动态规划和再生产点性质的有关问题，急！

skysolor

动态规划和再生产性质的有关问题
. Q6 }5 e- ^6 N9 R

1、某厂月生产能力400件，存货能力300件，每100件货物生产费10000元，进行生产的月份支出的经常费为4000元，保管费是每百件每月1000元，假定开始时和六月底交货后无存货，应如何组织生产使得满足需求又使得总费用最小？ " q) Q7 F3 |% |月份        ：1     2     3      4       5      6 3 r6 q+ I7 Q6 q7 u; S需求（百件）：1     2     5      3       2      1 - b8 r1 y6 r6 K( m这道题目是不是不能用再生产点的性质来解决啊？应该怎么做呢？ ' e& K8 U% b1 }# W' m ; p2 h* d. g6 m$ g- }, E2、某厂准备连续三个月生产某产品，生产成本是生产数量的平方，库存成本是每月每件1元，三个月的需求量分别为d1=100,d2=110,d3=120,设开始和三月末库存均为0，问每月生产多少使得总的生产和存贮费用最小？ 请教诸位高手，这道题目又该如何解决呢？

) t. A, F" m# P9 f$ P

guoyou

回复 1# skysolor
* I" I$ ?: F+ D/ f# U0 Y8 [这个是用Lingo编的第一题：
model:
        sets:
                                !m表示每个月生产的件数,r表示 每个月的需求数(单位都是百件)
                                !c表示每个月的月底的库存数(单位：百件),x是0-1变量，1表示当月生产，
                     !0表示当月不生产
% y0 H; A/ q6 P                months/1..6/:m,r,c,x;
               
% D* \) D' C- C6 H/ ~: ~, u% W        endsets
: Y; E( W8 P4 U' A3 F' }& p- \        data:
                r=1 2 5 3 2 1;
, y! K3 |' b$ u9 i; U& Z7 P$ l( q                capbility=4;
                storeBility=3;
8 u9 ]% O$ h' F9 i        enddata
5 Q/ k7 J" g1 Y5 Mmin=z;
z=@sum(months(i):m(i)*10000+c(i)*1000)+@sum(months(i):x(i)*4000);
  V; x* E. x' A0 s' F) B@for(months(i):x(i)=@if(m(i)#gt#0,1,0));
% _' n! e! W7 D6 w, |@sum(months(i):m(i))=@sum(months(i):r(i));
8 |3 ~) P! Z9 W- k6 c4 ^' S) Hc(1)=m(1)-r(1);
/ T9 ?7 a0 R9 r% M2 b. D% M' v8 X@for(months(i)|i#gt#1:c(i)=c(i-1)+m(i)-r(i));
1 X- v! R7 @5 j) uc(6)=0;
* L0 Y- |0 b- b* W6 c0 }" F0 A@for(months(i):bnd(0,m(i),capbility);@gin(m(i)));
2 G5 h1 ?% @2 v1 D' r, C@for(months(i):bnd(0,c(i),storeBility);@gin(c(i)));
end

, W* v8 a7 I8 j
运行结果如下：
   Local optimal solution found.
   Objective value:                              165000.0
! p7 I3 ]( m% f$ u$ @7 r" l  M   Extended solver steps:                               0
   Total solver iterations:                            27
, b4 m5 t; f7 U% }: g: N. I$ y  }
7 n4 t0 o4 l3 m% G# F
                       Variable           Value        Reduced Cost
& \3 _* ^1 H9 q                      CAPBILITY        4.000000            0.000000
                    STOREBILITY        3.000000            0.000000
                              Z        165000.0            0.000000
/ g7 }$ O) r* v  o$ A                          M( 1)        1.000000            0.000000
3 U6 s, K9 Q, D% E: V5 Q                          M( 2)        3.000000            0.000000
                          M( 3)        4.000000           -1000.000
3 o, n/ p; S6 d0 W0 |# H                          M( 4)        3.000000            0.000000
1 p7 i, u3 J2 r, r0 p4 |" J& ^                          M( 5)        2.000000            0.000000
4 K0 U% |% `/ V! _: M& u1 `( X7 @& C( b                          M( 6)        1.000000            0.000000
) V( \' N9 [/ o$ x$ u; N                          R( 1)        1.000000            0.000000
                          R( 2)        2.000000            0.000000
                          R( 3)        5.000000            0.000000
) U1 \! d5 R: m, D: ~8 k                          R( 4)        3.000000            0.000000
                          R( 5)        2.000000            0.000000
& n# h! r$ K1 B, z# y$ r5 u                          R( 6)        1.000000            0.000000
                          C( 1)        0.000000            1000.000
1 N6 L1 U! o2 n2 E                          C( 2)        1.000000            0.000000
                          C( 3)        0.000000            2000.000
8 y9 [4 A7 q- [- M3 {                          C( 4)        0.000000            1000.000
& P0 Q; R4 |4 Q  H3 x                          C( 5)        0.000000            1000.000
                          C( 6)        0.000000            0.000000
                          X( 1)        1.000000            0.000000
; J& X! r$ h' ]8 F6 V                          X( 2)        1.000000            0.000000
                          X( 3)        1.000000            0.000000
, m6 C$ C9 T4 J6 ]( C0 F                          X( 4)        1.000000            0.000000
                          X( 5)        1.000000            0.000000
  h0 S4 m8 V/ y& M' [                          X( 6)        1.000000            0.000000
因此第一个月生产100件，第二个月生产300件，第三个月生产400件，第四个月生产300件，第五个月生产200件，第六个月生产100件

guoyou

第二题就更简单了，按照第一题的思路做就可以了。