动态规划和再生产点性质的有关问题，急！

skysolor

动态规划和再生产性质的有关问题

1、某厂月生产能力400件，存货能力300件，每100件货物生产费10000元，进行生产的月份支出的经常费为4000元，保管费是每百件每月1000元，假定开始时和六月底交货后无存货，应如何组织生产使得满足需求又使得总费用最小？ 2 ?* f2 E% e1 w% b8 B1 K1 L月份        ：1     2     3      4       5      6 + A+ r- {0 A1 W# n, g需求（百件）：1     2     5      3       2      1 $ H* u/ k& r( y! [. i7 j1 V& T) }这道题目是不是不能用再生产点的性质来解决啊？应该怎么做呢？ 2、某厂准备连续三个月生产某产品，生产成本是生产数量的平方，库存成本是每月每件1元，三个月的需求量分别为d1=100,d2=110,d3=120,设开始和三月末库存均为0，问每月生产多少使得总的生产和存贮费用最小？ 请教诸位高手，这道题目又该如何解决呢？

guoyou

回复 1# skysolor
这个是用Lingo编的第一题：
* J! G3 U/ Y8 l1 o; d/ d9 N9 \model:
1 C7 x+ u! e+ @, J. b4 D* ]& _        sets:
: i* z# R- R  |( I4 R" r                                !m表示每个月生产的件数,r表示 每个月的需求数(单位都是百件)
                                !c表示每个月的月底的库存数(单位：百件),x是0-1变量，1表示当月生产，
                     !0表示当月不生产
                months/1..6/:m,r,c,x;
, W' i7 D  F6 n0 ?2 i               
/ c  r8 B& D7 X7 e2 r9 I+ U; X        endsets
        data:
) k$ t( [4 H. Y0 {( U# l4 h                r=1 2 5 3 2 1;
                capbility=4;
5 ]7 j9 h( G: d2 G                storeBility=3;
        enddata
min=z;
z=@sum(months(i):m(i)*10000+c(i)*1000)+@sum(months(i):x(i)*4000);
@for(months(i):x(i)=@if(m(i)#gt#0,1,0));
@sum(months(i):m(i))=@sum(months(i):r(i));
c(1)=m(1)-r(1);
@for(months(i)|i#gt#1:c(i)=c(i-1)+m(i)-r(i));
; p0 x4 c# o8 p! t* bc(6)=0;
" F4 |. j6 d, @# {! p0 t$ B@for(months(i):bnd(0,m(i),capbility);@gin(m(i)));
@for(months(i):bnd(0,c(i),storeBility);@gin(c(i)));
; |, V8 E5 W6 e  m3 hend
' ^: i6 @0 K5 t% h; w, R
. [& X7 V2 }+ c9 ]( I* z1 h5 u
运行结果如下：
   Local optimal solution found.
/ @9 @1 M* C, M   Objective value:                              165000.0
! Q! }' h% Z, ?4 x3 \( l   Extended solver steps:                               0
+ L( {& q5 z! Y   Total solver iterations:                            27
( Y! a% l  l  ^2 m2 ?2 G  o; Q# E

                       Variable           Value        Reduced Cost
                      CAPBILITY        4.000000            0.000000
                    STOREBILITY        3.000000            0.000000
! G* b; b9 E4 ~/ k+ a                              Z        165000.0            0.000000
                          M( 1)        1.000000            0.000000
: H- p, a) C0 V- F" H5 n* l7 V                          M( 2)        3.000000            0.000000
                          M( 3)        4.000000           -1000.000
% h; h, I9 ?4 o0 _  K' H                          M( 4)        3.000000            0.000000
                          M( 5)        2.000000            0.000000
; v! x0 W. b. Y! y/ U: p7 o* U                          M( 6)        1.000000            0.000000
                          R( 1)        1.000000            0.000000
                          R( 2)        2.000000            0.000000
                          R( 3)        5.000000            0.000000
) P! r% c& o: ?. P8 E# x* p                          R( 4)        3.000000            0.000000
2 }% R/ U2 t1 }  |                          R( 5)        2.000000            0.000000
                          R( 6)        1.000000            0.000000
                          C( 1)        0.000000            1000.000
                          C( 2)        1.000000            0.000000
8 ]: U( A& q& s7 S                          C( 3)        0.000000            2000.000
                          C( 4)        0.000000            1000.000
                          C( 5)        0.000000            1000.000
# H( G2 N6 O3 k* z! k1 W1 Z                          C( 6)        0.000000            0.000000
                          X( 1)        1.000000            0.000000
                          X( 2)        1.000000            0.000000
                          X( 3)        1.000000            0.000000
                          X( 4)        1.000000            0.000000
                          X( 5)        1.000000            0.000000
4 y. O5 J5 F) O1 b                          X( 6)        1.000000            0.000000
; h  u8 T0 i+ v; F! H) b1 a因此第一个月生产100件，第二个月生产300件，第三个月生产400件，第四个月生产300件，第五个月生产200件，第六个月生产100件

guoyou

第二题就更简单了，按照第一题的思路做就可以了。