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发表于 2009-5-29 10:53:18 | 显示全部楼层 |阅读模式
2009年福建师范大学数学建模竞赛

- V/ `/ t# u7 [  B) ]7 rA题:产销问题, ]; e1 a1 Q( h1 n
某企业主要生产一种手工产品,在现有的营销策略下,年初对上半年6个月的产品需求预测如表1所示。
( u2 ~8 S! M) o) s0 Z& D' Z
1. 产品需求预测估计值(件)
月份
1
2
3
4
5
6
预计需求量
1000
1100
1150
1300
1400
1300

6 C' Y# V& X: b) X; z+ Z
; t4 p5 ]1 w* j/ n, S1月初工人数为10人,工人每月工作21天,每天工作8小时,按规定,工人每个月加班时间不得超过10个小时。1月初的库存量为200台。产品的销售价格为240/件。该产品的销售特点是,如果当月的需求不能得到满足,顾客愿意等待该需求在后续的某个月内得到满足,但公司需要对产品的价格进行打折,可以用缺货损失来表示。6月末的库存为0(不允许缺货)。各种成本费用如表2所示。( A% f0 Q2 P' C" a3 c
2. 产品各项成本费用
原材料成本
库存成本
缺货损失
外包成本
培训费用
100/
10//
20//
200/
50/
解聘费用
产品加工时间
工人正常工资
工人加班工资
6 M  g" `, e5 u8 G8 `
100/
1.6小时/
12/小时/
18/小时/

; s2 X; a) M+ i' c

  _/ X/ X; g* n) s* u0 c
- V/ l# o3 A) d5 e1)若你是公司决策人员,请建立数学模型并制定出一个成本最低、利润最大的最优产销方案;* i, z7 i3 ?5 M, P% ~" G: ]  X
2)公司销售部门预测:在计划期内的某个月进行降价促销,当产品价格下降为220/件时,则接下来的两个月中6%的需求会提前到促销月发生。试就一月份(淡季)促销和四月份(旺季)促销两种方案以及不促销最优方案(1)进行对比分析,进而选取最优的产销规划方案。
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