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A城和B城之间准备建一条高速公路，B城位于A城正南20公里和正东30公里交汇处，它们% R o; U- q: r+ m8 e* X$ k% Y5 e
之间有东西走向连绵起伏的山脉。公路造价与地形特点有关，图4.2.4给出了整个地区的% l. j K8 m6 n# `( y
大致地貌情况，显示可分为三条沿东西方向的地形带。
9 ]! e3 l9 I5 B, e5 e+ ^* d( N) x& c9 }- a- Z; M8 D9 v: o
你的任务是建立一个数学模型，在给定三种地形上每公里的建造费用的情况下，确定最
0 u: @8 v$ ^$ U6 v便宜的路线。图中直线AB显然是路径最短的，但不一定最便宜。而路径ARSB过山地的路
" l4 o% v- l- k) _6 Q) W7 W段最短，但是否是最好的路径呢？你怎样使你的模型适合于下面两个限制条件的情况呢
% [1 L/ c1 ^, k& q' g3 Q7 ]？
2 K- Y F1 R, N6 U0 F. B
3 J1 r- R3 S8 s# {0 t) T9 y1. 当道路转弯是，角度至少为1400。
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$ C3 V9 {" M) n: P' i2. 道路必须通过一个已知地点（如P）。
4 T( H4 w0 z9 h# |- E
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, ]- M/ r% J1 X R · P 高地; m# k* `8 S; ?# \" o
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高山* B, c9 u- k( r7 n; R
3 Q( A6 E7 b3 t6 O# b' h3 w
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图 高速公路修建地段
: t$ i" Z2 [" M; S% W1 A
+ a# @4 w- T* Z2 {9 }8 Y0 W1、分析问题，明确问题，确立建模目标，提出基本假设；
+ ]1 k- c) }0 y. `4 ~; k5 E! H( [# r/ ^4 S( E
2、分析出问题的三大要素，并转换为数学语言；1 I* q A! x" v0 |0 Z
$ O* Q' e4 {* \8 _* e3、建立优化模型，并求解模型； |
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发表于 2009-10-20 09:35:55