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A城和B城之间准备建一条高速公路，B城位于A城正南20公里和正东30公里交汇处，它们! X+ C7 x& ?& q
之间有东西走向连绵起伏的山脉。公路造价与地形特点有关，图4.2.4给出了整个地区的" w9 k" X0 |4 I5 o7 z) D7 o
大致地貌情况，显示可分为三条沿东西方向的地形带。
3 c- N4 u1 \. m" Z7 ]0 |) d+ ?4 z9 \" @4 B1 V8 l- K
你的任务是建立一个数学模型，在给定三种地形上每公里的建造费用的情况下，确定最
! V, b g; j0 S; W+ w' e& k便宜的路线。图中直线AB显然是路径最短的，但不一定最便宜。而路径ARSB过山地的路# \- ~; R! W) O: ]
段最短，但是否是最好的路径呢？你怎样使你的模型适合于下面两个限制条件的情况呢: W& ^7 ~7 ]$ J
？& J# S- O f. b- Y p
0 X% Y$ |" o$ m9 c. z* x& _1. 当道路转弯是，角度至少为1400。0 L" s/ N z; P
% J5 y Y @1 k6 b$ I6 P) W: o
2. 道路必须通过一个已知地点（如P）。
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I7 N& Z/ N J. k3 U6 V1 f+ d # o* E: p: k& \- z4 m( Z* O
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* x% D2 J! R- l8 o# b( o: s R · P 高地
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' W4 b5 s5 o% A6 Y 平原) ~( k: ?' _6 b6 m% O N g. Z& b
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5 n, W8 g2 W: n7 y. z' K' A: R7 v! P9 N. C- I
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% i$ B0 r. ~( V6 k+ n" Z B: P7 |7 W7 O( h: o7 s- N
4 g/ L% F" s n- R% ^ Q- ]+ Q+ p图 高速公路修建地段
2 N% J& Q2 ^9 b, H8 o2 h' v' J v1 K3 J* [# z, C+ S% V4 |& c* G
1、分析问题，明确问题，确立建模目标，提出基本假设；( [9 h: s7 x9 b, q
- f, }; S/ ]# X; g0 [2、分析出问题的三大要素，并转换为数学语言；7 I k2 `5 G1 Q5 o
+ i- f% O) h7 w3、建立优化模型，并求解模型； |
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发表于 2009-10-20 09:35:55