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[问题征解] 动态规划和再生产点性质的有关问题,急!

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发表于 2010-1-23 15:23:09 | 显示全部楼层 |阅读模式
动态规划和再生产性质的有关问题
$ e( c, N2 f& F( g7 _
1、某厂月生产能力400件,存货能力300件,每100件货物生产费10000元,进行生产的月份支出的经常费为4000元,保管费是每百件每月1000元,假定开始时和六月底交货后无存货,应如何组织生产使得满足需求又使得总费用最小?
3 t8 C! P' ]5 u/ V* J9 _月份        :1     2     3      4       5      6: K2 ]7 R! i. j% W1 M
需求(百件):1     2     5      3       2      16 T. M  v7 E8 B3 S+ v- z, G

# T* J8 E6 O- L- D+ C这道题目是不是不能用再生产点的性质来解决啊?应该怎么做呢?+ [4 K* ?8 P+ ?2 `  L5 A

+ E! c, J8 G& o* U8 L: o2、某厂准备连续三个月生产某产品,生产成本是生产数量的平方,库存成本是每月每件1元,三个月的需求量分别为d1=100,d2=110,d3=120,设开始和三月末库存均为0,问每月生产多少使得总的生产和存贮费用最小?( U! C9 ?4 X1 H0 _8 F8 ~

/ @* I4 d) i" L请教诸位高手,这道题目又该如何解决呢?

. X; \9 k& ?  H, i% u8 u8 q
发表于 2010-7-26 14:11:58 | 显示全部楼层
回复 1# skysolor * c& }9 ]$ \$ A) _: J; p: s  T. e: J
这个是用Lingo编的第一题:
! C4 Z9 H# L. `  U; ymodel:/ Z' x6 E- B9 r
        sets:) @; u5 Q: K3 s7 J8 L: V2 N
                                !m表示每个月生产的件数,r表示 每个月的需求数(单位都是百件)1 u! K1 ^! C# U- ]  C; ?- m% b
                                !c表示每个月的月底的库存数(单位:百件),x是0-1变量,1表示当月生产,. B- o, y  }( h4 W
                     !0表示当月不生产1 x3 g* D/ c# c! }1 o
                months/1..6/:m,r,c,x;. M/ m# V5 n# t  R* w2 N; N
                & J0 x9 d: \8 s. z) V. D: n6 b6 o
        endsets
0 p- J: M7 S. u' Y% j% U6 z4 k        data:
9 l7 ]# Y/ H+ f" G4 O                r=1 2 5 3 2 1;
1 l# T  q$ r" D) Q5 U/ a5 P0 I                capbility=4;
  q% A2 O- i! x1 ?* l0 n, ]                storeBility=3;$ C4 `7 P% H7 L* e) u1 E+ D
        enddata
1 p9 R% \7 \0 i! V% Q9 L  @+ qmin=z;
* C5 p1 L% L& m& U( }8 tz=@sum(months(i):m(i)*10000+c(i)*1000)+@sum(months(i):x(i)*4000);2 p- X6 N0 z0 x* J& M
@for(months(i):x(i)=@if(m(i)#gt#0,1,0));
# V8 ~! h5 }2 y9 W" N* K@sum(months(i):m(i))=@sum(months(i):r(i));
4 W9 P4 S1 O5 M0 Z0 @# uc(1)=m(1)-r(1);: [5 S! [6 J! t; g! B
@for(months(i)|i#gt#1:c(i)=c(i-1)+m(i)-r(i));
. b7 |0 |' e+ ?6 s3 s" O2 |c(6)=0;
# m6 y" V; P* ]' @@for(months(i):bnd(0,m(i),capbility);@gin(m(i)));
1 A+ j. j7 M( v@for(months(i):bnd(0,c(i),storeBility);@gin(c(i)));
5 Q% ]( R1 p5 ?) e* y+ x2 S: Mend
! g; i2 c+ ^: P/ G+ d
5 n3 ]9 V& F( K$ `6 C* r! h- i: I) ?# z$ I
运行结果如下:
+ v( X, [5 \  @* P5 j9 ]   Local optimal solution found.* e3 S3 X, {, y* n1 p
   Objective value:                              165000.0& H% u+ ?8 C+ i  t: e! Z" e
   Extended solver steps:                               0: Z9 T- r2 l$ H% q
   Total solver iterations:                            275 K3 d6 E/ d% p. ], l, F. N9 D
4 o8 S5 |; S6 D

) _6 p# ^; ?  ^                       Variable           Value        Reduced Cost  ?- a. ^! r* [( O- Z/ U
                      CAPBILITY        4.000000            0.000000
" K8 H; S7 G$ B  [                    STOREBILITY        3.000000            0.000000
' F2 p" D$ a4 e6 K                              Z        165000.0            0.000000" ]* i- g1 q+ `- W* b
                          M( 1)        1.000000            0.000000
- w9 F+ |" ?: \! @                          M( 2)        3.000000            0.000000# s9 B/ k+ O- m% P6 B
                          M( 3)        4.000000           -1000.000
' L  ~, h5 G& y2 `8 N" q                          M( 4)        3.000000            0.000000! r' b# @+ n" }2 j6 M9 `
                          M( 5)        2.000000            0.000000
$ d  K7 K  U  u) t                          M( 6)        1.000000            0.000000" B& b& t7 O* g  A; K) M) Q
                          R( 1)        1.000000            0.0000002 l; W3 [; y6 d8 {& R: e
                          R( 2)        2.000000            0.000000
( a% C7 R2 A* d! ?                          R( 3)        5.000000            0.000000
/ e: P( |. @! ?0 r, P# J: B                          R( 4)        3.000000            0.000000# Q, a9 P2 x" j0 J! w
                          R( 5)        2.000000            0.000000& d: m2 ?( Y( m  I9 I* z8 ?0 A6 K7 I+ K
                          R( 6)        1.000000            0.000000
' C$ D9 e# I+ z                          C( 1)        0.000000            1000.000, _4 v) C7 U7 E/ k
                          C( 2)        1.000000            0.0000004 f& T  j: n, ?. r- R
                          C( 3)        0.000000            2000.000
# Z+ o9 b% w+ R9 |8 z8 ^$ Z                          C( 4)        0.000000            1000.000
6 H% a& N# Y/ g1 p                          C( 5)        0.000000            1000.000
& f- H$ z$ V* a; v2 E                          C( 6)        0.000000            0.000000
+ d: ]$ ]  _0 Q- j& b                          X( 1)        1.000000            0.0000007 ], {( J# B+ H# ]; G7 ]9 c8 N! v
                          X( 2)        1.000000            0.0000006 d. Q7 u( n- U0 x
                          X( 3)        1.000000            0.0000005 k6 W& P* p* T- B4 I/ k) V) {
                          X( 4)        1.000000            0.000000- v& l% N' ^+ G/ p' \
                          X( 5)        1.000000            0.0000000 P0 J( O) t, t
                          X( 6)        1.000000            0.000000
, ]* ~; c: C$ ~/ c! N9 M% R6 I0 }8 L因此第一个月生产100件,第二个月生产300件,第三个月生产400件,第四个月生产300件,第五个月生产200件,第六个月生产100件
发表于 2010-7-26 14:20:31 | 显示全部楼层
第二题就更简单了,按照第一题的思路做就可以了。
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