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A城和B城之间准备建一条高速公路，B城位于A城正南20公里和正东30公里交汇处，它们
! G7 C- a3 l- v之间有东西走向连绵起伏的山脉。公路造价与地形特点有关，图4.2.4给出了整个地区的5 I1 M$ q* C! Q
大致地貌情况，显示可分为三条沿东西方向的地形带。
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* F2 ]: o8 _# Q: m' |你的任务是建立一个数学模型，在给定三种地形上每公里的建造费用的情况下，确定最
3 G+ F& D7 }1 i& [便宜的路线。图中直线AB显然是路径最短的，但不一定最便宜。而路径ARSB过山地的路* B" \* h4 C9 w0 V: J( l8 Z' u9 s! i
段最短，但是否是最好的路径呢？你怎样使你的模型适合于下面两个限制条件的情况呢5 U6 h0 g S2 ?, _
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' S4 K, X4 j! R4 Z' U4 l9 F4 @. l9 ^- ~7 u5 P
1. 当道路转弯是，角度至少为1400。' L% h/ @, \( J& R6 r& R2 d! V
; T9 g) C) J" t5 r# X2. 道路必须通过一个已知地点（如P）。' u) h% \! y" K4 @! d7 S# W, U
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平原
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平原
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3 @& g# F5 c' z9 U" B" c图 高速公路修建地段
( C! S. X, t' R, k$ F6 e- k! |6 Z% b6 p. e9 `
1、分析问题，明确问题，确立建模目标，提出基本假设；
& ~& P: d, U3 G6 i3 N% k
0 G) D. e$ ]3 ]$ a2、分析出问题的三大要素，并转换为数学语言；
$ O! p1 A& L8 ~1 A$ B, C
9 d6 P/ r' |; _$ N9 `. [3、建立优化模型，并求解模型； |
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发表于 2009-10-20 09:35:55