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A城和B城之间准备建一条高速公路，B城位于A城正南20公里和正东30公里交汇处，它们, f( b5 C+ U+ |2 F
之间有东西走向连绵起伏的山脉。公路造价与地形特点有关，图4.2.4给出了整个地区的' |& `: P# O5 ^% H) h$ C
大致地貌情况，显示可分为三条沿东西方向的地形带。2 l- I# W( t7 t& \
3 Q$ K" x, _1 h你的任务是建立一个数学模型，在给定三种地形上每公里的建造费用的情况下，确定最
! O6 ^( j2 b6 S( @便宜的路线。图中直线AB显然是路径最短的，但不一定最便宜。而路径ARSB过山地的路+ P% [9 D8 |% q2 A# V q
段最短，但是否是最好的路径呢？你怎样使你的模型适合于下面两个限制条件的情况呢3 A% ~( H/ F# d! i/ `6 O& X
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1. 当道路转弯是，角度至少为1400。+ J6 R3 H; C! |4 R
# x4 l& |- y( R1 ]. S: j0 B% Y' c2. 道路必须通过一个已知地点（如P）。' s x! K. C/ N; W2 R4 `
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$ }/ x* M* ?+ g6 g图 高速公路修建地段) Q2 N) [; f" y8 e
1 l+ ]1 F5 ~# B
1、分析问题，明确问题，确立建模目标，提出基本假设； R! G) ~& n" a7 B
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2、分析出问题的三大要素，并转换为数学语言；
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" _! B: A" p+ R7 f3、建立优化模型，并求解模型； |
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发表于 2009-10-20 09:35:55