传染病SIR的证明题是怎么证的?

obietwice

对于5.1节传染病的SIR模型，证明：
(1)若 >1/ ,则i(t)先增加，在s=1/ 处最大,然后减少并趋于零；s(t)单调减少至 。
(2)若 ＜1/ ,则i(t) 单调减少并趋于零，s(t)单调减少至 。