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A城和B城之间准备建一条高速公路，B城位于A城正南20公里和正东30公里交汇处，它们
2 `7 ` z0 P8 u" m8 m之间有东西走向连绵起伏的山脉。公路造价与地形特点有关，图4.2.4给出了整个地区的
* n0 j' B0 R. l大致地貌情况，显示可分为三条沿东西方向的地形带。, C. i1 v5 ], M% U' Y
; C+ z+ t' g& V8 H! ^! q! H* I你的任务是建立一个数学模型，在给定三种地形上每公里的建造费用的情况下，确定最
! c! z& n0 b2 X% O+ S便宜的路线。图中直线AB显然是路径最短的，但不一定最便宜。而路径ARSB过山地的路1 G/ U1 }# P1 V( g8 [( S! v
段最短，但是否是最好的路径呢？你怎样使你的模型适合于下面两个限制条件的情况呢
) r) D) E/ H" _% l3 r) d？
J7 q: i* p- m, M) J% d1 H* t; |* g
4 b$ R- L6 z; u1. 当道路转弯是，角度至少为1400。
# \$ Y4 u# k4 j6 o; W
# e' n1 S4 A+ q1 d( J2. 道路必须通过一个已知地点（如P）。
; V5 D) G$ D7 N3 H" F7 k, C8 w& a5 K* {! W* [" V h8 m% n- ^
A9 ^, j; `6 {" w$ c
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+ Q, e" @' F. O; Y- M' p/ |7 _# o 平原7 h6 G% D, c* O( v+ N Q; X7 S
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R · P 高地
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高山
K+ x6 D$ ^4 [; u/ z+ H 7 x: `% f `. a7 v/ l( T4 Z
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& M. u. A) i0 ] p/ |4 u% M1 E6 W
0 A" j3 L4 t! F. k8 N7 I6 [6 R( y高地 s8 l8 N% {4 \# q/ ]; P1 h% D1 Z, P
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9 I2 W: E3 c3 p6 m. m# W' F+ @, \* v+ r; M1 @
平原8 s. @1 ]! |/ _) N- g; C/ L9 H9 N
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图 高速公路修建地段
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9 c+ j# x; a% [1、分析问题，明确问题，确立建模目标，提出基本假设；2 d! r5 A5 W! a
% r8 Y& F7 t/ M2 e2、分析出问题的三大要素，并转换为数学语言；
- v1 x5 b2 M/ F5 z$ C3 d2 m" |- ?; W6 P' k$ a4 l
3、建立优化模型，并求解模型； |
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发表于 2009-10-20 09:35:55