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[全国赛] 很急!!!!!高人求解

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发表于 2009-6-14 07:53:52 | 显示全部楼层 |阅读模式
某经理计划用一笔资金进行有价证券的投资,可供购进的证券以及其信用等级、到期年限、收益如表一所示。按照规定,市政证券的收益可以免税,其它证券的收益需按50%4 ]  I* r! D( ^8 _/ b, H
的税率纳税。 此外还有以下限制:
# S" H% V3 {7 }5 U! [$ D3 i1)政府及代办机构的证券总共至少要购进400万元;( b, n! P8 w: k
2)所购证券的平均信用等级不超过1.4(信用等级数字越小,信用程度越高)0 b$ o( I% e5 C: f1 Y- f+ z
3)所购证券的平均到期年限不超过5年。) U+ ~. w/ I2 a/ d. M
' w* P! \2 J/ L4 L: b/ N5 f, {
- f# Z3 I7 \) D, U6 h
                  表一   投资收益参数3 T2 H) i" w  M. I: L5 m
证券名称5 v: D1 n# P8 k( h# s
证券种类
/ V, s: x! ]6 u9 S
  信用等级& M3 c, ~% g3 u0 d& f
到期年限
) c4 G8 a3 V; ?5 P  Q2 c: K1 `# c
到期税前收益 / %2 |# X2 i7 O9 ]0 {% h

) K8 ]1 X' x3 x" I  bA
/ b6 r$ s& i/ M7 Q9 b0 N& k) @& T
市政
0 q# c1 F" r3 P7 o# v5 t1 a- d

. \7 X: Q2 @3 F; s2 P2 i) r9 z6 e2

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9

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4.3

. r' Z: y/ Z- Z# m1 Q2 r
. y4 I1 b0 R; l& p9 q, v
B
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代办机构
( h- ^% z5 Y- E+ z0 p# x+ N
/ Z7 z0 {* S% s, T0 {
2
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7 v6 N4 t2 S! v15
8 j* W- ?5 m2 D& H( f% t2 m. a! l  c
8 y$ ~5 g' p+ w; D; ?  N/ Q
5.4
8 O. E3 }. G7 b; K. P3 c

2 u6 A! G, f! j- o  D  r0 yC

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政府; T) j/ L3 \* Z" s

4 n! p; n2 q# y* y) j: ^. U, B1
9 L, `) V9 E7 i9 Y5 i

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) k9 J+ q+ A- @) \2 L: g- b
' j1 b3 L3 p& E9 w' ?, c
5.0
$ u( \, M& i& R% R

: M! q, X0 Q  u0 y7 fD
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政府
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1

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0 q+ |. X8 g0 Y. j+ T, N9 g

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0 i* k6 h, c8 G2 r! G
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市政1 n. X1 b& e5 l7 z% u; W1 J

( N6 `( |4 N0 N( \2 y. o6 L2 i( ~9 S5
% P7 D7 Q, ^* m7 W" T! P
, j5 y4 f8 d7 c
2

) I1 e; {3 C1 Y$ |8 W/ U
/ u' Q4 p& k0 ]& R
4.5
  f, n0 s6 j2 {1 v7 \# T
5 S! A2 ^# N& j7 Q$ O1 D

9 a- x) T0 N/ t" ^* J 解答以下问题:
4 C* P: f$ b7 R8 X1)若该经理有1000万元资金,应如何投资?7 u& l3 z3 l: u) ^7 o+ M! t
2)如果能够以2.75%的利率借到不超过100万元资金,该经理应如何操作?
# d2 U9 J! G4 f2 x4 m9 I9 T: E3 V3)1000万元资金情况下,若证券A的税前收益增加为4.5%,投资应否改变?若证券C的税前收益减少为4.8%,投资应否改变?
+ a6 m% y! W8 Q+ D, J2 v : @  b8 e/ h6 W8 T
发表于 2009-7-27 19:30:13 | 显示全部楼层
(1)不妨设投资A、B、C、D、E分别是x1,x2,x3,x4,x5.记s=x1+x2+x3+x4+x5  目标函数是
& Z, l6 O8 O5 _# j! Vmax z=0.043*x1+0.054*x2*0.5+0.05*x3*0.5+0.044*x4*0.5+0.045*x5.
: I' f! z. }% D9 `7 {/ z约束条件:s<=1000;
: v- A4 O" ~( P5 n               x2+x3+x4>=400;
: h$ ~. a% P1 \0 P: }3 |5 V               2*x1/s+2*x2/s+1*x3/s+1*x4/s+5*x5/s<=1.4;
$ g7 v. Q& d, W' c               9*x1/s+15*x2/s+4*x3/s+3*x4/s+2*x5/s<=5;$ B  G1 b$ S* |( L$ s! V
               我也刚学,尽供参考。
发表于 2009-8-31 08:45:34 | 显示全部楼层
lindo..........
发表于 2009-9-13 19:35:15 | 显示全部楼层
这个是很明显的线性问题,只要学过难度不大,可以考虑用lindo或mathlab解决!
发表于 2009-9-18 20:50:38 | 显示全部楼层
简单啊!好好想吧!
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