动态规划和再生产点性质的有关问题，急！

skysolor

动态规划和再生产性质的有关问题
0 [' j" p- Q) p+ x& x

1、某厂月生产能力400件，存货能力300件，每100件货物生产费10000元，进行生产的月份支出的经常费为4000元，保管费是每百件每月1000元，假定开始时和六月底交货后无存货，应如何组织生产使得满足需求又使得总费用最小？ 月份        ：1     2     3      4       5      6 & I" K! U4 E# T* q0 \- O需求（百件）：1     2     5      3       2      1 7 V( n% |7 U8 {, ~" g 这道题目是不是不能用再生产点的性质来解决啊？应该怎么做呢？ 2、某厂准备连续三个月生产某产品，生产成本是生产数量的平方，库存成本是每月每件1元，三个月的需求量分别为d1=100,d2=110,d3=120,设开始和三月末库存均为0，问每月生产多少使得总的生产和存贮费用最小？ - e; C+ I) D8 i' V 请教诸位高手，这道题目又该如何解决呢？

guoyou

回复 1# skysolor
这个是用Lingo编的第一题：
! l: A2 _7 E9 ]7 R2 N9 \- [2 P) Xmodel:
9 p% \# X7 k! F6 b9 a        sets:
                                !m表示每个月生产的件数,r表示 每个月的需求数(单位都是百件)
6 S7 C/ G/ e: o* `" W# b. T! p                                !c表示每个月的月底的库存数(单位：百件),x是0-1变量，1表示当月生产，
6 f7 N: ~  o% z) A, i$ U                     !0表示当月不生产
; w8 C5 y1 g1 p3 k; s: @# {                months/1..6/:m,r,c,x;
/ R5 Z+ p+ m! }% l$ r& n* z               
% _. B8 h; t8 W, Y" d        endsets
! p" ~" K8 J' x$ Z$ O        data:
                r=1 2 5 3 2 1;
                capbility=4;
                storeBility=3;
        enddata
2 ]6 y5 E* R2 c' pmin=z;
. t, }. c/ [. {9 J! ]) l8 B! [9 v$ `z=@sum(months(i):m(i)*10000+c(i)*1000)+@sum(months(i):x(i)*4000);
@for(months(i):x(i)=@if(m(i)#gt#0,1,0));
0 L- T  |  T# x( i% [@sum(months(i):m(i))=@sum(months(i):r(i));
c(1)=m(1)-r(1);
' v0 U9 I4 _0 Q9 [& _@for(months(i)|i#gt#1:c(i)=c(i-1)+m(i)-r(i));
c(6)=0;
@for(months(i):bnd(0,m(i),capbility);@gin(m(i)));
' h( Y* e5 o' }@for(months(i):bnd(0,c(i),storeBility);@gin(c(i)));
" E5 w9 Y" ]+ i# S3 l( pend
9 |9 U$ q  U: L' n) i2 ^
9 E3 T3 Z) b7 Z# @1 b6 q" O9 B) B' O
  u5 F  R0 J" w# f9 s6 J运行结果如下：
/ m. r5 r  w* z5 O& s   Local optimal solution found.
   Objective value:                              165000.0
, x3 K. g0 ~6 F6 f- E, C   Extended solver steps:                               0
. t5 B& s: T5 F1 b' b   Total solver iterations:                            27

- l1 M. }+ p6 c$ _  Z! ?
3 C5 h% T9 X2 ]& b                       Variable           Value        Reduced Cost
                      CAPBILITY        4.000000            0.000000
                    STOREBILITY        3.000000            0.000000
                              Z        165000.0            0.000000
                          M( 1)        1.000000            0.000000
6 Q1 {' C7 ^# M& o8 x; X+ P                          M( 2)        3.000000            0.000000
  z# s+ G" }3 n6 r6 w                          M( 3)        4.000000           -1000.000
: g  b7 ?6 G, F  `1 p                          M( 4)        3.000000            0.000000
" R6 g% E# m& u3 O                          M( 5)        2.000000            0.000000
0 f/ D& t$ v7 v7 a: d/ k+ M                          M( 6)        1.000000            0.000000
                          R( 1)        1.000000            0.000000
; K+ g0 w6 n/ n7 c- s1 h) k  ]                          R( 2)        2.000000            0.000000
                          R( 3)        5.000000            0.000000
% f& q/ f# K7 v$ L" u                          R( 4)        3.000000            0.000000
                          R( 5)        2.000000            0.000000
& V1 N8 M* V) ]- J3 h) C, P1 R5 P' y                          R( 6)        1.000000            0.000000
                          C( 1)        0.000000            1000.000
                          C( 2)        1.000000            0.000000
                          C( 3)        0.000000            2000.000
                          C( 4)        0.000000            1000.000
                          C( 5)        0.000000            1000.000
                          C( 6)        0.000000            0.000000
                          X( 1)        1.000000            0.000000
% o% p! f" Y; m5 j3 t                          X( 2)        1.000000            0.000000
                          X( 3)        1.000000            0.000000
                          X( 4)        1.000000            0.000000
                          X( 5)        1.000000            0.000000
! W6 r! D2 q9 W3 }$ W! z                          X( 6)        1.000000            0.000000
因此第一个月生产100件，第二个月生产300件，第三个月生产400件，第四个月生产300件，第五个月生产200件，第六个月生产100件

guoyou

第二题就更简单了，按照第一题的思路做就可以了。