|
2008年怀化学院数学建模竞赛题 ! Y7 E7 d" F1 R( q; r) b
http://math.hhtc.edu.cn/Article/ShowArticle.asp?ArticleID=228 " i- W, s7 {% D4 N, r; @6 T
5 P0 G4 O! X+ J中新网5月24日电 国务院新闻办今天下午受国务院抗震救灾总指挥部授权发布，据民政部统计，截至24日12时，四川汶川大地震已经造成60560人遇难，352290人受伤，26221人失踪，全国人民沉痛衰悼遇难同胞，在重大灾害面前，全国上下，众志成城，坚决战胜这场特大的地震灾害，显示了中华民族的伟大力量！
) `$ a" U# n7 E3 P) i1 G: Z+ N6 b0 v5 [, D' D- V- N% A' @
痛定思痛，在这场特大地震灾害里，遇难的同胞大多是被倒塌的建筑掩埋或挤压而失去自己的生命，在人员聚集的场所（如学校）伤亡犹其惨痛！如果地震发生之时人们能在第一时间撒离建筑物，那么伤亡可能会小得多！
! u4 a: V; |7 H8 ]- H# |* T5 N0 M
在灾难发生之时，建筑物内的人员是否能有组织、有秩序地撤离是有关人身安全保障的大问题. 对于一个特定的建筑物，管理人员最关心建筑物内所有的人全部撤离完毕所用时间，以便于安排建筑物的出口以及撤离方案. 这个问题可以通过反复的实际演习来解决. 但多次反复的演习实际上是不可能的. 理想的办法是通过理论上的分析得到. " F/ W6 h- j: j( t0 O4 k
- y8 l) I5 k* }- J
现在考虑学校的一座教学楼,共五层，其中每层楼有一排教室，共四间,如图1: . C: \; p' f: n! h1 [
9 U0 p7 f; M- }1 }: b9 O
6 |. v8 g( s# O
9 s9 S4 i) \2 w7 B! T: D8 A5 c
! O2 i! d x1 y3 x2 M) R8 E5 E1 L9 z# }
' G" G9 ^' {+ k- _/ l ]2 J$ T2 `图1 教学楼平面图 9 G( {, M6 ~: n1 D0 m
3 O5 \9 l! n$ _) g! m
在图中,Ni为第 i个教室中的人数;Li为第i个教室的门口到它前面一个教室的门口或出口的距离；D为教室门的宽度；楼房的层高为H.楼里的师生们可以沿教室外的走道一直走到楼梯间下楼，试完成与面的问题： " {+ |, m( ^+ v- x6 F
% p3 D# W N( ~3 T1 s! v
1、用数学模型来分析这栋教学楼的师生疏散所用的时间.
( K7 L3 G: \2 I: H3 f: c7 L5 r6 @+ y, a" Y$ Z& d7 T
2、最据建立的数学模型给出最佳撤离方案.
; b! V9 {3 a! O8 e3 t) c
* w- X# B5 q4 _5 a; V3、为方便紧急撤离，结合实际，就教学楼的设计方案给出合化的建议. + M5 @. V' @! V! x& z
+ _) |4 D* d8 M4 l2 Y! Y5 u4、就若教学楼按你预计的方案建设,考虑到不同年龄的学生的运动能力不同, 为方便紧急撤离,给学校提供合理的教室安排方案. |
[复制链接]
发表于 2008-6-23 06:24:30