2000年b题4 J$ w/ j; E% |, \6 P
B题
; [$ k8 Q5 L. _9 P$ H钢管订购和运输
0 a% R- O0 y) C9 j( D7 T, u$ P# @3 m2 t; H" e) k
要铺设一条 的输送天然气的主管道, 如图一所示(见下页)。经筛选后可以生产这种主管道钢管的钢厂有 。图中粗线表示铁路，单细线表示公路，双细线表示要铺设的管道(假设沿管道或者原来有公路，或者建有施工公路)，圆圈表示火车站，每段铁路、公路和管道旁的阿拉伯数字表示里程(单位km)。
* ?" F* R; a" @+ H为方便计，1km主管道钢管称为1单位钢管。
/ A3 e( ]$ S1 X2 |/ z一个钢厂如果承担制造这种钢管，至少需要生产500个单位。钢厂 在指定期限内能生产该钢管的最大数量为 个单位，钢管出厂销价1单位钢管为 万元，如下表：
. J2 c9 i1 {* N1 f! c3 m6 D" [
, ^; A$ u, L1 n) R1 B; E) [% r | 1
0 I _9 B) ~) B1 A% _# @* C8 x6 T | 2
" K! I' v" ~! B- s | 3
$ |" \* [( d% d2 x f7 X! k | 4 2 {5 d% `. x- `! W) d* `! `
| 5 : M5 c& R+ f/ t! N5 K7 M, z* a
| 6 0 G* f# \3 z4 m4 u; p! C
| 7 1 m. p8 t7 M% Z. j5 i
|
' F# k" b4 t( u | 800 9 s* J8 j7 d: E, e
| 800
3 [2 S: @% ]! X! B! M& @" h+ P; N | 1000 1 Q$ }/ @. l! j9 T* a; b' b6 I
| 2000 0 B, M: ^$ Z4 I( K s% w
| 2000
3 J: Y9 R' F3 P | 2000 1 `; Y# x9 t) d0 v" u, o
| 3000 4 q7 p6 c' r. l; l, H- |
|
' r" m" h W$ C2 v% z+ a0 M5 ?8 C | 160
2 J6 ? K' c5 c! u | 155
9 e# D7 d. D8 P6 g6 A | 155
2 r7 N3 ]8 Y/ \ k% D5 o | 160
5 p; K( z! ]$ W& R' Z) a | 155
$ u* |5 z$ a) N1 e | 150 9 b9 A( _+ s& @! c+ H! t( q& {
| 160 & ^( b4 f- Y' ^8 [* e
|
/ @( Z3 i6 g7 u0 C* [/ d
1单位钢管的铁路运价如下表：" j5 i, E9 h0 @
/ Q4 C* n Z" E9 E. I
里程(km)
) J& C& \: b9 @) v | ≤300 4 e" x+ x2 C) R6 ?6 m
| 301～350
4 e! a8 v' ~: ?: c; K | 351～400 * ^6 ~; u5 V* t" ^' A
| 401～450 7 l/ r8 m! |: A7 A' B7 ]9 |- L
| 451～500
8 W# j9 ?) I7 D1 l" u- m7 Y | 运价(万元)
4 J" `+ I7 t1 ^ | 20
8 m3 z/ L- `. X( g+ A | 23 2 F( o. U% g# h8 y" s! I
| 26 ( u) E6 H: m3 f0 Q6 G" [) @
| 29 ( |# `8 ]2 E/ n* M& |' |1 _
| 32 ( S1 d, V6 B- Z% h" c, }
|
3 B' D) t: x5 {6 F. p6 p
里程(km)
3 Q& w2 A' t3 E | 501～600
) F9 v8 y( g; M) _! f# I6 S | 601～700
: M. `9 u; c9 w# p7 S5 J2 ~4 } | 701～800
0 M" g0 H- H& t# ~ | 801～900
6 W# `& H9 G' K | 901～1000
& X9 i) o; |: a: ~6 @/ y" o | 运价(万元) " U l6 _ _' a0 k7 I+ }$ _
| 37
& {" }5 W1 B: A( ^ | 44 - i7 p! d3 p5 [+ G3 r
| 50
+ O7 e( B; t, j | 55
, p* Z, w- E2 E/ N6 y, G | 60 * S9 u5 e& O. k# d" h
|
( b" r4 u' r" H ]" E
1000km以上每增加1至100km运价增加5万元。?
