实例，验证你们队所设计的系统的有效性。

ddm023734 · 发表于 2004-5-1 22:59:00

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0pt? 0cm>目前，由于煤矿矿井通风问题而引起的大型事故时有发生，解决煤矿矿井通风问题是减少煤矿事故发生的一个关键问题。矿井通风是矿井各生产环节中最基本的一环，它供给矿井新鲜风量，以冲淡并排出井下的毒性、窒息性和爆炸性的气体和粉尘，保证井下风流的质量(成分、温度和速度)和数量符合国家安全卫生标准，提供良好的工作环境，防止各种伤害和爆炸事故，保障井下人员身体健康和生命安全，保护国家资源和财产，在矿井建设和生产期间始终占有非常重要的地位。矿井通风技术是煤矿治理瓦斯、煤尘及火灾的基础，合理高效的矿井通风系统是煤矿安全生产的基本保障。随着科学技术的发展，煤矿生产的机械化程度不断提高，矿井开采规模迅速扩大，通风线路随之加长，通风阻力增加，工作面上配风困难，通风难度相应增加。
<

0pt? 0cm>请设计一套煤矿矿井通风系统，要求做到：<

0pt? 0cm>1、在保证每个矿井通道都满足国家安全卫生标准的条件下，使产生的经济效益最高；2、在生产环境发生变化的情况下（例如，有些通道废弃不用，而有些通道是新近使用的，这时，系统的通风设备的各种参数会发生变化，有些原来满足条件的通道，现在不满足条件了），如何调整各种参数，使系统仍然满足国家安全卫生标准。3、调查一些实例，验证你们队所设计的系统的有效性。

sbw2001 · 发表于 2004-5-2 03:02:02

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0cm 0cm 0pt; TEXT-ALIGN: center" align=center>西北工业大学第5届大学生数学建模竞赛试题A<

0cm 0cm 0pt; TEXT-ALIGN: center" align=center><st1:chsdate w:st="on" IsROCDate="False" IsLunarDate="False" Day="30" Month="4" Year="2004">2004年4月30日</st1:chsdate>20点-<st1:chsdate w:st="on" IsROCDate="False" IsLunarDate="False" Day="4" Month="5" Year="2004">5月4日</st1:chsdate>8点<

0cm 0cm 0pt">下面是两幅图片：<v:shapetype><v:stroke joinstyle="miter"></v:stroke><v:formulas><v:f eqn="if lineDrawn pixelLineWidth 0"></v:f><v:f eqn="sum @0 1 0"></v:f><v:f eqn="sum 0 0 @1"></v:f><v:f eqn="prod @2 1 2"></v:f><v:f eqn="prod @3 21600 pixelWidth"></v:f><v:f eqn="prod @3 21600 pixelHeight"></v:f><v:f eqn="sum @0 0 1"></v:f><v:f eqn="prod @6 1 2"></v:f><v:f eqn="prod @7 21600 pixelWidth"></v:f><v:f eqn="sum @8 21600 0"></v:f><v:f eqn="prod @7 21600 pixelHeight"></v:f><v:f eqn="sum @10 21600 0"></v:f></v:formulas><v:path connecttype="rect" gradientshapeok="t" extrusionok="f"></v:path><lock aspectratio="t" v:ext="edit"></lock></v:shapetype><v:shape><v:imagedata></v:imagedata></v:shape>图（1）<v:shape><v:imagedata></v:imagedata></v:shape> 图（2） 为了保密，需要将图片（1）隐藏在图片（2）中进行传输，并且要求在信息传输过程中信息被破译的概率小于5%。（1）试建立信息加密的数学模型与方法；（2）试建立信息解密的数学模型与方法；（3）对上面二幅图片完成加密-传送-接收-解密的全过程（要求附原程序软盘），并进一步设计程序，给出良好的界面；（4）试对加密图和解密图进行比较和检测，给出检测效率的定量估计方法。 西北工业大学第五届大学生数学建模竞赛试题(B)（<st1:chsdate w:st="on" IsROCDate="False" IsLunarDate="False" Day="30" Month="4" Year="2004">2004年4月30日20点</st1:chsdate>-<st1:chsdate w:st="on" IsROCDate="False" IsLunarDate="False" Day="4" Month="5" Year="2004">5月4日8点</st1:chsdate>） 目前，由于煤矿矿井通风问题而引起的大型事故时有发生，解决煤矿矿井通风问题是减少煤矿事故发生的一个关键问题。矿井通风是矿井各生产环节中最基本的一环，它供给矿井新鲜风量，以冲淡并排出井下的毒性、窒息性和爆炸性的气体和粉尘，保证井下风流的质量(成分、温度和速度)和数量符合国家安全卫生标准，提供良好的工作环境，防止各种伤害和爆炸事故，保障井下人员身体健康和生命安全，保护国家资源和财产，在矿井建设和生产期间始终占有非常重要的地位。矿井通风技术是煤矿治理瓦斯、煤尘及火灾的基础，合理高效的矿井通风系统是煤矿安全生产的基本保障。随着科学技术的发展，煤矿生产的机械化程度不断提高，矿井开采规模迅速扩大，通风线路随之加长，通风阻力增加，工作面上配风困难，通风难度相应增加。 请设计一套煤矿矿井通风系统，要求做到：1、在保证每个矿井通道都满足国家安全卫生标准的条件下，使产生的经济效益最高；2、在生产环境发生变化的情况下（例如，有些通道废弃不用，而有些通道是新近使用的，这时，系统的通风设备的各种参数会发生变化，有些原来满足条件的通道，现在不满足条件了），如何调整各种参数，使系统仍然满足国家安全卫生标准。3、调查一些实例，验证你们队所设计的系统的有效性。

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各高校选拔赛试题

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