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A城和B城之间准备建一条高速公路，B城位于A城正南20公里和正东30公里交汇处，它们8 x) ?( c7 _/ Q7 O& [5 v5 Z+ @# R
之间有东西走向连绵起伏的山脉。公路造价与地形特点有关，图4.2.4给出了整个地区的
9 O5 f: O' S2 U% D* Q" F( V* W# k大致地貌情况，显示可分为三条沿东西方向的地形带。 u; w* J0 t4 h( ^& ]; v
4 d( y% Z k" J. q2 y) u0 f
你的任务是建立一个数学模型，在给定三种地形上每公里的建造费用的情况下，确定最
- d1 n0 Y: x0 J* e; {, g便宜的路线。图中直线AB显然是路径最短的，但不一定最便宜。而路径ARSB过山地的路( W Z ?8 g9 L2 }9 _
段最短，但是否是最好的路径呢？你怎样使你的模型适合于下面两个限制条件的情况呢
. Z, |) A5 m3 ^5 `$ ^% u？
. W5 @1 y$ W- ]1 n
- ?3 F& z$ [$ z9 e* l1. 当道路转弯是，角度至少为1400。
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2. 道路必须通过一个已知地点（如P）。
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A& A6 V) x/ L- I& L
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高山& } P4 |& X" P( ^3 R" u; [. `
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0 |' \) M& h* w. A/ ]# j- r0 w: c高地 s+ b* V$ \/ M* r- x# p+ h' x
: j! f9 m- G9 k" I5 l ; C7 k; s3 M1 o5 H. Q5 T: q
* G& [, W' ` a L& Q3 O/ L7 V
% u/ J9 l, F# J1 L5 h. n5 ?; j
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平原, ~ u4 U1 A: _
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& o8 n, d. p8 U- D" k; I图 高速公路修建地段
) a0 P C6 K+ x V e: Q+ ^( K/ a$ S" L; r5 }
1、分析问题，明确问题，确立建模目标，提出基本假设；
. E, m0 f7 y2 s1 R1 C/ ^/ V$ `. E8 K- ^% L$ o) l
2、分析出问题的三大要素，并转换为数学语言；
3 z$ Y& B9 l1 b, I2 ^+ D) i5 e; F# `# I
3、建立优化模型，并求解模型； |
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发表于 2009-10-20 09:35:55