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A城和B城之间准备建一条高速公路，B城位于A城正南20公里和正东30公里交汇处，它们
. ^) m9 Q$ ]9 E7 f* |( H5 k之间有东西走向连绵起伏的山脉。公路造价与地形特点有关，图4.2.4给出了整个地区的
. K$ `0 h3 r1 e1 L& j# T大致地貌情况，显示可分为三条沿东西方向的地形带。
: a; W( z, j: c+ R: G
* D- n. @; \8 d# b5 L8 W" p3 I你的任务是建立一个数学模型，在给定三种地形上每公里的建造费用的情况下，确定最
2 y% G; h9 r6 g1 I0 M便宜的路线。图中直线AB显然是路径最短的，但不一定最便宜。而路径ARSB过山地的路
0 K _( j! ]0 h0 |& p! t/ P. {: n# |段最短，但是否是最好的路径呢？你怎样使你的模型适合于下面两个限制条件的情况呢, n* P1 e, s! G
？% F: u: n3 [0 z8 n6 h) ]
: D' t0 n/ X/ V3 i% r% i1. 当道路转弯是，角度至少为1400。7 z/ l' W, [* w
6 V7 Z$ L( X; E% h, N# O/ q% J2. 道路必须通过一个已知地点（如P）。
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平原1 o; X$ t# `' r2 H+ m; g# M( o
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( I7 ^/ z0 T* ?" n$ Y; l% V R · P 高地; O1 x$ x7 Y0 q% u! s
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6 q! f: Q8 M1 m9 u* W2 j5 n. r" G4 Y4 v j- p. N* U
高山
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平原
5 {# M+ ^1 f0 k" B2 w! D2 H8 K N# D) E/ k, V9 \% s: L
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图 高速公路修建地段2 E; k5 Z' D3 C' q* z
; F1 e6 Q: K: N6 I- j w5 s1、分析问题，明确问题，确立建模目标，提出基本假设；; y& F+ g# \/ S- e) E0 O
2 z) x4 S0 G% ?/ u9 s* C2 a
2、分析出问题的三大要素，并转换为数学语言；
, t7 B! }3 s8 D8 \+ X
- {, t; l- i" X* z) d7 J3、建立优化模型，并求解模型； |
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发表于 2009-10-20 09:35:55