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A城和B城之间准备建一条高速公路，B城位于A城正南20公里和正东30公里交汇处，它们
& h$ j1 k7 [1 T+ b# m之间有东西走向连绵起伏的山脉。公路造价与地形特点有关，图4.2.4给出了整个地区的: c8 H% s% ]+ S5 a; Z0 A
大致地貌情况，显示可分为三条沿东西方向的地形带。
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; v: {. L5 \, @" W% S, R. R你的任务是建立一个数学模型，在给定三种地形上每公里的建造费用的情况下，确定最1 Z2 O( I' E: @, |
便宜的路线。图中直线AB显然是路径最短的，但不一定最便宜。而路径ARSB过山地的路; i% Y2 z) o$ w- H- ]$ m
段最短，但是否是最好的路径呢？你怎样使你的模型适合于下面两个限制条件的情况呢
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1. 当道路转弯是，角度至少为1400。
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2. 道路必须通过一个已知地点（如P）。1 v0 L9 c* Z: \# M8 z; A* B: ^/ U
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图 高速公路修建地段
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5 o8 e0 V" v `. ^% ^" Y! n1、分析问题，明确问题，确立建模目标，提出基本假设；; ]2 d/ K1 ~: h
/ P+ x I+ g3 M, S
2、分析出问题的三大要素，并转换为数学语言；
8 \& }8 S, A# q, q& f9 P- d. J& @9 D& d5 H2 Y0 G5 X5 `; Y
3、建立优化模型，并求解模型； |
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发表于 2009-10-20 09:35:55