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A城和B城之间准备建一条高速公路，B城位于A城正南20公里和正东30公里交汇处，它们
: a+ M- `& b: G1 j之间有东西走向连绵起伏的山脉。公路造价与地形特点有关，图4.2.4给出了整个地区的
- n0 c( e0 l! f6 }大致地貌情况，显示可分为三条沿东西方向的地形带。# J e' L( |' B( f
" s- e: c$ K" t; c你的任务是建立一个数学模型，在给定三种地形上每公里的建造费用的情况下，确定最0 z' G7 S# H3 ^! b( K
便宜的路线。图中直线AB显然是路径最短的，但不一定最便宜。而路径ARSB过山地的路
Z+ j" k- u6 P7 y* }8 |7 F9 T% h段最短，但是否是最好的路径呢？你怎样使你的模型适合于下面两个限制条件的情况呢
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- y u2 O" t- r7 y7 W1. 当道路转弯是，角度至少为1400。
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2. 道路必须通过一个已知地点（如P）。
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高地 s* Y; I7 F1 C& X O# x
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图 高速公路修建地段1 V# \" H9 W+ `- g
6 c; D U2 m7 C7 A: [1、分析问题，明确问题，确立建模目标，提出基本假设；
4 l- E* ^5 r0 W( b) P. G# X0 x" F# `0 ~& a4 h0 ^
2、分析出问题的三大要素，并转换为数学语言；
0 @% y P+ P( a' F0 o, L4 h. m8 U( \, K# D* G, M. e. g
3、建立优化模型，并求解模型； |
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发表于 2009-10-20 09:35:55