< ><B >题:通讯卫星上的开关设置 <p></p></B></P>
< ><FONT size=3>考虑下述卫星通信中的优化设计问题。地面上有<FONT face="Times New Roman">n</FONT>个接收站与<FONT face="Times New Roman">n</FONT>个发送站,通讯卫星上则设置了若干种开关模式。每个开关模式可用矩阵<FONT face="Times New Roman">=(pij)</FONT>来表示,若卫星可接收发送站<FONT face="Times New Roman">i</FONT>发出的信息并将信息传送回接收站<FONT face="Times New Roman">j</FONT>时,矩阵中的元素<FONT face="Times New Roman">pij =1</FONT>,否则<FONT face="Times New Roman">pij =0</FONT>。通讯卫星上的接收发送任务也可以用一个矩阵<FONT face="Times New Roman">T=</FONT>(<FONT face="Times New Roman">tij</FONT>)来表示,元素<FONT face="Times New Roman">tij</FONT>为信息由发送站<FONT face="Times New Roman">i</FONT>到接收站<FONT face="Times New Roman">j</FONT>的传送时间长度。由于技术上的原因,当发送站<FONT face="Times New Roman">i</FONT>与接收站<FONT face="Times New Roman">j</FONT>传递信息时,它不能同时发送信息给别的接收站;同样,当接收站<FONT face="Times New Roman">j</FONT>在接收发送站<FONT face="Times New Roman">i</FONT>的信息时,也不能同时接收其他发送站发送的信息。你的任务是:<FONT face="Times New Roman"> <p></p></FONT></FONT></P>
<P ><FONT size=3>(<FONT face="Times New Roman">1</FONT>)<FONT face="Times New Roman"> </FONT>设计一组开关模式<FONT face="Times New Roman"> </FONT>,<FONT face="Times New Roman">k=1,</FONT>…<FONT face="Times New Roman">,r</FONT>,<FONT face="Times New Roman">r</FONT>应当尽可能小,使得对任意给定的任务矩阵<FONT face="Times New Roman">T</FONT>,卫星开关设置<FONT face="Times New Roman">{ }</FONT>均能完成要求的发送接收任务。<FONT face="Times New Roman"> <p></p></FONT></FONT></P>
<P ><FONT size=3>(<FONT face="Times New Roman">2</FONT>)<FONT face="Times New Roman"> </FONT>设计一个算法,在发送接收任务<FONT face="Times New Roman">T</FONT>给出后,可根据你设计的开关模式<FONT face="Times New Roman"> </FONT>(<FONT face="Times New Roman">k=1, </FONT>…<FONT face="Times New Roman">,r</FONT>)求出<FONT face="Times New Roman"> </FONT>的使用时间λ<FONT face="Times New Roman">k</FONT>,使得在完成预定任务前提下各开关模式使用的总时间最短。<FONT face="Times New Roman"> <p></p></FONT></FONT></P>
<P ><FONT size=3>(<FONT face="Times New Roman">3</FONT>)<FONT face="Times New Roman"> </FONT>由于技术上的原因,开关模式的总数<FONT face="Times New Roman">r</FONT>有一个上限。因此当需要传送的任务数量较大时,可能仍无法分派任务。请你想一些办法来解决这一困难,例如增加传送时间等。</FONT><p></p></P>