|
2008年怀化学院数学建模竞赛题 / h. \' N0 `1 u) [
http://math.hhtc.edu.cn/Article/ShowArticle.asp?ArticleID=228
' X5 J% B; Q/ Q8 N/ G x. D( O" A' h
中新网5月24日电 国务院新闻办今天下午受国务院抗震救灾总指挥部授权发布，据民政部统计，截至24日12时，四川汶川大地震已经造成60560人遇难，352290人受伤，26221人失踪，全国人民沉痛衰悼遇难同胞，在重大灾害面前，全国上下，众志成城，坚决战胜这场特大的地震灾害，显示了中华民族的伟大力量！
6 C6 P2 F, \7 J# F
; {4 i! H) x4 \$ k5 T痛定思痛，在这场特大地震灾害里，遇难的同胞大多是被倒塌的建筑掩埋或挤压而失去自己的生命，在人员聚集的场所（如学校）伤亡犹其惨痛！如果地震发生之时人们能在第一时间撒离建筑物，那么伤亡可能会小得多！ " J; s- [( x) x2 l+ ?
2 C3 N) l( U- n3 e+ K2 ]- Y' C$ H
在灾难发生之时，建筑物内的人员是否能有组织、有秩序地撤离是有关人身安全保障的大问题. 对于一个特定的建筑物，管理人员最关心建筑物内所有的人全部撤离完毕所用时间，以便于安排建筑物的出口以及撤离方案. 这个问题可以通过反复的实际演习来解决. 但多次反复的演习实际上是不可能的. 理想的办法是通过理论上的分析得到. : X# P7 H+ p4 p
( j: F, Z9 f' v9 I% e5 _2 E+ M
现在考虑学校的一座教学楼,共五层，其中每层楼有一排教室，共四间,如图1:
0 z& Y- y& X' Z) F$ H( W) q7 h! c) N
! v. B0 I- m- a% U" @: i0 [% d
4 }% e* B4 f2 I9 D$ ]
2 r/ N6 G( |4 {5 ]6 X, X$ e; \0 M9 M8 w0 C7 A
( [, E5 T# y& v图1 教学楼平面图 0 P. b9 Z7 Q( A3 D& L
4 M/ j# }( D: [& J& x+ D在图中,Ni为第 i个教室中的人数;Li为第i个教室的门口到它前面一个教室的门口或出口的距离；D为教室门的宽度；楼房的层高为H.楼里的师生们可以沿教室外的走道一直走到楼梯间下楼，试完成与面的问题： . _3 |3 z4 b# ^4 t/ m% z
- n& d! l+ W; A- ~0 T
1、用数学模型来分析这栋教学楼的师生疏散所用的时间. 0 J/ {7 m0 o! r! J" W
4 u) f! {( S' r- j1 t5 F
2、最据建立的数学模型给出最佳撤离方案.
6 k/ p# _" p$ y" C# r; W: o2 |- s; Q/ e8 ~
3、为方便紧急撤离，结合实际，就教学楼的设计方案给出合化的建议. # b% X6 I2 |- i
" L5 c* V' y$ O* P( q
4、就若教学楼按你预计的方案建设,考虑到不同年龄的学生的运动能力不同, 为方便紧急撤离,给学校提供合理的教室安排方案. |
[复制链接]
发表于 2008-6-23 06:24:30