2004中国“电机工程杯”B题道路改造项目中碎石运输的设计答案讨论区

数学王子 · 发表于 2004-11-27 18:13:41

<

align=center>一 问题的重述
<

>在一平原地区要进行一项道路改造项目，在A，B之间建一条长200km，宽15m，平均铺设厚度为0.5m的直线形公路。为了铺设这条道路，需要从S1，S2两个采石点运碎石。1立方米碎石的成本都为60元。（S1，S2运出的碎石已满足工程需要，不必再进一步进行粉碎。）S1，S2与公路之间原来没有道路可以利用，需铺设临时道路。临时道路宽为4m，平均铺设厚度为0.1m。而在A，B之间有原来的道路可以利用。假设运输1立方米碎石1km运费为20元。此地区有一条河，故也可以利用水路运输：顺流时，平均运输1立方米碎石1km运费为6元；逆流时，平均运输1立方米碎石1km运费为10元。如果要利用水路，还需要在装卸处建临时码头。建一个临时码头需要用10万元。
<

>建立一直角坐标系，以确定各地点之间的相对位置：
A（0,100），B（200,100），s1(20,120)，s2(180,157)。
河与AB的交点为m4(50,100) （m4处原来有桥可以利用）。河流的流向为m1→m7，m4的上游近似为一抛物线，其上另外几点为m1(0,120)，m2(18,116)，m3(42,108)；m4的下游也近似为一抛物线，其上另外几点为m5(74,80)，m6(104,70)，m7(200,50)。
桥的造价很高，故不宜为运输石料而造临时桥。
此地区没有其它可以借用的道路。
为了使总费用最少，如何铺设临时道路（要具体路线图）；是否需要建临时码头，都在何处建；从s1，s2所取的碎石量各是多少；指出你的方案的总费用。
<v:shapetype><v:stroke joinstyle="miter"></v:stroke><v:formulas><v:f eqn="if lineDrawn pixelLineWidth 0"></v:f><v:f eqn="sum @0 1 0"></v:f><v:f eqn="sum 0 0 @1"></v:f><v:f eqn="prod @2 1 2"></v:f><v:f eqn="prod @3 21600 pixelWidth"></v:f><v:f eqn="prod @3 21600 pixelHeight"></v:f><v:f eqn="sum @0 0 1"></v:f><v:f eqn="prod @6 1 2"></v:f><v:f eqn="prod @7 21600 pixelWidth"></v:f><v:f eqn="sum @8 21600 0"></v:f><v:f eqn="prod @7 21600 pixelHeight"></v:f><v:f eqn="sum @10 21600 0"></v:f></v:formulas><v:path gradientshapeok="t" connecttype="rect" extrusionok="f"></v:path><lock v:ext="edit" aspectratio="t"></lock></v:shapetype><v:shape><v:imagedata></v:imagedata></v:shape>

数学王子 · 发表于 2004-11-28 15:44:27

呵呵，有人说两个码头费用最小，实际上不是的，我们确实算出两个码头虽然比不修码头的总费用要小，但是不是最小的！我敢肯定！

数学王子 · 发表于 2004-11-27 18:14:22

大家有没有做的啊?

数学王子 · 发表于 2004-11-27 18:15:30

<

>有答案的请到QQ群：2981404 进行讨论！

g991 · 发表于 2004-11-27 18:46:44

<

>汗<

>满了~

tydaichao · 发表于 2004-11-28 19:42:31

进不去！！！

数学王子 · 发表于 2004-11-29 02:51:47

那你可以加我的QQ！

数学王子 · 发表于 2004-11-29 20:05:58

我们最终结果是5个码头，17亿多！

williamliye · 发表于 2004-11-30 17:22:11

<

>四个码头，17亿

数学王子 · 发表于 2004-12-1 18:30:45

呵呵！

		自动登录	找回密码
密码			注-册-帐-号

2004中国“电机工程杯”B题 道路改造项目中碎石运输的设计答案讨论区

2004中国“电机工程杯”B题道路改造项目中碎石运输的设计答案讨论区