动态规划和再生产点性质的有关问题，急！

skysolor

动态规划和再生产性质的有关问题
6 `5 N0 {  o2 Z

1、某厂月生产能力400件，存货能力300件，每100件货物生产费10000元，进行生产的月份支出的经常费为4000元，保管费是每百件每月1000元，假定开始时和六月底交货后无存货，应如何组织生产使得满足需求又使得总费用最小？ ! m/ m" ]5 l% g5 b- l6 z4 H3 z; E月份        ：1     2     3      4       5      6 需求（百件）：1     2     5      3       2      1 这道题目是不是不能用再生产点的性质来解决啊？应该怎么做呢？ # s: A( p3 ^  Y 2、某厂准备连续三个月生产某产品，生产成本是生产数量的平方，库存成本是每月每件1元，三个月的需求量分别为d1=100,d2=110,d3=120,设开始和三月末库存均为0，问每月生产多少使得总的生产和存贮费用最小？ 请教诸位高手，这道题目又该如何解决呢？

guoyou

回复 1# skysolor
这个是用Lingo编的第一题：
& P- e, Z/ x' K2 {model:
! L+ [( g! `& D        sets:
                                !m表示每个月生产的件数,r表示 每个月的需求数(单位都是百件)
, h/ @0 T- F; K, q2 j: z                                !c表示每个月的月底的库存数(单位：百件),x是0-1变量，1表示当月生产，
                     !0表示当月不生产
  i! V9 \. h1 v0 o5 }7 `                months/1..6/:m,r,c,x;
" P# I' E# f  `! S7 c               
' F$ \. r8 X' ^, q        endsets
        data:
% v1 h0 y, J0 b  V                r=1 2 5 3 2 1;
                capbility=4;
# R8 q1 D* }* L5 _+ C9 E                storeBility=3;
( K$ L  v9 o2 B5 x) L* q* a        enddata
min=z;
) B* y' R; [. G' y# i$ N1 E8 wz=@sum(months(i):m(i)*10000+c(i)*1000)+@sum(months(i):x(i)*4000);
@for(months(i):x(i)=@if(m(i)#gt#0,1,0));
@sum(months(i):m(i))=@sum(months(i):r(i));
c(1)=m(1)-r(1);
@for(months(i)|i#gt#1:c(i)=c(i-1)+m(i)-r(i));
6 I2 z: f1 T2 f' o' Uc(6)=0;
@for(months(i):bnd(0,m(i),capbility);@gin(m(i)));
@for(months(i):bnd(0,c(i),storeBility);@gin(c(i)));
end

% ^$ P' \. }% j$ {- ^
3 \1 `3 z1 T9 \  w5 j" l运行结果如下：
   Local optimal solution found.
# H. i1 [3 h4 z" C- I   Objective value:                              165000.0
0 U( W" O: i$ E  ~8 s   Extended solver steps:                               0
. E$ c$ }$ r7 d  {1 p   Total solver iterations:                            27
- C! A7 l7 g( Z1 `, Y0 h
; E, }' e5 \8 B+ I/ g
                       Variable           Value        Reduced Cost
( S7 {. m6 p! {, Y( G# |                      CAPBILITY        4.000000            0.000000
                    STOREBILITY        3.000000            0.000000
                              Z        165000.0            0.000000
                          M( 1)        1.000000            0.000000
2 u+ E$ i5 Z2 {- u& `' Y$ B                          M( 2)        3.000000            0.000000
                          M( 3)        4.000000           -1000.000
                          M( 4)        3.000000            0.000000
                          M( 5)        2.000000            0.000000
                          M( 6)        1.000000            0.000000
  K. c8 D! L0 }6 F                          R( 1)        1.000000            0.000000
& |) |+ J9 a) B7 {1 j                          R( 2)        2.000000            0.000000
                          R( 3)        5.000000            0.000000
) C( O8 N! k( m! \4 A  H8 o. s                          R( 4)        3.000000            0.000000
                          R( 5)        2.000000            0.000000
                          R( 6)        1.000000            0.000000
4 H- L* n! y" B3 }& I                          C( 1)        0.000000            1000.000
                          C( 2)        1.000000            0.000000
. H5 p7 X& {9 Q" L                          C( 3)        0.000000            2000.000
( N2 i5 a) S5 C! z                          C( 4)        0.000000            1000.000
                          C( 5)        0.000000            1000.000
                          C( 6)        0.000000            0.000000
: D* W7 Y, s5 X                          X( 1)        1.000000            0.000000
# {$ @  D6 o# R7 g                          X( 2)        1.000000            0.000000
                          X( 3)        1.000000            0.000000
                          X( 4)        1.000000            0.000000
" A* B, v1 }+ _! R1 t" q5 O) _                          X( 5)        1.000000            0.000000
                          X( 6)        1.000000            0.000000
/ R4 {5 u8 @! q1 N, ?1 F: @$ y因此第一个月生产100件，第二个月生产300件，第三个月生产400件，第四个月生产300件，第五个月生产200件，第六个月生产100件

guoyou

第二题就更简单了，按照第一题的思路做就可以了。