) Y9 v; X! D; T1 J0 `$ t公路运输费用为1单位钢管每公里0.1万元（不足整公里部分按整公里计算）。2 O8 i6 D, W) v3 c
钢管可由铁路、公路运往铺设地点（不只是运到点 ，而是管道全线）。9 s2 V5 Z8 J3 _6 \% I3 w
（1）请制定一个主管道钢管的订购和运输计划，使总费用最小（给出总费用)。
2 z9 Z% D9 F, y4 e7 J2 ]: S1 c（2）请就（1）的模型分析：哪个钢厂钢管的销价的变化对购运计划和总费用影响最大，哪个钢厂钢管的产量的上限的变化对购运计划和总费用的影响最大，并给出相应的数字结果。
" O+ q+ f- A- ?+ Y（3）如果要铺设的管道不是一条线，而是一个树形图，铁路、公路和管道构成网络，请就这种更一般的情形给出一种解决办法，并对图二按（1）的要求给出模型和结果
4 w( C" |! B- T8 d# q$ pmodel：* L" L. o& |. f8 a \
sets:8 T+ [- r6 l/ T# {
one/1..7/:p,s;
+ E3 O' B4 p0 ?9 p& p. Mtwo/1..14/:R,Y;/ D7 C# N6 U8 M$ i
three(one,two):c,k;
3 q# e! V) [5 W2 s4 gp=160 155 155 160 155 150 160;
5 L0 J3 u" ]/ Z& N6 b- d6 zs=800 800 1000 2000 2000 2000 3000;1 ?# B6 S/ a* Y8 J7 j
c=110.3 205.3 220.3 255.3 245.3 255.3 260.3;
7 H3 C3 F0 h) Q3 F 90.2 190.2 200.2 235.2 225.2 235.2 240.2;9 h! S+ O" s' ^: O4 Z! K8 Q
135 235 200 230 225 245 240; s5 H4 k! c) ~# ?% o
38 161 121 156 146 156 160.1;: S' F' K0 k9 d8 I) L% s9 D
20.5 145.5 105.5 150.5 130.5 140.5 145.5;! s! h& i6 j3 i3 Z8 I
3.1 138.1 96 131 121 131 136;
0 R# y G0 Y4 W6 m 21.2 121.2 86.2 126.5 111.2 121.2 126.2;
8 i% e+ y2 Z( F6 P- O 64.2 164.2 48.2 134.2 79.2 84.2 79.2;8 I* y1 n# e9 Z3 n; p+ F ?
87 192 82 62 57 62 67;6 t+ a$ F# u) }" S3 T+ G0 T
96 151 86 51 33 51 38;$ u' Y n: ?& ]2 W3 _
106 156 96 61 51 45 56;
# X& [; f! R+ o; U 121.2 171.2 111.2 76.2 71.2 26.2 38.2;5 e6 }7 T5 N' q9 M2 s" k
128 173 118 83 73 7 26;
0 K+ y/ ?; f# o) I' }7 [ 152 192 132 97 87 28 2;( j2 u5 V; J) { F7 Q, }! `
R=104 405 1155 1761 1955 2160 2361 3041 3521 3821 4041 4251 4671 5171;( O2 [4 o. U% @3 y$ G/ b
Y=5067 4766 4016 3410 3216 3216 2810 2130 1650 1350 1130 920 500 0;
|4 G& m' g9 c$ E8 i/ b" H [email=min=@sum(three(i,j):p(i)*k(i,j))+@sum(three(i,j):c(i,j)*k(i,j))+@sum(two(j):h*(n))+@sum(two(j):h*g(m]min=@sum(three(i,j):p(i)*k(i,j))+@sum(three(i,j):c(i,j)*k(i,j))+@sum(two(j):h*(n))+@sum(two(j):h*g(m[/email]));. J) H: x4 Z: [. {; h' C- I
@for(two(j)sum(ones(i):k(i,j))<a(i)+b(j));
- }2 W1 z! X/ ~& v) L2 h# \@sum(two(j):k(i,j))>=500;$ c' o; F- X1 N- R1 a4 f, O: U# m
@for(one(i):k(i,j)<=s(i));
4 f. Q5 X( k8 b6 h( a2 a/ K/ A! n@sum(two(j):a(i))=5171;- y3 z7 X( j% A/ i8 o) t4 A
@sum(two(j):b(j))=5171;! L: J1 @6 I4 I: |" i! B0 k
@for(two(J):a(j)<R(j));
! h9 h( Z* n# O+ L/ r+ `5 g7 E/ l: b@for(two(J):a(j)<Y(j));" Y2 f( Y+ U V' @& `
end |
[复制链接]
发表于 2009-8-28 16:59:12