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求高人解数学建模题

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发表于 2009-6-26 09:43:05 | 显示全部楼层 |阅读模式
2009年数学建模竞赛
( K$ j, \+ E0 L. g/ h
B题:CNG加气站的评价与选址
5 o5 ^9 u$ U' n1 r, e3 Z( k
压缩天然气(CNG)是一种新型的车用燃料,具有节能、环保的特点。每立方米天然气的热量相当于1.13升汽油,而价格仅为汽油的60%左右。同时,与汽油相比,CO排放可降低70%,NOx和非甲烷类可降低80%,CO2可降低30%,HC可降低70%。目前国内各大城市都在公共交通领域大力推广CNG汽车。
某市现有CNG加气站7座(分别为A、B、C、D、E、F、G处),其服务对象为燃气出租车。各加气站的位置及周边设施见附件1,相关数据资料见附件2。
CNG加气站的建设周期为1年,建设成本包括土地成本、建筑成本和设备成本,采取全额贷款形式,贷款期限为10年,一般按季度等额支付本息。加气站的主要设备是加气枪,每台加气枪每年设备维护及折旧费用约为2000元。2009年该市燃气公司与某油田签订的天然气协议价格为每立方米1.67元,车用燃气的销售价格为每立方米3.32元。
据统计,该市2009年出租车数量约为10600辆,其中使用燃气的出租车5400辆。燃气出租车每次加气大约需要3分钟,70升的气罐每次加满约需18立方米天然气,加满气能跑280公里左右。如果按照每辆出租车每天行驶500公里计算,一辆燃气的出租车每天要加两次气。
CNG加气站通常24小时开放,但由于出租车换班、作息时间基本相同,加气的高峰时间一般集中在5:00至7:00和17:00至19:00两个时段。在每天的加气高峰时段内,现有的七座加气站既使满负荷工作,大约也只能满足2800辆左右出租车的加气需求。据调查,部分燃气出租车在高峰时段需要等待一两个小时甚至更长的时间才能加到气。
现有以下问题需要解决:
(1)CNG加气站的建设需要考虑经济效益和社会效益。经济效益主要包括加气站平均每台加气枪的销售额和运营成本,其中销售额主要包括加气站所处地理位置、周边交通状况和加气站间相互距离等因素;运营成本主要包括偿还贷款、员工工资、设备维护、管理费等几部分。社会效益包括社会贡献和社会成本,其中社会贡献主要包括节约能源、减少尾气排放、降低污染等;社会成本主要包括加气站对周边地区居民和设施带来的安全隐患、交通堵塞、噪音污染等不良影响,这些不良影响的程度与加气站规模、周边地区人口密度和土地用途密切相关。请你们综合分析现有7个CNG加气站的经济效益和社会效益的相关因素,建立数学模型对7个CNG加气站建设与运行的合理性进行评价。
(2)由于现有的7个CNG加气站不能满足实际的出租车加气需求,天然气公司拟建一座新的加气站。现有3个候选地址,分别是H、I和J处,相关资料见附件3。请你们根据实际情况建模分析,为天燃气公司选出最合理的气站选址方案。
(3)你们认为合理地建设CNG加气站还应该考虑哪些因素,使能有更好的经济效益和社会效益,并给出你们的结果。
(4)你们对该市发展燃气交通和CNG加气站的建设与管理有什么合理化的建议,请给天燃气公司写一封建议书,提出你们的意见和建议(不超过一页纸)。
附件1:7个加气站的具体位置和周边情况(电子地图.rar), f4 Q6 G$ F: Y& e9 S" @
附件2:7个加气站相关数据资料(附件2.doc)1 ^) J! s8 o8 ~! y( Q) H
附件3:3个规划加气站相关数据资料(附件3.doc)
发表于 2010-5-10 17:40:02 | 显示全部楼层
附件的链接没搞好吧
发表于 2009-7-23 15:50:28 | 显示全部楼层
附件在哪里啊?
发表于 2009-7-24 18:35:44 | 显示全部楼层
没附件啊,唉,对此题有兴趣
发表于 2009-8-2 15:29:28 | 显示全部楼层
无附件啊????
发表于 2009-8-9 22:30:17 | 显示全部楼层
貌似不难,可惜没附件
发表于 2009-8-18 16:30:04 | 显示全部楼层
恩,没有附件不好办
发表于 2009-9-30 22:19:27 | 显示全部楼层
题目貌似好复杂
发表于 2009-10-20 09:33:06 | 显示全部楼层
向高人求救啊!!!!救命啊救命啊!1 a  w+ e' C- {& X
题目是这样的/ }( U- s: F/ Z! g5 v9 X
A城和B城之间准备建一条高速公路,B城位于A城正南20公里和正东30公里交汇处,它们4 j& ?- n2 ]: k" \2 s2 |% o
之间有东西走向连绵起伏的山脉。公路造价与地形特点有关,图4.2.4给出了整个地区的
! B, f; R6 _4 p; k4 \大致地貌情况,显示可分为三条沿东西方向的地形带。
& Z: o* g  `8 |) _2 c+ C
0 X. M) G- p4 N你的任务是建立一个数学模型,在给定三种地形上每公里的建造费用的情况下,确定最, m  e" a' w' O6 X2 q
便宜的路线。图中直线AB显然是路径最短的,但不一定最便宜。而路径ARSB过山地的路, [( X& U2 A" {1 c2 q) f4 \9 W9 l' L
段最短,但是否是最好的路径呢?你怎样使你的模型适合于下面两个限制条件的情况呢8 i* g! }9 \) i4 a* `9 k
3 a  h& u+ Z' u' [

