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商品房还贷方案设计
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7 `% \" U/ w8 k9 i1 v近些年来，我国商品房销售火爆。由于升值潜力大，不少人愿意投资于房产。但是，高位的房价又迫使大多数人不得不向银行贷款。然后，用按揭的方式逐月偿还银行贷款额。注意：向银行借贷时间必须以年为单位，如1年、2年、3年.…等。! m. ?" Q% l" z) n' H
第一问：2007年9月1号，武汉市某高校教师王先生到武汉某商品房去看房，销售小姐向他推荐等额本息还款方式，并给他一个银行还贷明细表。这个明细表给出了若向银行借了1万元钱、不同年限的等额房贷还款额。王先生不知还款公式怎样写，请你给出等额本息房贷还款公式，帮王先生解惑。如果向银行借1万元，借10年。请详细计算逐月还完1万元后，总共向银行还款的总额以及逐月被银行拿走的利息钱。
1 L/ F6 e' }( u资料：等额房贷& R4 x' c! b, t% w8 M- j" B8 U
特点：住房商业贷款中最基础、最普遍的品种。顾名思义，等额房贷即“每个月所偿还的金额相同”，直到付清所有的本金和利息；适合人群：等额房贷比较适合收入稳定的工薪阶层。1 w7 d. T X4 N9 A0 d+ L8 `
表1 借银行1万元为例每月等额房贷还款明细表
( Q" I. N+ w! i/ o年限 实际还款年利率% 月利率% 月还款（元）0 G! ]) {& k6 l/ p( ?
1 5.508 0.4590 858.40
' w# j a4 j" S+ `9 b2 5.508 0.4590 440.99% p6 K ?7 p; K) m Y9 }
3 5.508 0.4590 302.006 }5 o. Y- K4 ]+ v' a
4 5.508 0.4590 232.60
' d8 S) g2 [% K- `0 y' h. c5 5.508 0.4590 191.05' i' X8 p/ ?7 a' h
10 5.7375 0.478125 109.71
+ y7 [0 Q0 A" C! s" l7 R( r15 5.7375 0.478125 82.97
/ x& J$ c1 R) Y& t" }- m, r20 5.7375 0.478125 70.14
% y- I: ?- j$ R( J; ]第二问：王先生看中了一套135m2、单价为3230/m2的房子，准备9月10号前成交。他们家每月收入5600元，每月家庭开销在1500-3000元之间服从均匀分布，每年还有3万元的年终奖金。这时候王先生手头有15万元的可支配的现金，现在请你建立一套详细的购房与商贷快速计算还贷数学模型，并为王先生设计还贷方案而且要指出每月的家庭开销上限（注：首付不得低于20%）。
" k4 _( V4 h( z$ |第三问：但事情有变：2008年3月10号，王先生经多方筹措，借到了无息的款项20万（包括年终奖金3万），准备提前还款，但其外甥A此时在本地购买了总房价为20万的房子，但首付不得低于40%，但外甥A手头只有可支配现金5万元，每月全家收入3500元，每月家庭开销在1500-2000元之间也服从均匀分布。她来向王先生借钱买房，王先生很为难，但此时，聪明的王夫人给出了一套新方案，使两家人购房均欢欣鼓舞，你能给出这个新方案吗？
- ?2 T. ^, D" r6 K第四问：但这事还未开始实施就被王先生其他五个外甥知道了，均想加入这一方案，并准备在3月份都购买房子，他们购买房子的总价以及他们的经济情况见表2。那么，王夫人怎样设计这7套房子的购房还贷及每个家庭的每月开销上限呢？请你帮她拿出详细的方案。即每套房子向银行贷款多少年、多少钱、是否提前还款及还款多少、总共向银行交了多少利息钱、这种方案总共节约了多少钱等等。
/ o9 C0 C! n) m4 K, d表1：借银行1万元为例每月等额房贷还款明细表7 @3 v7 U! ]: h# w% z/ {' J, O
购买房子的
- P; ^7 O& Z8 c* K6 Z* ~* A总价 手头可支配的现金 每月开销（均匀分布） 每月家庭
) e X' H, x7 j# S总收入 首付最低比例 年终奖- G* t- I/ R( R7 c2 |
外甥B 35万 15万 1500-2000元 5000元 30% 2万元
m$ k8 r ]( w9 U0 ]( Y' B6 R外甥C 30万 20万 1200-1800元 4000元 30% 0万元% q+ F6 p6 ^! a7 D
外甥D 15万 10万 1000-1500元 3500元 40% 3万元3 H W; Q( B5 ?% l( j$ ]; c% q
外甥E 25万 8万 1200-1500元 4500元 30% 0万元
7 l; k8 ?0 _1 t8 d6 x外甥F 20万 9万 800-1200元 3000元 40% 5万元
2 u4 {+ W* E# R8 B' e0 g( r2 n) l7 w第五问：王先生拿到方案后，觉得应该多向银行借钱，想把尽量多的钱拿出来投资三个项目，但遭到其他人的反对，你支持王先生的观点吗？请说明理由。如果你支持王先生的观点，问最多可拿多少钱投资这三个项目，各投资多少？
8 K z7 Q8 p$ g- p表3 三种项目（甲、乙、丙）12年中后一年相对于前一年资产每年的增长情况
' T; Q+ E/ u" A. ~# b6 }' d4 h2 @年份 项目甲 项目乙 项目丙7 R$ Z# ^2 I, y2 \9 P
1996 1.300 1.225 1.149
) X6 _; g" _! @: q1997 1.103 1.290 1.260" m* [2 r3 e2 k2 L) G, B) Z
1998 1.216 1.216 1.419
( a6 J! g3 F4 m5 L% B# v4 L- \$ H" X1999 0.954 0.728 0.922, Q6 J- x9 G1 j: F
2000 0.929 1.144 1.169* x& G6 Y. d7 Z2 h2 }
2001 1.056 1.107 0.965
5 K/ K7 _4 F( I2 r! V2002 1.038 1.321 1.133( @' n# F5 }9 D8 g; @
2003 1.089 1.305 1.732
; U8 D! p3 _/ w6 O7 E; }2004 1.090 1.195 1.0219 ^: `2 f8 J T% R+ ^4 |7 i B
2005 1.083 1.390 1.131' h- S. P% I6 d- n
2006 1.035 0.928 1.006
( t" K# g; d( S1 ^ h& X u7 N2007 1.176 1.715 1.908 l/ S3 K; J% r# G+ n1 F
注：例如1996年项目甲1.300的意思是：1996年项目甲的最后资产是1995年最后资产的1.3倍，其他类推。 |
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发表于 2008-5-31 11:08:53