动态规划和再生产点性质的有关问题，急！

skysolor

动态规划和再生产性质的有关问题

1、某厂月生产能力400件，存货能力300件，每100件货物生产费10000元，进行生产的月份支出的经常费为4000元，保管费是每百件每月1000元，假定开始时和六月底交货后无存货，应如何组织生产使得满足需求又使得总费用最小？ 月份        ：1     2     3      4       5      6 7 M5 A3 E" U: g6 _& O3 ]0 @) `5 g需求（百件）：1     2     5      3       2      1 这道题目是不是不能用再生产点的性质来解决啊？应该怎么做呢？ ! W2 h' d$ O& Z! ?5 B2、某厂准备连续三个月生产某产品，生产成本是生产数量的平方，库存成本是每月每件1元，三个月的需求量分别为d1=100,d2=110,d3=120,设开始和三月末库存均为0，问每月生产多少使得总的生产和存贮费用最小？ 请教诸位高手，这道题目又该如何解决呢？

guoyou

回复 1# skysolor
这个是用Lingo编的第一题：
model:
. l5 h5 e: c$ P' x# `        sets:
                                !m表示每个月生产的件数,r表示 每个月的需求数(单位都是百件)
8 `/ h! |3 L% C. X- i- D                                !c表示每个月的月底的库存数(单位：百件),x是0-1变量，1表示当月生产，
                     !0表示当月不生产
                months/1..6/:m,r,c,x;
' e& f/ X9 e$ Q) ?. {( ?/ Z# T               
        endsets
        data:
                r=1 2 5 3 2 1;
" L2 L* _6 |$ R8 F* p1 w                capbility=4;
                storeBility=3;
        enddata
4 D+ M8 b) y) }7 D* g9 s0 l, Pmin=z;
) Y1 c1 U# n- K+ n! ]. v) G  Ez=@sum(months(i):m(i)*10000+c(i)*1000)+@sum(months(i):x(i)*4000);
@for(months(i):x(i)=@if(m(i)#gt#0,1,0));
@sum(months(i):m(i))=@sum(months(i):r(i));
c(1)=m(1)-r(1);
$ F4 E' Y5 ]  P% I, m" {@for(months(i)|i#gt#1:c(i)=c(i-1)+m(i)-r(i));
c(6)=0;
6 p5 E+ B# O- z' W@for(months(i):bnd(0,m(i),capbility);@gin(m(i)));
@for(months(i):bnd(0,c(i),storeBility);@gin(c(i)));
% j7 m, U" H# s0 h: z3 Uend


运行结果如下：
   Local optimal solution found.
   Objective value:                              165000.0
   Extended solver steps:                               0
   Total solver iterations:                            27
+ a% G6 x: Q0 ^- {) O( q
( F# e  m$ Z+ M1 ?4 Z2 @
                       Variable           Value        Reduced Cost
                      CAPBILITY        4.000000            0.000000
& @& T& z4 h. O" Q: I                    STOREBILITY        3.000000            0.000000
% Z' }, l: D- P3 m                              Z        165000.0            0.000000
                          M( 1)        1.000000            0.000000
$ n7 ^) }9 V  r& X. ?" l) f                          M( 2)        3.000000            0.000000
                          M( 3)        4.000000           -1000.000
# h4 @6 N7 S2 C9 ~" [& q                          M( 4)        3.000000            0.000000
! `9 E7 `9 k, J. U                          M( 5)        2.000000            0.000000
                          M( 6)        1.000000            0.000000
& Q% E) l8 V$ N2 C+ k                          R( 1)        1.000000            0.000000
7 y, b  R- d" f' v' @' Z1 Q% ~                          R( 2)        2.000000            0.000000
                          R( 3)        5.000000            0.000000
                          R( 4)        3.000000            0.000000
                          R( 5)        2.000000            0.000000
                          R( 6)        1.000000            0.000000
                          C( 1)        0.000000            1000.000
# R8 L2 n% B8 }1 f2 R                          C( 2)        1.000000            0.000000
                          C( 3)        0.000000            2000.000
                          C( 4)        0.000000            1000.000
6 ]' T, n( S# H" O& O) m                          C( 5)        0.000000            1000.000
                          C( 6)        0.000000            0.000000
                          X( 1)        1.000000            0.000000
% Y2 }: v# j$ B/ B                          X( 2)        1.000000            0.000000
& l; F  B3 {, |                          X( 3)        1.000000            0.000000
                          X( 4)        1.000000            0.000000
                          X( 5)        1.000000            0.000000
                          X( 6)        1.000000            0.000000
因此第一个月生产100件，第二个月生产300件，第三个月生产400件，第四个月生产300件，第五个月生产200件，第六个月生产100件

guoyou

第二题就更简单了，按照第一题的思路做就可以了。