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[问题征解] 动态规划和再生产点性质的有关问题,急!

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发表于 2010-1-23 15:23:09 | 显示全部楼层 |阅读模式
动态规划和再生产性质的有关问题8 w  H& u( ~& ~2 K, [/ k( P7 y' w
1、某厂月生产能力400件,存货能力300件,每100件货物生产费10000元,进行生产的月份支出的经常费为4000元,保管费是每百件每月1000元,假定开始时和六月底交货后无存货,应如何组织生产使得满足需求又使得总费用最小?
7 ?+ b; S: z2 }4 X! q8 A月份        :1     2     3      4       5      6
- h" w4 B+ r# x, B7 B, j! I6 b. N需求(百件):1     2     5      3       2      1
& g3 q. l9 x" ?% v3 M6 y1 f9 y* }7 J3 M- J
这道题目是不是不能用再生产点的性质来解决啊?应该怎么做呢?
7 W0 r3 e% x6 `  C; B# c/ }+ E$ e0 Y# v! R0 W
2、某厂准备连续三个月生产某产品,生产成本是生产数量的平方,库存成本是每月每件1元,三个月的需求量分别为d1=100,d2=110,d3=120,设开始和三月末库存均为0,问每月生产多少使得总的生产和存贮费用最小?
. P$ E1 i/ ~6 q' D& b* g! F! A6 a3 T+ Q
请教诸位高手,这道题目又该如何解决呢?
: g" g. J' m5 D& P  a- X, q
发表于 2010-7-26 14:11:58 | 显示全部楼层
回复 1# skysolor " g, a) `  D- b  i$ D+ K
这个是用Lingo编的第一题:9 w  s# p; @( Z
model:' G# _# V. w; X- L0 B0 p
        sets:
; R4 f9 _; U8 w1 Q                                !m表示每个月生产的件数,r表示 每个月的需求数(单位都是百件): G5 q) t$ Q* o* ^$ a, \3 \
                                !c表示每个月的月底的库存数(单位:百件),x是0-1变量,1表示当月生产,
; M- u1 A- ~" u9 V9 y! W, Y8 c, O                     !0表示当月不生产
6 \* o7 n9 E! Q2 [5 e/ S                months/1..6/:m,r,c,x;3 j- w% d. v- d& r8 I$ M4 I  v
                $ k0 }$ I  P& k  y" @  {( O
        endsets7 C. H0 _+ R$ F0 ~: ]% D
        data:
5 ^& [. j8 Q) _  y1 J+ J                r=1 2 5 3 2 1;. u8 R2 U/ I( s- ]
                capbility=4;6 E! G# f/ A8 \& G
                storeBility=3;
0 c3 R6 `1 g' O) E1 l$ J1 h+ N3 t        enddata
0 I8 c$ f' y0 u. J5 }# y6 amin=z;  K2 o/ @* G6 |; g) V8 V
z=@sum(months(i):m(i)*10000+c(i)*1000)+@sum(months(i):x(i)*4000);2 G& D  N/ L2 |; s( L7 q
@for(months(i):x(i)=@if(m(i)#gt#0,1,0));
* @* Z7 Z3 K: z% Y, o@sum(months(i):m(i))=@sum(months(i):r(i));0 u3 u/ C% r, W9 C! a! V/ n
c(1)=m(1)-r(1);
8 A0 l/ ]$ X! Z9 |@for(months(i)|i#gt#1:c(i)=c(i-1)+m(i)-r(i));( |( W; I/ T" E# w/ K( M1 [
c(6)=0;/ R/ }7 T0 i+ k5 S% |) p% p
@for(months(i):bnd(0,m(i),capbility);@gin(m(i)));) J, x1 m+ Q' T9 o& p8 u# R
@for(months(i):bnd(0,c(i),storeBility);@gin(c(i)));
3 x+ I0 O  i9 H# Jend8 f. R: y0 ?3 x+ d! v

3 K5 M2 ~) ^2 G- B( `8 w/ T
" p8 U- x4 o8 _4 U1 w" b! S4 f# V' o$ A运行结果如下:
0 J" H. ~* a0 s  Y   Local optimal solution found.
. f$ V4 x; s) Z( I   Objective value:                              165000.0. M; v! ]; `  ~) p
   Extended solver steps:                               0# f, u' R1 R/ r
   Total solver iterations:                            27# P$ D4 {  G. S+ P8 ]* M
: Y7 b/ T3 ^' x- i, F5 \

, K, \2 p# w5 k" ]) {) a                       Variable           Value        Reduced Cost
1 J( Z- S8 V" v% W                      CAPBILITY        4.000000            0.000000
5 R0 r/ m' v' s2 |( e+ ?+ H                    STOREBILITY        3.000000            0.000000
  a2 R6 y# P8 }1 u" E                              Z        165000.0            0.000000
( |- ^7 x$ {2 [# R6 M3 d) F. K                          M( 1)        1.000000            0.000000$ D6 c9 P$ L# a
                          M( 2)        3.000000            0.000000& D* h8 N  d6 E; V+ \. e. g
                          M( 3)        4.000000           -1000.000
% Y9 i1 `7 M. D) D! _# {                          M( 4)        3.000000            0.000000
( A3 N: R$ \: }( x                          M( 5)        2.000000            0.0000004 a+ p8 [2 N. s' b
                          M( 6)        1.000000            0.0000009 D8 A+ g/ j7 ^. G( a/ W
                          R( 1)        1.000000            0.000000/ R# N2 G' `) P' ?% \6 P7 o6 N
                          R( 2)        2.000000            0.000000
- ^: s: [5 T$ B8 r                          R( 3)        5.000000            0.0000007 A+ L0 I) r+ f: t( k, O( H
                          R( 4)        3.000000            0.000000) h+ E7 p! p. x
                          R( 5)        2.000000            0.000000) g/ X% X" R! U) d) Z6 x, O
                          R( 6)        1.000000            0.000000
) X; e0 ?" t+ {" B                          C( 1)        0.000000            1000.000) I9 Q, K( R6 i7 l: k
                          C( 2)        1.000000            0.000000  n4 R1 V  f3 J  @) N
                          C( 3)        0.000000            2000.000
* Y: L% f2 v+ n/ U6 Y% o: `  O9 h) t                          C( 4)        0.000000            1000.0007 b: M! i& W+ A' {& \. Y  P
                          C( 5)        0.000000            1000.000
; i1 I5 x6 Q) {9 e8 V  M                          C( 6)        0.000000            0.0000008 ~% L: b2 V, z; S. n; H. {- @
                          X( 1)        1.000000            0.000000
; Y0 Y4 r- g+ I* |7 h                          X( 2)        1.000000            0.000000
  S! C+ i% f3 H, f                          X( 3)        1.000000            0.000000
5 b8 i- c8 D3 H$ Z& @                          X( 4)        1.000000            0.000000% Q+ u* Q" [3 i' I& z  b4 T3 s$ D
                          X( 5)        1.000000            0.000000
. _. z: d' ~  o2 l0 R; H' f- d                          X( 6)        1.000000            0.000000$ \/ s7 x# n! w6 d& N5 f# |
因此第一个月生产100件,第二个月生产300件,第三个月生产400件,第四个月生产300件,第五个月生产200件,第六个月生产100件
发表于 2010-7-26 14:20:31 | 显示全部楼层
第二题就更简单了,按照第一题的思路做就可以了。
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