4 C* P7 {$ I9 r3 v1. 当道路转弯是,角度至少为1400。9 k9 D1 C+ h% {( k
7 b2 U6 q3 P" Q/ U
2. 道路必须通过一个已知地点(如P)。% o, v6 ]$ D" p

4 Q* J, N  z, x! f6 W0 o& oA/ T6 Z! L6 s" X

/ L! D/ b" M6 E. b( Q/ b " c& N+ O# v' m; f' R6 w

/ k8 m* \$ Z5 T7 a; Q" G# e                                            平原
2 f: f% f7 @2 L" I8 [2 F4 |6 o. ?! ?' B' B& U
9 a" k/ y8 G$ C. a2 S6 a0 y
$ T6 h4 d" p( X5 i
                R             ·  P           高地
0 v- o, N9 A! k  O) l
; I) y8 R6 j* _. J% z " v: F2 P) o- C4 _; [+ ]. l
( D( S  N; f* B; |# [5 B7 k: i. X
高山: W# a1 _# _" }( M4 A1 V

3 \6 V6 a2 @1 r. I5 [   m/ Q- Z: O8 Q& H5 Q; }
; P; k/ B  ?1 o# V; Z( T* [
1 D7 A* n* K3 F/ d: w: O5 a

/ Z( P$ ^7 j; j+ e% R: v高地  @& r* I- j7 L: x
8 L& c; \* o2 N- q' M

9 X8 x. }6 h2 A7 `: g# X9 C8 F; D3 X& i
' V& x+ _9 X! ^3 l, Y5 z- y

$ n0 U3 v+ ?0 U  E: X- hS                                   平原1 a' c$ e3 s. w, k% I

7 u  M; g: P: o. S
& `1 ]$ R4 m, O% r/ C, ]% A1 U
: `$ i  F2 A4 _# K ( O4 e0 K9 _) }4 }# Y7 ]
7 [( x5 n- W: b; Y% @0 r

, ~' x% q) M1 i6 ~. H& O/ e0 s9 I6 Q# D/ I0 [  ~
- Q1 g& z! Q0 o0 h

; w8 s& m& Z* |! |" D1 N                        
+ F; B0 {6 n0 O6 e. r, j$ W4 j2 i  K1 ~5 C( @* f
5 N1 O/ m  P. J9 c& _( Y

- h" H3 X/ K& O                                                     B, F& N4 V9 G4 f0 k/ ?* o

* b8 a! j) p( o( V图  高速公路修建地段
+ u& j$ s7 b5 c7 p
4 `$ i7 \' M2 M* O. r* g1、分析问题,明确问题,确立建模目标,提出基本假设;
/ w  r# x0 ^8 ?2 }6 z- Q
' ]; D4 ^; U, M7 B( I- l" Q/ m2、分析出问题的三大要素,并转换为数学语言;8 M/ k- ]! F' N/ `' R

+ R- k: _6 w0 t1 {1 p' p" \3、建立优化模型,并求解模型;
发表于 2009-11-6 20:36:47 | 显示全部楼层
没有附件!
发表于 2009-12-2 16:57:16 | 显示全部楼层
附件在哪啊
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