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A城和B城之间准备建一条高速公路，B城位于A城正南20公里和正东30公里交汇处，它们# _, n$ o, K) _# P/ K3 U2 V* T1 F
之间有东西走向连绵起伏的山脉。公路造价与地形特点有关，图4.2.4给出了整个地区的
7 ^: o+ u4 q9 a3 Q( W" ^大致地貌情况，显示可分为三条沿东西方向的地形带。/ N0 \" D2 }! S" |) x$ b$ z
# j$ e& m7 ^1 s" p1 {0 S
你的任务是建立一个数学模型，在给定三种地形上每公里的建造费用的情况下，确定最
4 p# A% K# H6 S8 W便宜的路线。图中直线AB显然是路径最短的，但不一定最便宜。而路径ARSB过山地的路
: z# ] g1 v# }. D段最短，但是否是最好的路径呢？你怎样使你的模型适合于下面两个限制条件的情况呢" o! A: h5 r: @5 B
？
, p9 p4 @* ]4 p/ D* f
4 m- Z3 @5 M, I: R8 \ F2 m1. 当道路转弯是，角度至少为1400。4 i& f& W, n) O& h
$ O/ Z( L6 t& O5 p" p' L- B
2. 道路必须通过一个已知地点（如P）。
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平原
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4 K" P/ h+ R$ ^' ], O R · P 高地( ~7 J+ ?5 |# Z2 @5 I h- ~3 r9 P4 G3 `
6 J' {6 d8 s9 c' k* ?, f+ J8 ^
5 K# l6 |" ^, r- |+ K" u
& S- Z" h* d, z% z高山
5 c0 x$ y1 s9 `! G4 r. Z1 t/ s , H6 g: J( `; A/ q
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0 R8 ~4 U( o+ n' o: ^
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9 J* |, V7 K0 Q 平原
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图 高速公路修建地段7 v0 M0 P4 Y; t, q4 I
# x6 o9 T' z: X1、分析问题，明确问题，确立建模目标，提出基本假设；
u, V, r9 A8 e* [
% e+ i- U( i; U1 I9 i# F* w$ C& M2、分析出问题的三大要素，并转换为数学语言；
! D8 k* j) M+ r
& i7 c3 N2 h, f4 h- i- `3、建立优化模型，并求解模型； |
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发表于 2009-10-20 09:35:55