动态规划和再生产点性质的有关问题，急！

skysolor

动态规划和再生产性质的有关问题
. S6 x5 q& t) q' f3 ?# V

1、某厂月生产能力400件，存货能力300件，每100件货物生产费10000元，进行生产的月份支出的经常费为4000元，保管费是每百件每月1000元，假定开始时和六月底交货后无存货，应如何组织生产使得满足需求又使得总费用最小？ 月份        ：1     2     3      4       5      6 2 u) i" A) `* U, B5 p, ^需求（百件）：1     2     5      3       2      1 这道题目是不是不能用再生产点的性质来解决啊？应该怎么做呢？ 2、某厂准备连续三个月生产某产品，生产成本是生产数量的平方，库存成本是每月每件1元，三个月的需求量分别为d1=100,d2=110,d3=120,设开始和三月末库存均为0，问每月生产多少使得总的生产和存贮费用最小？ 4 G" A, ?0 j2 m# ^- u# @# x 请教诸位高手，这道题目又该如何解决呢？

; r* x+ Z- n" Z$ C) Q# L

guoyou

回复 1# skysolor
$ w3 J" \' C0 W, Z这个是用Lingo编的第一题：
model:
1 D! O4 @6 p% w        sets:
                                !m表示每个月生产的件数,r表示 每个月的需求数(单位都是百件)
3 z# G+ n0 ]! `) y0 @. w                                !c表示每个月的月底的库存数(单位：百件),x是0-1变量，1表示当月生产，
                     !0表示当月不生产
                months/1..6/:m,r,c,x;
               
        endsets
        data:
+ t) b2 a2 k3 w8 P1 F3 B/ T                r=1 2 5 3 2 1;
                capbility=4;
                storeBility=3;
5 M5 g9 t8 R5 s! \( W4 z6 p        enddata
min=z;
z=@sum(months(i):m(i)*10000+c(i)*1000)+@sum(months(i):x(i)*4000);
2 [2 j" _/ A9 ^3 _@for(months(i):x(i)=@if(m(i)#gt#0,1,0));
. i# [: F! M6 W8 O( [/ T1 P9 d@sum(months(i):m(i))=@sum(months(i):r(i));
& Q5 E7 t, h) V, C' |c(1)=m(1)-r(1);
' q* F, `6 t1 p$ q$ d  v@for(months(i)|i#gt#1:c(i)=c(i-1)+m(i)-r(i));
5 E5 ~" f: n2 }$ fc(6)=0;
/ b0 t1 p2 ]4 o9 C( Q! t. o@for(months(i):bnd(0,m(i),capbility);@gin(m(i)));
& }6 ]' {4 Z6 K, }% c@for(months(i):bnd(0,c(i),storeBility);@gin(c(i)));
+ v. i  a  @/ F5 jend


运行结果如下：
   Local optimal solution found.
1 b# X+ k, u. w4 ^% _; G* i$ s   Objective value:                              165000.0
   Extended solver steps:                               0
   Total solver iterations:                            27


0 q1 B  a) x; V                       Variable           Value        Reduced Cost
7 `# @$ C/ F/ j/ b4 V                      CAPBILITY        4.000000            0.000000
                    STOREBILITY        3.000000            0.000000
$ g; G1 a. t  \5 t/ C3 B                              Z        165000.0            0.000000
                          M( 1)        1.000000            0.000000
                          M( 2)        3.000000            0.000000
; G2 _6 d* r! J: e3 l                          M( 3)        4.000000           -1000.000
5 z" \5 ~  r- J                          M( 4)        3.000000            0.000000
0 ?( @6 Y2 b( n  K                          M( 5)        2.000000            0.000000
% T! D% c# P1 w% L5 x                          M( 6)        1.000000            0.000000
& W* C3 v1 {# S4 N                          R( 1)        1.000000            0.000000
                          R( 2)        2.000000            0.000000
' ?6 g7 Y. f" b/ d5 q$ ?% t                          R( 3)        5.000000            0.000000
1 u, U# x1 f, G                          R( 4)        3.000000            0.000000
                          R( 5)        2.000000            0.000000
1 w( @' x, Q) v1 b* k" W# k                          R( 6)        1.000000            0.000000
" a. T. {* Q  k% F                          C( 1)        0.000000            1000.000
                          C( 2)        1.000000            0.000000
                          C( 3)        0.000000            2000.000
                          C( 4)        0.000000            1000.000
                          C( 5)        0.000000            1000.000
* g$ C5 P# d) W  |. T5 T, M                          C( 6)        0.000000            0.000000
+ P. c$ O, \% Z6 E9 V# W( @                          X( 1)        1.000000            0.000000
5 s' \, P1 u8 g7 `/ q                          X( 2)        1.000000            0.000000
                          X( 3)        1.000000            0.000000
                          X( 4)        1.000000            0.000000
                          X( 5)        1.000000            0.000000
1 b* v2 N4 R: Y9 Z8 b- o, Q                          X( 6)        1.000000            0.000000
  y( D: g$ p$ q* _3 x9 B2 J7 ^" O因此第一个月生产100件，第二个月生产300件，第三个月生产400件，第四个月生产300件，第五个月生产200件，第六个月生产100件

guoyou

第二题就更简单了，按照第一题的思路做就可以了。