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[全国赛] 很急!!!!!高人求解

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发表于 2009-6-14 07:53:52 | 显示全部楼层 |阅读模式
某经理计划用一笔资金进行有价证券的投资,可供购进的证券以及其信用等级、到期年限、收益如表一所示。按照规定,市政证券的收益可以免税,其它证券的收益需按50%
  Z0 l; Q+ F6 E的税率纳税。 此外还有以下限制:
* A- W! U1 s+ c2 U' L3 S8 h1)政府及代办机构的证券总共至少要购进400万元;
" L4 o- T, ~: [! T$ H4 P2)所购证券的平均信用等级不超过1.4(信用等级数字越小,信用程度越高): v9 z( H+ t' d8 _# V2 `
3)所购证券的平均到期年限不超过5年。
# f( R9 X% g5 G3 l8 H! a% Y" f' f6 P) s% v) G

3 T# v9 _- g: a* V' j                  表一   投资收益参数
1 e9 l/ Y9 [1 E/ N$ l% o2 e
证券名称
% s6 ^% G% _3 ~# ^  b
证券种类
$ i4 g- g2 V/ d5 m/ |2 ?: K: P% H
  信用等级
6 u) z! V: U* B2 V( d  m
到期年限3 I  R; @5 p' l# m, m  f8 r. p
到期税前收益 / %
: Q3 O+ V* R( s

) i. L; K1 L7 @* ]! bA
  y1 f; V* l' Q3 H
市政! P% ?! g8 U' I7 w) @

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- A' _' P/ O' l/ [1 o, t

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0 c" S( B$ ]0 F  j. B  A: F3 l4.3
9 M& W0 l7 ?6 I) L0 o/ x6 m2 S

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# j0 X7 {% E# x0 B: G  g  e
代办机构
; z( |' v2 {9 E* H1 p4 X5 E; y

/ U; m* [0 c, r+ X6 j, A2
% F8 Q; }9 T& p9 x& m! d! _

0 R# g) ]4 a; b) ], W7 ~15

1 \. k3 ^1 A3 B, n

5 c$ u( C. n0 H1 ^+ r6 T5.4
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2 O  y+ R3 @4 `1 A, P; q
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2
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; ?6 n9 ?- }% q, w6 T4.5
5 B2 ?. u2 D4 {2 h6 H6 I5 a
- f, C4 C; o9 D) E6 f+ Y
) }% c2 a' ]+ h5 W
解答以下问题:
! z: S$ K2 t* d" P) E1)若该经理有1000万元资金,应如何投资?
: \3 n; s- E8 l2)如果能够以2.75%的利率借到不超过100万元资金,该经理应如何操作?0 [" c% o& w, ~
3)1000万元资金情况下,若证券A的税前收益增加为4.5%,投资应否改变?若证券C的税前收益减少为4.8%,投资应否改变?3 o  `" S" M9 {! ^) S# w- V
% h9 n( @' K1 T% J+ e. Z' v
发表于 2009-7-27 19:30:13 | 显示全部楼层
(1)不妨设投资A、B、C、D、E分别是x1,x2,x3,x4,x5.记s=x1+x2+x3+x4+x5  目标函数是: _3 f. u- ^0 r+ x; P6 r* {
max z=0.043*x1+0.054*x2*0.5+0.05*x3*0.5+0.044*x4*0.5+0.045*x5.. X2 f  k4 L/ L9 @
约束条件:s<=1000;  |+ ?: i+ ?& a9 f; S
               x2+x3+x4>=400;0 u. S- F  V! u
               2*x1/s+2*x2/s+1*x3/s+1*x4/s+5*x5/s<=1.4;
5 r6 S9 p5 L9 ?4 ^4 ]  G& O               9*x1/s+15*x2/s+4*x3/s+3*x4/s+2*x5/s<=5;3 v' q+ k+ ]6 g  p" D' k0 ]
               我也刚学,尽供参考。
发表于 2009-8-31 08:45:34 | 显示全部楼层
lindo..........
发表于 2009-9-13 19:35:15 | 显示全部楼层
这个是很明显的线性问题,只要学过难度不大,可以考虑用lindo或mathlab解决!
发表于 2009-9-18 20:50:38 | 显示全部楼层
简单啊!好好想吧!
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