动态规划和再生产点性质的有关问题，急！

skysolor

动态规划和再生产性质的有关问题

1、某厂月生产能力400件，存货能力300件，每100件货物生产费10000元，进行生产的月份支出的经常费为4000元，保管费是每百件每月1000元，假定开始时和六月底交货后无存货，应如何组织生产使得满足需求又使得总费用最小？ 月份        ：1     2     3      4       5      6 $ ]& N' o! }2 w7 h5 ]3 ~需求（百件）：1     2     5      3       2      1 这道题目是不是不能用再生产点的性质来解决啊？应该怎么做呢？ ( @- p) o6 I9 _; a; F2、某厂准备连续三个月生产某产品，生产成本是生产数量的平方，库存成本是每月每件1元，三个月的需求量分别为d1=100,d2=110,d3=120,设开始和三月末库存均为0，问每月生产多少使得总的生产和存贮费用最小？ . ?, u' f) l3 |* z; G$ ^ 请教诸位高手，这道题目又该如何解决呢？

guoyou

回复 1# skysolor
这个是用Lingo编的第一题：
. E' `( [8 f$ I8 q: g6 {' smodel:
        sets:
                                !m表示每个月生产的件数,r表示 每个月的需求数(单位都是百件)
( S& m$ A3 B. v5 A* X2 x                                !c表示每个月的月底的库存数(单位：百件),x是0-1变量，1表示当月生产，
6 [* s" j, _' G1 l+ f9 C# X                     !0表示当月不生产
' d6 l' w# I3 M+ a1 C" b5 u2 J                months/1..6/:m,r,c,x;
3 H2 k# {6 @* O! Q: Y' ^               
        endsets
+ [# h' S9 a5 L& E" q: B! O        data:
                r=1 2 5 3 2 1;
2 ~; G" l* s; _( n: j5 p$ x1 T                capbility=4;
$ e4 x' y% ~, U0 {                storeBility=3;
% [  x- r) _& P, O! o        enddata
min=z;
- H4 Q& A( R; w8 W% vz=@sum(months(i):m(i)*10000+c(i)*1000)+@sum(months(i):x(i)*4000);
1 |8 n5 D$ G: d6 `) g@for(months(i):x(i)=@if(m(i)#gt#0,1,0));
@sum(months(i):m(i))=@sum(months(i):r(i));
c(1)=m(1)-r(1);
1 @  M2 V( g4 \% r' v$ Q@for(months(i)|i#gt#1:c(i)=c(i-1)+m(i)-r(i));
0 ~( A7 S3 e2 S, ?0 W% Sc(6)=0;
& ]' S4 `+ Z" Z. B@for(months(i):bnd(0,m(i),capbility);@gin(m(i)));
@for(months(i):bnd(0,c(i),storeBility);@gin(c(i)));
# @, J: g, P- s4 t' iend
; [: M/ F( S$ ?$ p1 X1 u0 q
: i6 H2 z6 _  C1 O! r6 ^6 d2 V  f
运行结果如下：
   Local optimal solution found.
   Objective value:                              165000.0
: l; e( a4 B+ |   Extended solver steps:                               0
. A8 X$ p( B- q5 ]+ ]$ H; ]   Total solver iterations:                            27
! H7 i& e0 L: F$ W9 E& H& ]: K
: o( E0 u8 ]) ^9 f5 Z& d, b3 C  F5 S
  I) s+ V) I. m2 C1 d2 P: r$ R! F# f                       Variable           Value        Reduced Cost
                      CAPBILITY        4.000000            0.000000
                    STOREBILITY        3.000000            0.000000
                              Z        165000.0            0.000000
! v+ I& p" N$ O- K$ r                          M( 1)        1.000000            0.000000
                          M( 2)        3.000000            0.000000
' o# y0 v+ R: ?  Z; p7 {2 y5 }                          M( 3)        4.000000           -1000.000
: }/ h+ e7 F5 b                          M( 4)        3.000000            0.000000
1 w5 C) G/ m. p* l; J% h" P                          M( 5)        2.000000            0.000000
                          M( 6)        1.000000            0.000000
, N% K3 Q& n1 |# @# T' O                          R( 1)        1.000000            0.000000
                          R( 2)        2.000000            0.000000
0 D) I" |+ Y7 ^1 H1 @  s                          R( 3)        5.000000            0.000000
                          R( 4)        3.000000            0.000000
. q( e/ f" H* O- u2 i) k                          R( 5)        2.000000            0.000000
                          R( 6)        1.000000            0.000000
                          C( 1)        0.000000            1000.000
                          C( 2)        1.000000            0.000000
                          C( 3)        0.000000            2000.000
                          C( 4)        0.000000            1000.000
: K* J2 V: e# {$ z                          C( 5)        0.000000            1000.000
                          C( 6)        0.000000            0.000000
% }% E) H& _3 p                          X( 1)        1.000000            0.000000
  b$ ^- s, ^' }# t" B) C2 B                          X( 2)        1.000000            0.000000
% A2 `2 E5 G& J, O                          X( 3)        1.000000            0.000000
  P4 R6 N% A, _                          X( 4)        1.000000            0.000000
; k! E9 e$ C0 ^) F                          X( 5)        1.000000            0.000000
3 w6 e1 f- Z0 q, V# V, O  \                          X( 6)        1.000000            0.000000
因此第一个月生产100件，第二个月生产300件，第三个月生产400件，第四个月生产300件，第五个月生产200件，第六个月生产100件

guoyou

第二题就更简单了，按照第一题的思路做就可以了。