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[问题征解] 动态规划和再生产点性质的有关问题,急!

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发表于 2010-1-23 15:23:09 | 显示全部楼层 |阅读模式
动态规划和再生产性质的有关问题
0 [' j" p- Q) p+ x& x
1、某厂月生产能力400件,存货能力300件,每100件货物生产费10000元,进行生产的月份支出的经常费为4000元,保管费是每百件每月1000元,假定开始时和六月底交货后无存货,应如何组织生产使得满足需求又使得总费用最小?* i- D6 ?5 B* L. R4 A- n4 H% I
月份        :1     2     3      4       5      6
& I" K! U4 E# T* q0 \- O需求(百件):1     2     5      3       2      1
7 V( n% |7 U8 {, ~" g6 Q9 L# g5 [) ]% R
这道题目是不是不能用再生产点的性质来解决啊?应该怎么做呢?! g( j% V! W% _# `3 u
2 T2 @2 t" l/ O7 J% D* P6 w8 o
2、某厂准备连续三个月生产某产品,生产成本是生产数量的平方,库存成本是每月每件1元,三个月的需求量分别为d1=100,d2=110,d3=120,设开始和三月末库存均为0,问每月生产多少使得总的生产和存贮费用最小?
- e; C+ I) D8 i' V8 B- R$ E" e8 b3 z% {( k+ R* [0 h" K
请教诸位高手,这道题目又该如何解决呢?
$ w3 O  w( k% y6 [
发表于 2010-7-26 14:11:58 | 显示全部楼层
回复 1# skysolor 9 c5 P) u9 |3 S- t0 g
这个是用Lingo编的第一题:
! l: A2 _7 E9 ]7 R2 N9 \- [2 P) Xmodel:
9 p% \# X7 k! F6 b9 a        sets:! I% `$ S2 B; O" n
                                !m表示每个月生产的件数,r表示 每个月的需求数(单位都是百件)
6 S7 C/ G/ e: o* `" W# b. T! p                                !c表示每个月的月底的库存数(单位:百件),x是0-1变量,1表示当月生产,
6 f7 N: ~  o% z) A, i$ U                     !0表示当月不生产
; w8 C5 y1 g1 p3 k; s: @# {                months/1..6/:m,r,c,x;
/ R5 Z+ p+ m! }% l$ r& n* z               
% _. B8 h; t8 W, Y" d        endsets
! p" ~" K8 J' x$ Z$ O        data:1 a7 a' d* y5 z
                r=1 2 5 3 2 1;( j# e* v/ ]' r) {* y
                capbility=4;! {; ?9 {$ Y( u$ W8 m
                storeBility=3;) U- H  }$ P$ J, _
        enddata
2 ]6 y5 E* R2 c' pmin=z;
. t, }. c/ [. {9 J! ]) l8 B! [9 v$ `z=@sum(months(i):m(i)*10000+c(i)*1000)+@sum(months(i):x(i)*4000);& T) \0 N/ [# U0 z8 f# r
@for(months(i):x(i)=@if(m(i)#gt#0,1,0));
0 L- T  |  T# x( i% [@sum(months(i):m(i))=@sum(months(i):r(i));5 C$ ^3 q% c; V4 R, V6 U4 o6 Z0 w
c(1)=m(1)-r(1);
' v0 U9 I4 _0 Q9 [& _@for(months(i)|i#gt#1:c(i)=c(i-1)+m(i)-r(i));/ s+ i* m* L- ?4 m/ }
c(6)=0;# ~( M2 D5 h8 r9 C- X. l
@for(months(i):bnd(0,m(i),capbility);@gin(m(i)));
' h( Y* e5 o' }@for(months(i):bnd(0,c(i),storeBility);@gin(c(i)));
" E5 w9 Y" ]+ i# S3 l( pend
9 |9 U$ q  U: L' n) i2 ^
9 E3 T3 Z) b7 Z# @1 b6 q" O9 B) B' O
  u5 F  R0 J" w# f9 s6 J运行结果如下:
/ m. r5 r  w* z5 O& s   Local optimal solution found.0 t! F  R- {- P! W8 w& j
   Objective value:                              165000.0
, x3 K. g0 ~6 F6 f- E, C   Extended solver steps:                               0
. t5 B& s: T5 F1 b' b   Total solver iterations:                            27* u. d6 ?# z7 r8 A2 Z1 m! z

- l1 M. }+ p6 c$ _  Z! ?
3 C5 h% T9 X2 ]& b                       Variable           Value        Reduced Cost0 K$ ~) L0 h  m, i, U
                      CAPBILITY        4.000000            0.000000% }) b. h0 f# A" o6 Q" D
                    STOREBILITY        3.000000            0.000000, N' g' f% \$ F+ m
                              Z        165000.0            0.000000" y0 ]; K2 {3 ~
                          M( 1)        1.000000            0.000000
6 Q1 {' C7 ^# M& o8 x; X+ P                          M( 2)        3.000000            0.000000
  z# s+ G" }3 n6 r6 w                          M( 3)        4.000000           -1000.000
: g  b7 ?6 G, F  `1 p                          M( 4)        3.000000            0.000000
" R6 g% E# m& u3 O                          M( 5)        2.000000            0.000000
0 f/ D& t$ v7 v7 a: d/ k+ M                          M( 6)        1.000000            0.0000008 @* w* Z. s2 h- O& |2 g
                          R( 1)        1.000000            0.000000
; K+ g0 w6 n/ n7 c- s1 h) k  ]                          R( 2)        2.000000            0.000000% Z5 y  A7 `0 u% `' }
                          R( 3)        5.000000            0.000000
% f& q/ f# K7 v$ L" u                          R( 4)        3.000000            0.000000) Q) J1 g, I0 n* I
                          R( 5)        2.000000            0.000000
& V1 N8 M* V) ]- J3 h) C, P1 R5 P' y                          R( 6)        1.000000            0.000000$ c* s; u9 E8 A9 G
                          C( 1)        0.000000            1000.000/ L4 c; D: M4 r
                          C( 2)        1.000000            0.000000% V: N& G. i9 W2 Q5 [$ R  f1 f  g6 K
                          C( 3)        0.000000            2000.0001 T, n* V) w4 V) {
                          C( 4)        0.000000            1000.000% s- Z# H! P# u# I2 l4 u  i
                          C( 5)        0.000000            1000.0006 N: H9 ~5 ?- W+ \3 f" [- B6 ]3 S
                          C( 6)        0.000000            0.0000001 ^3 l7 L8 J( p" I1 W% h+ Y
                          X( 1)        1.000000            0.000000
% o% p! f" Y; m5 j3 t                          X( 2)        1.000000            0.000000: p5 {' d4 d  \: O) p) l
                          X( 3)        1.000000            0.000000# m: s5 E6 D1 E, Q; N5 ^% O. u8 P1 n
                          X( 4)        1.000000            0.000000; V" H( z: {& h; k$ w% i
                          X( 5)        1.000000            0.000000
! W6 r! D2 q9 W3 }$ W! z                          X( 6)        1.000000            0.0000004 j8 I! X1 x0 B8 u* l3 h
因此第一个月生产100件,第二个月生产300件,第三个月生产400件,第四个月生产300件,第五个月生产200件,第六个月生产100件
发表于 2010-7-26 14:20:31 | 显示全部楼层
第二题就更简单了,按照第一题的思路做就可以了。
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