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[问题征解] 动态规划和再生产点性质的有关问题,急!

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发表于 2010-1-23 15:23:09 | 显示全部楼层 |阅读模式
动态规划和再生产性质的有关问题
1 s; C( K6 e. e' T" p
1、某厂月生产能力400件,存货能力300件,每100件货物生产费10000元,进行生产的月份支出的经常费为4000元,保管费是每百件每月1000元,假定开始时和六月底交货后无存货,应如何组织生产使得满足需求又使得总费用最小?
6 f! M/ N4 e" G8 W6 K月份        :1     2     3      4       5      6
- o8 B) X- e7 u" _. t) m. h需求(百件):1     2     5      3       2      1: E) b2 g% [0 ~' m; o: {% m
5 U( K3 N9 w. {3 y, M
这道题目是不是不能用再生产点的性质来解决啊?应该怎么做呢?
: ~# h2 b- g. R# F  a4 Z. r$ e+ X7 h3 s: Q+ b
2、某厂准备连续三个月生产某产品,生产成本是生产数量的平方,库存成本是每月每件1元,三个月的需求量分别为d1=100,d2=110,d3=120,设开始和三月末库存均为0,问每月生产多少使得总的生产和存贮费用最小?
, T; p3 E% Z% \1 U5 E9 T
8 ~: x/ C, B1 I% F% x* ~5 U请教诸位高手,这道题目又该如何解决呢?
% e- i: Y( v" v5 L
发表于 2010-7-26 14:11:58 | 显示全部楼层
回复 1# skysolor 5 h0 v" E5 g/ r+ f7 L( j' g1 a
这个是用Lingo编的第一题:
; r0 M/ b+ v4 v1 J# Y; I! C& L  Bmodel:0 ]3 l- b+ h9 n
        sets:2 t- S+ Z( ^  C5 L6 `: i
                                !m表示每个月生产的件数,r表示 每个月的需求数(单位都是百件)
6 y, r/ M+ {; {8 y& Z- g                                !c表示每个月的月底的库存数(单位:百件),x是0-1变量,1表示当月生产,  w8 Q2 b8 Z/ G1 `$ d) J' ^
                     !0表示当月不生产
- q0 b. `4 R! Y* @  x' C                months/1..6/:m,r,c,x;7 u; e8 e% t6 T' B1 c2 Z8 S& Y
               
2 e3 A" D$ |/ h        endsets4 d6 x0 h: V4 M4 L
        data:
" z8 S/ B! J& T( s7 b* @5 ?                r=1 2 5 3 2 1;
) E7 ]6 ]3 W4 w: P                capbility=4;
: r" X  s! l  Y0 U8 v2 B4 p                storeBility=3;
& d" T! v3 k; m/ r# R/ e        enddata: }$ x4 X8 a  b% Y8 _4 V, }
min=z;
( C% z+ [7 D8 s' u, ez=@sum(months(i):m(i)*10000+c(i)*1000)+@sum(months(i):x(i)*4000);, [: ~- D) a. m# E- w( k
@for(months(i):x(i)=@if(m(i)#gt#0,1,0));0 k% v) l( v- l+ f
@sum(months(i):m(i))=@sum(months(i):r(i));% C- Z' O6 @0 ?6 q
c(1)=m(1)-r(1);/ G& d1 m% R) c1 ~* ~
@for(months(i)|i#gt#1:c(i)=c(i-1)+m(i)-r(i));* \) o& M* P# Q& t
c(6)=0;
- M; g% W6 W3 S) g2 D6 }@for(months(i):bnd(0,m(i),capbility);@gin(m(i)));
/ r. I+ d6 H: h3 q" e@for(months(i):bnd(0,c(i),storeBility);@gin(c(i)));
3 [, c9 F1 m* rend' @+ ]; ]6 L7 Z
* M: G% r7 I3 t7 B- G

- a; V# A' Y+ [运行结果如下:
8 x4 K& Q: X; Y2 y- _   Local optimal solution found.
6 N; y1 C& e8 j" s   Objective value:                              165000.00 O# E/ O+ c* ]5 P$ ^/ q9 D8 K
   Extended solver steps:                               0
1 S1 q) \9 W: m$ V   Total solver iterations:                            27
' L: ]. t% R% T3 t* {; k  [  K! ?  A7 r

. d6 h4 w3 [; Q                       Variable           Value        Reduced Cost0 Q7 [" L  |9 r7 t
                      CAPBILITY        4.000000            0.000000
- a( t6 q! |. m  B                    STOREBILITY        3.000000            0.000000
& }' b  r7 n) M8 C- U/ y- E7 w                              Z        165000.0            0.000000
9 a' o8 L( d8 o                          M( 1)        1.000000            0.000000
2 y6 v( v6 F1 ?3 }                          M( 2)        3.000000            0.000000
! G6 x5 }# b& J: _* A: S                          M( 3)        4.000000           -1000.000# D. F# }$ n- `8 e# y: D- F
                          M( 4)        3.000000            0.000000
4 a# r1 Y5 \0 }) _                          M( 5)        2.000000            0.000000% U4 ?# W. O, @$ t
                          M( 6)        1.000000            0.000000
( i5 A  f7 M5 J4 W8 @0 Y/ A$ s/ x                          R( 1)        1.000000            0.0000006 ?; x: |4 k6 _( t) u
                          R( 2)        2.000000            0.000000( k, M) Q! ^7 x( _. q2 [
                          R( 3)        5.000000            0.000000
6 @3 y& `4 ^9 {( u( S* W                          R( 4)        3.000000            0.000000
7 u% W1 D/ w* f                          R( 5)        2.000000            0.0000007 U8 `1 B$ T9 a
                          R( 6)        1.000000            0.000000+ ^+ ~- {: h; X7 R; @+ j
                          C( 1)        0.000000            1000.0006 Z- B' q' I& V/ g2 ^
                          C( 2)        1.000000            0.000000  r7 A* Y! K* [, M  W/ x
                          C( 3)        0.000000            2000.000
' h4 c2 D1 \" a0 C4 x                          C( 4)        0.000000            1000.000+ w, ?2 O! y# A& f6 E( p
                          C( 5)        0.000000            1000.0004 _) [" L. }1 P
                          C( 6)        0.000000            0.000000- \5 C+ [& R$ @- W1 ]& O
                          X( 1)        1.000000            0.000000
, y% C! m; z+ W                          X( 2)        1.000000            0.000000$ W7 Q! L; F, V. A) [- F
                          X( 3)        1.000000            0.0000000 R& K4 g( J4 O2 v3 a* t
                          X( 4)        1.000000            0.000000
5 B" M$ o! o% J( [& _% ]                          X( 5)        1.000000            0.000000
6 d% I' O  K4 A# B                          X( 6)        1.000000            0.000000) P) u# B  D% `- A( U
因此第一个月生产100件,第二个月生产300件,第三个月生产400件,第四个月生产300件,第五个月生产200件,第六个月生产100件
发表于 2010-7-26 14:20:31 | 显示全部楼层
第二题就更简单了,按照第一题的思路做就可以了。
发表于 2023-2-25 01:50:52 | 显示全部楼层
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