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根据一份有效的法律文件,1990年1月1日A、B、C、D、E五人共同继承了一笔财产。该笔财产包括位于某地的面积为600 的房产和若干数量的人民币(单位:元),其中房产的总价值占该笔财产总数的50%。按照该法律文件的规定,A得全部财产的1/3,其余4人各得全部财产的1/6。当时他们5人经过协商,B该得的份额只分给房产,E该得的份额只分给人民币,其余3人的份额则既分给房产又分给人民币。当时E将他得到的人民币全部存入银行至2010年1月1日。B将分给他的房产于1992年1月1日卖出,得到120000元人名币。 B, f) D+ f& s' [+ r5 }1 _; D
为建模和计算方便,假设:1、E的人民币存款是一年定期,每次到期后自动转存一年;2、1990-2010年间房产每年的增值率均为6%,且人民币年定期存款的年利率保持3%不变。
# P: C* L6 Q+ r% X4 i% g7 J请通过建立数学模型回答下面问题:( k& K! w0 S0 L" R+ X1 r
若当时他们5人把房产和人民币都按照各自该得的份额进行分配,E把他得到的人民币存入银行,而把得到的房产保留到2010年,那么到2010年1月1日E的总财产(折合成人民币)会比当时实际只分给人民币增加多少?; I* J* ^$ f. p- X! `% z
5 P+ K; U4 y+ r) V* E, N4 B4 c0 a注:几个记号的约定. p- \2 W7 ]# o8 j+ [# o
L:房产面积( ),加括号(Q)则表示分给Q的房产面积;显然
4 c6 s, _+ B1 |6 m. l2 v! B L=L(A)=L(B)=L(C)=L(D): c. C O; U. j3 G5 z
P:1990年初每 房产价格(元)
8 Y- U! Q& R# G9 ^/ f! O3 tH:1990-2010房产平均年增值率(%) v' Y' P/ o& ~* Y; E- C; m
S:1990年该笔财产中的人民币数目(元)
8 y7 b- b( M$ v6 zT:1990年该笔财产总数(元),显然,T=600P+S
$ e- s& n( ~. D$ p* P qR: 人民币一年定期存款的年平均利率(%)0 Z# B- e! x- Y+ b
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要求:建立总的一个数学模型(总计算公式,用上面的记号表达) |
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