很急！！！！！高人求解

chenyuanlong

某经理计划用一笔资金进行有价证券的投资，可供购进的证券以及其信用等级、到期年限、收益如表一所示。按照规定，市政证券的收益可以免税，其它证券的收益需按50%
的税率纳税。 此外还有以下限制：
8 i  g) @1 D2 c4 |* p8 r; @（1）政府及代办机构的证券总共至少要购进400万元；
（2）所购证券的平均信用等级不超过1.4(信用等级数字越小，信用程度越高)
（3）所购证券的平均到期年限不超过5年。


                  表一   投资收益参数

证券名称	证券种类	信用等级 6 M7 Q4 b; s" A	到期年限	到期税前收益 / %
A	市政	2	: D7 R3 M) X) w) ^9 : J5 X( Z" Q1 j9 V/ f	4.3
B	代办机构 , [" ~. m% v; M" _1 Q; v	2	2 g0 b4 R. D" I# w  ^4 Y, v  z15 / s3 R$ C- s$ A- j' o, c1 W	5.4 0 [% U& b  W9 `
C	政府	# m8 Z) S* n* m8 k; f1	4 & g% i: `2 R; p5 C+ y$ `	, u8 y7 h5 s# p4 T1 f( F# n  x5.0
- L9 k" I" K! A. y; t- _D 5 ^: m  |+ v) C2 O7 ]5 ^) C	政府	1	& B% u  c9 K% u3	4.4
5 _- g% N. {5 y0 p, EE	市政	5 , }1 W8 j; S/ H" P" R% P; h	7 G6 M) K( w4 x6 @0 y! l/ r2 . n# b, ]+ v! s; ~7 I	4.5

解答以下问题：
1）若该经理有1000万元资金，应如何投资？
$ N* j% J+ I6 d8 N2 _; ]9 J2）如果能够以2.75％的利率借到不超过100万元资金，该经理应如何操作？
3）在1000万元资金情况下，若证券A的税前收益增加为4.5％，投资应否改变？若证券C的税前收益减少为4.8％，投资应否改变？
! j# L. L# |; L& U; X& Z+ I6 ~* ?

wenqi

(1)不妨设投资A、B、C、D、E分别是x1,x2,x3,x4,x5.记s=x1+x2+x3+x4+x5  目标函数是
! b. `( u* @1 {3 ^6 Qmax z=0.043*x1+0.054*x2*0.5+0.05*x3*0.5+0.044*x4*0.5+0.045*x5.
  \/ E& [7 \  x  [1 D: R9 _约束条件：s<=1000;
( ?+ M9 P2 p3 Z8 V               x2+x3+x4>=400;
               2*x1/s+2*x2/s+1*x3/s+1*x4/s+5*x5/s<=1.4;
               9*x1/s+15*x2/s+4*x3/s+3*x4/s+2*x5/s<=5;
0 D4 X5 o$ v+ r               我也刚学，尽供参考。

曾伟涛

lindo..........

sailoris

这个是很明显的线性问题，只要学过难度不大，可以考虑用lindo或mathlab解决！