动态规划和再生产点性质的有关问题，急！

skysolor

动态规划和再生产性质的有关问题
% k! n- p4 q0 f8 }" Y) h

1、某厂月生产能力400件，存货能力300件，每100件货物生产费10000元，进行生产的月份支出的经常费为4000元，保管费是每百件每月1000元，假定开始时和六月底交货后无存货，应如何组织生产使得满足需求又使得总费用最小？ 月份        ：1     2     3      4       5      6 需求（百件）：1     2     5      3       2      1 这道题目是不是不能用再生产点的性质来解决啊？应该怎么做呢？ 7 O. S, ^& ?7 ~* s0 Z: T 2、某厂准备连续三个月生产某产品，生产成本是生产数量的平方，库存成本是每月每件1元，三个月的需求量分别为d1=100,d2=110,d3=120,设开始和三月末库存均为0，问每月生产多少使得总的生产和存贮费用最小？ ; J+ o5 B9 e  p) _2 f/ D & G2 C" M! |6 S请教诸位高手，这道题目又该如何解决呢？

, V# L% t' n8 ~8 i0 A, F3 P

guoyou

回复 1# skysolor
  S; ~& ^8 _5 e: n这个是用Lingo编的第一题：
model:
" Q5 r- H* B2 _' @$ H2 {+ M        sets:
& K4 k  a6 h$ m2 T4 s                                !m表示每个月生产的件数,r表示 每个月的需求数(单位都是百件)
" q* J* H- |* ^: e0 l                                !c表示每个月的月底的库存数(单位：百件),x是0-1变量，1表示当月生产，
                     !0表示当月不生产
                months/1..6/:m,r,c,x;
0 g" j: K& ^+ E% K4 q! u               
        endsets
        data:
                r=1 2 5 3 2 1;
. |4 E: I( [# _* T                capbility=4;
; f/ M8 {2 x! \8 K6 I$ V                storeBility=3;
        enddata
min=z;
2 Z, P& c- O; Q6 T  Vz=@sum(months(i):m(i)*10000+c(i)*1000)+@sum(months(i):x(i)*4000);
# p) Y# K  X6 U5 F@for(months(i):x(i)=@if(m(i)#gt#0,1,0));
@sum(months(i):m(i))=@sum(months(i):r(i));
2 M/ t" z! i: b) p/ ?  }c(1)=m(1)-r(1);
  k2 W. @# [: ~8 i! g% z3 K@for(months(i)|i#gt#1:c(i)=c(i-1)+m(i)-r(i));
c(6)=0;
' W: f# a" k; I4 ?8 y@for(months(i):bnd(0,m(i),capbility);@gin(m(i)));
@for(months(i):bnd(0,c(i),storeBility);@gin(c(i)));
end

- X- Q3 N$ s9 U5 j( ]; a1 B' h0 b
运行结果如下：
* ]) Y' B! T5 k/ I8 I' w2 \) y& i   Local optimal solution found.
   Objective value:                              165000.0
* l' K7 h: `% F- Q   Extended solver steps:                               0
   Total solver iterations:                            27
% h8 ~/ g2 Q: Z" ~7 U) W* o8 ]9 O
" @- M* S* J6 L' G, A' g1 R- h
7 k9 o4 t: T6 n, t) m                       Variable           Value        Reduced Cost
3 |& @# w# C0 \                      CAPBILITY        4.000000            0.000000
                    STOREBILITY        3.000000            0.000000
                              Z        165000.0            0.000000
                          M( 1)        1.000000            0.000000
' {( T% Z1 R7 d: `                          M( 2)        3.000000            0.000000
1 R6 Q) }! s7 F# [                          M( 3)        4.000000           -1000.000
                          M( 4)        3.000000            0.000000
0 [  \! |- m7 H) I' J2 G/ a                          M( 5)        2.000000            0.000000
                          M( 6)        1.000000            0.000000
1 G" b6 r8 G" W+ C( b* }: C                          R( 1)        1.000000            0.000000
* M. W& Z5 i- g; ]1 W; l                          R( 2)        2.000000            0.000000
                          R( 3)        5.000000            0.000000
/ M  a, t) D% f" l: T3 q3 Q' `                          R( 4)        3.000000            0.000000
                          R( 5)        2.000000            0.000000
* B% o/ @! L& t/ |! c  ?                          R( 6)        1.000000            0.000000
                          C( 1)        0.000000            1000.000
                          C( 2)        1.000000            0.000000
                          C( 3)        0.000000            2000.000
4 z- h4 |8 L5 r( s2 S2 G  X                          C( 4)        0.000000            1000.000
                          C( 5)        0.000000            1000.000
0 Q9 g; A/ U( C6 [0 f' g' F                          C( 6)        0.000000            0.000000
; P. [5 U; K1 ~7 |7 U/ L                          X( 1)        1.000000            0.000000
                          X( 2)        1.000000            0.000000
                          X( 3)        1.000000            0.000000
                          X( 4)        1.000000            0.000000
                          X( 5)        1.000000            0.000000
. N' w; [* K( u                          X( 6)        1.000000            0.000000
因此第一个月生产100件，第二个月生产300件，第三个月生产400件，第四个月生产300件，第五个月生产200件，第六个月生产100件

guoyou

第二题就更简单了，按照第一题的思路做就可以了。