商品房还贷方案设计
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近些年来,我国商品房销售火爆。由于升值潜力大,不少人愿意投资于房产。但是,高位的房价又迫使大多数人不得不向银行贷款。然后,用按揭的方式逐月偿还银行贷款额。注意:向银行借贷时间必须以年为单位,如1年、2年、3年.…等。6 |! u+ {! [8 u" ^( `. Z
第一问:2007年9月1号,武汉市某高校教师王先生到武汉某商品房去看房,销售小姐向他推荐等额本息还款方式,并给他一个银行还贷明细表。这个明细表给出了若向银行借了1万元钱、不同年限的等额房贷还款额。王先生不知还款公式怎样写,请你给出等额本息房贷还款公式,帮王先生解惑。如果向银行借1万元,借10年。请详细计算逐月还完1万元后,总共向银行还款的总额以及逐月被银行拿走的利息钱。
) v* I9 h7 V/ `7 q" M$ U: O; W" d2 z资料:等额房贷/ v4 ^6 m" n: Z6 u, S2 v
特点:住房商业贷款中最基础、最普遍的品种。顾名思义,等额房贷即“每个月所偿还的金额相同”,直到付清所有的本金和利息;适合人群:等额房贷比较适合收入稳定的工薪阶层。
; y& E: y. |) q表1 借银行1万元为例每月等额房贷还款明细表/ n( ~1 _6 r h
年限 实际还款年利率% 月利率% 月还款(元)
6 I, g) A* N5 M1 5.508 0.4590 858.406 E" f& e( v) H) ?# B# v I0 L
2 5.508 0.4590 440.99! _/ H! L# R0 R. p3 o5 s
3 5.508 0.4590 302.007 T* }0 P" Y1 o! c. ?+ ?3 k
4 5.508 0.4590 232.60" _# [0 H$ I) K' J I! y. I
5 5.508 0.4590 191.052 J! C2 a1 T' Q/ C5 x& e3 [0 f* s
10 5.7375 0.478125 109.71# p- ?! u9 J# U8 n. |( s
15 5.7375 0.478125 82.97, ]+ P# F; p& `! P0 t t
20 5.7375 0.478125 70.14
5 A2 m8 C5 @: c( _* p第二问:王先生看中了一套135m2、单价为3230/m2的房子,准备9月10号前成交。他们家每月收入5600元,每月家庭开销在1500-3000元之间服从均匀分布,每年还有3万元的年终奖金。这时候王先生手头有15万元的可支配的现金,现在请你建立一套详细的购房与商贷快速计算还贷数学模型,并为王先生设计还贷方案而且要指出每月的家庭开销上限(注:首付不得低于20%)。+ p5 J3 B# I f% m, {2 Q( H1 a
第三问:但事情有变:2008年3月10号,王先生经多方筹措,借到了无息的款项20万(包括年终奖金3万),准备提前还款,但其外甥A此时在本地购买了总房价为20万的房子,但首付不得低于40%,但外甥A手头只有可支配现金5万元,每月全家收入3500元,每月家庭开销在1500-2000元之间也服从均匀分布。她来向王先生借钱买房,王先生很为难,但此时,聪明的王夫人给出了一套新方案,使两家人购房均欢欣鼓舞,你能给出这个新方案吗?
) _' r+ ]' Q# N7 A2 k/ i6 y& ~/ h' [ r第四问:但这事还未开始实施就被王先生其他五个外甥知道了,均想加入这一方案,并准备在3月份都购买房子,他们购买房子的总价以及他们的经济情况见表2。那么,王夫人怎样设计这7套房子的购房还贷及每个家庭的每月开销上限呢?请你帮她拿出详细的方案。即每套房子向银行贷款多少年、多少钱、是否提前还款及还款多少、总共向银行交了多少利息钱、这种方案总共节约了多少钱等等。
' C. k' u$ x( F表1:借银行1万元为例每月等额房贷还款明细表
! d6 r5 o0 O3 ?0 x5 z: P. ]# b 购买房子的
& ?$ B6 _% d( q) j, G* z总价 手头可支配的现金 每月开销(均匀分布) 每月家庭
/ A, l) o0 c- z* n+ W6 r3 I, N总收入 首付最低比例 年终奖
& y1 X3 ^; ? U$ e/ F外甥B 35万 15万 1500-2000元 5000元 30% 2万元
, K b0 _% U; f. ]外甥C 30万 20万 1200-1800元 4000元 30% 0万元6 l$ E/ e! h: e" w/ v0 [
外甥D 15万 10万 1000-1500元 3500元 40% 3万元
0 c6 b5 o) Z, X: G6 ^6 A外甥E 25万 8万 1200-1500元 4500元 30% 0万元
+ z' F3 J+ \7 M4 q外甥F 20万 9万 800-1200元 3000元 40% 5万元# ?2 s7 @- r' n! d: b0 y h- V
第五问:王先生拿到方案后,觉得应该多向银行借钱,想把尽量多的钱拿出来投资三个项目,但遭到其他人的反对,你支持王先生的观点吗?请说明理由。如果你支持王先生的观点,问最多可拿多少钱投资这三个项目,各投资多少? b; l' g8 ]" T/ l9 C8 w
表3 三种项目(甲、乙、丙)12年中后一年相对于前一年资产每年的增长情况
3 E. h' C5 o6 c8 n, j7 R年份 项目甲 项目乙 项目丙
1 D8 b& `- I2 `* h! n1996 1.300 1.225 1.149) U! Z) E/ i% W- x8 [1 B1 P
1997 1.103 1.290 1.2600 i5 W" x" M* X5 a
1998 1.216 1.216 1.419+ I0 }6 r7 {# @8 n4 T1 B X, w5 C
1999 0.954 0.728 0.922
0 m# v/ Y' ~3 F0 y2000 0.929 1.144 1.169
5 e {( Z1 {! G7 D( B2001 1.056 1.107 0.965: ~% V/ {- N9 t" F; s m, j
2002 1.038 1.321 1.133
( z; l+ r2 y& o+ Q/ m, H) i2003 1.089 1.305 1.732
: m/ \8 I, t6 Q* F& N6 z V! B2004 1.090 1.195 1.021/ ?2 Z7 |- W# G2 A; C7 s
2005 1.083 1.390 1.1313 T# B3 l" M8 @
2006 1.035 0.928 1.006
3 N& L* K% U) U( P% d3 Z8 ]+ W2007 1.176 1.715 1.908
1 A1 C2 ?9 B* b. u5 U注:例如1996年项目甲1.300的意思是:1996年项目甲的最后资产是1995年最后资产的1.3倍,其他类推。 |