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A城和B城之间准备建一条高速公路，B城位于A城正南20公里和正东30公里交汇处，它们" N4 I# Y5 U3 S2 n
之间有东西走向连绵起伏的山脉。公路造价与地形特点有关，图4.2.4给出了整个地区的% s% N" |4 H! O9 @# h- I
大致地貌情况，显示可分为三条沿东西方向的地形带。
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你的任务是建立一个数学模型，在给定三种地形上每公里的建造费用的情况下，确定最
$ j0 o0 v9 ^: E5 t便宜的路线。图中直线AB显然是路径最短的，但不一定最便宜。而路径ARSB过山地的路
0 r1 D, p5 Q- p8 v5 Q; v8 C段最短，但是否是最好的路径呢？你怎样使你的模型适合于下面两个限制条件的情况呢# R( s0 P+ {7 V# b; F8 K
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3 i8 h; l- ^8 u0 v* |. X; e3 q! S1. 当道路转弯是，角度至少为1400。
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2. 道路必须通过一个已知地点（如P）。- o# B7 j/ ~. S7 T
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高山
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高地 s+ Q) I5 H5 N6 ~, {& N$ X
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) q, S( Q, m; l# u图 高速公路修建地段! Z9 ]6 z% P) I: c6 g, D; T4 P
- \6 r. X$ u3 Y8 N7 o& l. b
1、分析问题，明确问题，确立建模目标，提出基本假设；% o8 n9 Y- T$ c& P9 Q! k+ z
, ]) K& G$ z$ I$ P8 G2 C; p9 [" ?
2、分析出问题的三大要素，并转换为数学语言；# E2 `0 W2 b% v
3 G; D+ v% }, t& F( g; q' F7 M3、建立优化模型，并求解模型； |
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发表于 2009-10-20 09:35:55