很急！！！！！高人求解

chenyuanlong

某经理计划用一笔资金进行有价证券的投资，可供购进的证券以及其信用等级、到期年限、收益如表一所示。按照规定，市政证券的收益可以免税，其它证券的收益需按50%
: o: F3 p, P; c. m  i$ D" v的税率纳税。 此外还有以下限制：
. D5 u+ [/ ^. u  Q（1）政府及代办机构的证券总共至少要购进400万元；
& q" j$ O# f7 d! d（2）所购证券的平均信用等级不超过1.4(信用等级数字越小，信用程度越高)
- X8 E+ P/ \8 [（3）所购证券的平均到期年限不超过5年。


4 C) ]4 c7 k0 [' c* ^                  表一   投资收益参数

证券名称 * Z8 W0 Z: I  d0 }! D( `0 j	证券种类 4 J3 |$ q- Z5 G. i! G, v1 i	信用等级	到期年限	到期税前收益 / %
A	市政 " }! m: v- c1 D' ^$ f* q1 M	2 0 N4 {& w9 y  v0 S3 w; f9 p2 m	6 E% U+ \5 ~. Z+ J1 F& p9 ) ~% R: u( S+ L( F	; |! o2 m. [; L9 G* U7 {8 O4.3 ! m$ D& H0 I( n) P0 A4 S# T3 e
* ^! M, r9 _& X" x" v$ VB 5 J6 h5 n! C7 w+ S* D	代办机构 0 K1 q. g6 Z2 c	2 # k9 m8 M4 e! U. S	15 ; R6 J! b, o/ d	% Q/ G+ b) M1 M) Y1 s/ ~! _5.4 2 C0 R8 L7 B: d# p
+ Z* f. n% V0 q2 @; g! iC	政府 . Z1 a$ \& Y% e4 @) {" n9 ?	1 ' l) Q5 M* u* A	3 z: T4 s: Z& X$ Q; J' t2 j4	5.0 & O/ g- V8 k* @$ n* s$ U- h& M
7 B; N1 Z, K. ~4 z1 b3 y# U4 f( \$ xD 1 x5 ]5 ^# S4 r* l6 O( }	政府   w) _% m- i9 E8 U! F2 k( q	6 M5 e) k" J1 _1	5 C) j( n* X6 S3 - R. w& i4 r: O! N	4.4
/ n+ I( P# Z, X- |; _  H) @- SE	市政	5 5 T8 B' O. y; s( T; H' [	2 9 K8 F9 P) [1 n7 _1 [5 `  n	4.5

' M! l5 Y2 M, ^, L9 Y
1 _) s" G0 o3 W  f0 ?5 K/ L/ D 解答以下问题：
0 W0 J* E6 e# O' X1）若该经理有1000万元资金，应如何投资？
2）如果能够以2.75％的利率借到不超过100万元资金，该经理应如何操作？
3）在1000万元资金情况下，若证券A的税前收益增加为4.5％，投资应否改变？若证券C的税前收益减少为4.8％，投资应否改变？
$ Q, {% J+ O# X  \5 V* f" q. ]
8 M- h6 U8 ~$ R. o3 d  r% A

wenqi

(1)不妨设投资A、B、C、D、E分别是x1,x2,x3,x4,x5.记s=x1+x2+x3+x4+x5  目标函数是
max z=0.043*x1+0.054*x2*0.5+0.05*x3*0.5+0.044*x4*0.5+0.045*x5.
! ?2 D6 X' z! g0 `+ [* j3 J- Z约束条件：s<=1000;
' c6 R/ v: I; z0 {               x2+x3+x4>=400;
               2*x1/s+2*x2/s+1*x3/s+1*x4/s+5*x5/s<=1.4;
               9*x1/s+15*x2/s+4*x3/s+3*x4/s+2*x5/s<=5;
               我也刚学，尽供参考。

曾伟涛

lindo..........

sailoris

这个是很明显的线性问题，只要学过难度不大，可以考虑用lindo或mathlab解决！